2013年四川省巴中市通江中学中考数学模拟试卷(二)及答案(word解析版).pdf
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1、2013 年四川省巴中市通江中学中考数学模拟试卷(二) 一、选择题(每题3 分,共 30 分) 1 (3 分) 4 的算术平方根是() A2B 2 C16 D 16 考点 : 算术平方根 专题 : 计算题 分析: 利用算术平方根的定义计算即可得到结果 解答: 解: 22=4, 4 的算术平方根是2 故选 A 点评: 此题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键 2 (3 分) ( 2013?保定一模)如图,已知 ABC 为直角三角形, C=90 ,若沿图中虚线剪去 C,则 1+ 2 等于() A90B135C150D270 考点 : 多边形内角与外角;直角三角形的性质 分析:
2、由四边形内角和公式可求1+ 2+ A+ B=360 ,又在 Rt ABC 中, C=90 ,可知A+ B=90 ,由此求 1+ 2 解答: 解: ABED 为四边形, 1+ 2+ A+ B=360 , 又 在 Rt ABC 中, C=90 , A+ B=90 , 1+ 2=360 (A+ B)=270 故选 D 点评: 本题考查了多边形外角与内角此题比较简单,关键是利用三角形的内角和,四边形的内角和求解 3 (3 分) ( 2010?朝阳区二模)全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003,因此珍惜水,保护水 是我们每一位公民义不容辞的责任,其中数字0.00003 用科学记数法表示为(
3、) A3 10 4 B3 10 5 C0.3 10 4 D0.3 10 5 考点 : 科学记数法 表示较小的数 专题 : 应用题 分析: 乘号前的数应为3,指数是负数,由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 解答: 解: 0.000 03=3 10 5故选 B 点评: 本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a 10 n,其中 1 |a|10, n为由原数左边起第一 个不为零的数字前面的0 的个数所决定 4 (3 分) ( 2011?玄武区二模)如图, ABC 是 O 的内接三角形,若 ABC=70 ,则OAC= () A20B35C130D140 考点 : 圆周角定理 专题
4、 : 证明题 分析: 根据圆周角定理求得 AOC=2 ABC=140 ; 然后在 AOC 中,OA=OC( O 的半径)推知OCA= OAC; 最后根据三角形的内角和定理求解并作出选择 解答: 解: ABC 是 O 的内接三角形, ABC=70 , AOC=2 ABC=140 (同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半); 在 AOC 中, OA=OC ( O 的半径), OCA= OAC (等边对等角) , OAC=( 180 AOC )=20 (三角形内角和定理) 故选 A 点评: 本题主要考查了圆周角定理:同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半解答该题时,还利用的等 腰三角形的两个底角相等、三
5、角形的内角和定理 5 (3 分) ( 2009?龙岩)为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛,老师对他们的五 次数学测验成绩进行统计,得出他们的平均分均为85 分,且 S甲 2=100、S 乙 2=110、S 丙 2=120、S 丁 2=90根 据统计结果,派去参加竞赛的两位同学是() A甲、乙B甲、丙C甲、丁D乙、丙 考点 : 方差 专题 : 应用题;压轴题 分析: 方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,方差越小,波动越小选派方差较小的 两位 解答: 解:从四个方差看,甲,丁的方差在四个同学中是较小的,方差小成绩发挥稳定,所以应选他们两 人去参加比赛 故选 C
6、点评: 考查了方差的意义方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,方差越小,波动越 小 6 (3 分) ( 2011?东营)一个圆锥的侧面展开图是半径为1 的半圆,则该圆锥的底面半径是() A1B CD 考点 : 圆锥的计算 专题 : 计算题 分析: 根据展开的半圆就是底面周长列出方程 解答: 解:根据题意得:, 解得 r=, 故选 C 点评: 本题的关键是明白展开的半圆就是底面周长 7 (3 分) ( 2009?常德)设 a=2 ,b=( 3) 2,c= ,d=() 1,则 a,b,c,d 按由小到大的顺序 排列正确的是() Acadb Bbdac Cac db Dbca d 考点
7、 : 实数大小比较;零指数幂;负整数指数幂 专题 : 计算题 分析: 直接计算,再根据负数小于一切正数,两个负数比较大小,两个负数绝对值大的反而小进行解答 解答: 解: a=2 =1,b=( 3) 2=9, 3c= 2,d=() 1=2, 129,即 c adb 故选 A 点评: 本题涉及到实数的零指数幂,负整数指数及负数开立方,要把它们逐一计算再比较大小 8 (3 分)在直角坐标系中,点P 在直线 x+y4=0 上, O 为原点,则 |OP|的最小值为() A2 BCD 考点 : 一次函数综合题 专题 : 函数思想 分析: |OP|的最小值,就是原点到已知直线的距离,根据距离公式,代入数值求
8、值即可 解答: 解: O 点的坐标( 0,0) , , =, =, =2 故选 B 点评: 本题考查一次函数的综合运用,关键是知道距离公式 9 (3 分) ( 2007?连云港)已知:m, n 是两个连续自然数(mn) ,且 q=mn设,则 p () A总是奇数B 总是偶数 C 有时是奇数,有时是偶数D有时是有理数,有时是无理数 考点 : 二次根式的加减法 分析: m、n 是两个连续自然数(mn) ,则 n=m+1,所以 q=m(m+1) ,所以 q+n=m(m+1)+m+1=(m+1) 2,qm=m(m+1) m=m2,代入计算,再看结果的形式符合偶数还是奇数的形式 解答: 解: m、n 是
9、两个连续自然数(mn) ,则 n=m+1, q=mn, q=m(m+1) , q+n=m(m+1)+m+1=(m+1)2,qm=m(m+1) m=m 2, =m+1+m=2m+1 , 即 p 的值总是奇数 故选 A 点评: 本题的关键是根据已知条件求出p 的值,判断p 的值 10 ( 3 分) (2010?宿迁)如图, ABC 是一个圆锥的左视图,其中AB=AC=5 ,BC=8 ,则这个圆锥的侧面 积是() A12 B16 C20 D36 考点 : 圆锥的计算;由三视图判断几何体 专题 : 压轴题 分析: 利用等腰三角形三线合一定理易得圆锥的底面半径,那么圆锥的侧面积=底面半径 母线长,把相
10、应数值代入即可求解 解答: 解: AB=AC=5 , BC=8, 圆锥的底面半径为4, 圆锥的侧面积 = 4 5=20 , 故选 C 点评: 本题考查圆锥侧面积的求法注意需先求得圆锥的底面半径 二、填空题(每题3 分,共 30 分) 11 (3 分) (2011?黔东南州)分解因式:x 22x8= (x4) (x+2) 考点 : 因式分解 -十字相乘法等 分析: 因为 4 2=8, 4+2=2,所以利用十字相乘法分解因式即可 解答: 解: x 22x8=( x4) (x+2) , 故答案为:(x4) (x+2) 点评: 本题考查十字相乘法分解因式,运用十字相乘法分解因式时,要注意观察,尝试,并
11、体会它实质是 二项式乘法的逆过程 12 ( 3 分) (2006?北京)如果 |a|=2,|b|=3,那么 a 2b 的值等于 12 考点 : 有理数的乘方;绝对值 专题 : 压轴题 分析: 由绝对值的定义与|a|=2,|b|=3,得出 a= 2,b= 3,从而求得 a 2b 的值 解答: 解:如果 |a|=2,|b|=3,则 a= 2,b= 3; 那么 a 2b 的值等于 12 点评: 本题考查绝对值的定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对 值是 0任何一个数的绝对值大于或等于0本题要分情况讨论 13 ( 3 分) (2011?黔东南州)要使式子有意义, x
12、 的取值范围是x 1 且 x 0 考点 : 二次根式有意义的条件;分式有意义的条件 分析: 根据二次根式和分式有意义的条件:被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式组求解 解答: 解:根据题意,得 , 解得 x 1 且 x 0 点评: 本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数 本题应注意在求得取值范围后,应排除不在取值范围内的值 14 ( 3 分) (2011?广西)方程组的解是x=1,y=2 考点 : 解二元一次方程组 专题 : 计算题 分析: 用加减法解方程组即可 解答: 解:, + 得: 8x=8, x=1, 把 x=1 代入得: y=2, , 故答案为:
13、 x=1,y=2 点评: 此题考查的知识点是解二元一次方程组,关键是运用加减消元法求解 15 (3 分) (2011?柳州)如图, O 的半径为5,直径 AB CD,以 B 为圆心, BC 长为半径作,则 与围成的新月形ACED (阴影部分)的面积为25 考点 : 扇形面积的计算 专题 : 计算题;压轴题 分析: 连 BC、BD ,由直径AB CD,根据圆周角定理和垂径定理得到 BCD 为等腰直角三角形,则 BC=CD=?10=5,新月形ACED (阴影部分)的面积=S半圆CDS弓形CED,而 S弓形CED=S 扇形 BCDS BCD,然后根据扇形的面积公式与三角形的面积公式进行计算即可 解答
14、: 解:连 BC、BD,如图, 直径 AB CD, BCD 为等腰直角三角形, BC=CD=?10=5, S弓形CED=S 扇形BCDS BCD=?10?5=25, 新月形 ACED (阴影部分)的面积=S半圆CD S弓形CED= ? 5 2( 25)=25 故答案为25 点评: 本题考查了扇形的面积公式:S=(n 为圆心角的度数,R 为半径)也考查了圆周角定理和 垂径定理以及等腰直角三角形的性质 16 ( 3 分) (2011?衡阳)若mn=2,m+n=5,则 m 2n2 的值为10 考点 : 平方差公式;有理数的乘法 专题 : 计算题 分析: 首先把多项式m2n2利用平方差公式分解因式,然
15、后代入已知条件即可求出其值 解答: 解: m2n2=( m+n) (mn) , 而 m+n=5,mn=2, m2n2=5 2=10 故答案为10 点评: 本题主要考查了公式法分解因式先利用平方差公式把多项式分解因式,然后代入已知数据计算即 可解决问题 17 ( 3 分) (2011?防城港)如图,等边 ABC 绕点 B 逆时针旋转30 时,点 C 转到 C 的位置,且BC 与 AC 交于点 D,则的值为2 考点 : 旋转的性质;等边三角形的性质;解直角三角形 专题 : 压轴题 分析: 等边 ABC 绕点 B 逆时针旋转30 时,则 BCD 是直角三角形,根据三角函数即可求解 解答: 解:设等边
16、 ABC 的边长是a, 图形旋转30 ,则 BCD 是直角三角形 BD=BC ?cos30 =a, 则 C D=aa=a, CD=a =2 故答案是: 2 点评: 本题主要考查了图形旋转的性质,以及直角三角形的性质,正确确定 BCD 是直角三角形是解题的 关键 18 ( 3 分) (2011?梧州)一元二次方程x 2+5x+6=0 的根是 x1= 2,x2=3 考点 : 解一元二次方程-因式分解法;等式的性质;解一元一次方程 专题 : 计算题 分析: 分解因式得到(x+2) (x+3)=0,推出 x+2=0,x+3=0,求出方程的解即可 解答: 解: x2+5x+6=0 , 分解因式得: (x
17、+2) (x+3)=0, 即 x+2=0,x+3=0, 解方程得: x1=2,x2=3 故答案为: x1=2,x2=3 点评: 本题主要考查对等式的性质,解一元一次方程,解一元二次方程等知识点的理解和掌握,能把一元 二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键 19 (3 分) (2011?梧州)如图,三个半径都为3cm 的圆两两外切,切点分别为D、E、F,则 EF 的长为3 cm 考点 : 相切两圆的性质 分析: 三个圆半径相等且两两外切,则EF 为 ABC 的中位线, EF=BC 解答: 解:连接EF, A、 B、 C 半径相等且两两外切, ABC 为等边三角形,边长为6cm, 又切点 E、F
18、 为 AB 、AC 的中点, EF=BC=3cm 故答案为3 点评: 本题考查了相切了圆的性质,三角形中位线定理关键是判断三角形的形状,判断中位线 20 ( 3 分) (2010?镇江)已知实数x,y 满足 x 2+3x+y 3=0,则 x+y 的最大值为 4 考点 : 二次函数的应用 专题 : 压轴题 分析: 将函数方程x 2 +3x+y 3=0 代入 x+y, 把 x+y 表示成关于x 的函数,根据二次函数的性质求得最大值 解答: 解:由 x 2+3x+y 3=0 得 y=x 23x+3,把 y 代入 x+y 得: x+y=x x 23x+3=x22x+3=( x+1)2+4 4, x+y
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