2013年广东省惠州市仲恺高新区中考数学一模试卷及答案(word解析版).pdf
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1、2013 年广东省惠州市仲恺高新区中考数学一模试卷 一、选择题(本题共10 小题,每小题3 分,共 30 分在每小题列出的四个选项中,只有一个正确) 1 (3 分) ( 2011?珠海)的相反数是() A B C D 考点 : 相反数 分析: 根据互为相反数的两个数的和为0,求出答案即可 解答: 解:因为+()=0, 所以的相反数是, 故选 D 点评: 本题考查了相反数的定义和性质,互为相反数的两个数的和为0 2 (3 分) ( 2013?惠州一模)今年3 月, “ 3?20” 超强龙卷风冰雹灾害给东莞市造成直接经济损失16823 万 元,该数用科学记数法可表示为() 万元 A1.6823 1
2、0 3 B16.823 10 4 C168.23 10 5 D1.6823 10 4 考点 : 科学记数法 表示较大的数 分析: 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式,其中1 |a|10,n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时, n 是正数; 当原数的绝对值1 时, n 是负数 解答: 解:将 16823 用科学记数法表示为1.6823 104 故选 D 点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中 1 |a|10, n 为整数, 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的
3、值 3 (3 分) ( 2013?惠州一模)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A BCD 考点 : 中心对称图形;轴对称图形 分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别判断即可得出答案 解答: 解: A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确; 故选: D 点评: 本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识,关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴 对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是
4、要寻找对称中心,图形 旋转 180 后与原图重合 4 (3 分) ( 2013?惠州一模)下面几何体的主视图是() A BCD 考点 : 简单组合体的三视图 专题 : 应用题 分析: 找到从正面看所得到的图形即可 解答: 解:从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为:1, 2,3 故选 D 点评: 本题主要考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图,难度适中 5 (3 分) ( 2013?惠州一模)下列各式正确的是() Aa 4?a5=a20 Ba 2+2a3=2a5 C( a 2b3)2=a4b9 Da 4 a=a 3 考点 : 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方
5、与积的乘方 分析: 根据同底数幂的乘法,底数不变指数相加判断A; 根据合并同类项,系数相加,字母和字母的指数不变判断B; 根据积的乘方,把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘判断C; 根据同底数幂的除法,底数不变指数相减判断D 解答: 解: A、a 4?a5=a9,故本选项错误; B、a 2 与 2a3不是同类项,不能合并成一项,故本选项错误; C、 ( a 2b3)2=a4b6,故本选项错误; D、a 4 a=a3,故本选项正确 故选 D 点评: 本题考查同底数幂的乘除法,合并同类项,积的乘方,很容易混淆,一定要记准法则才能做题 6 (3 分) ( 2007?江苏)若 a+b=4,则 a 2
6、+2ab+b2 的值是() A8B16 C2D4 考点 : 因式分解 -运用公式法 分析: 首先将 a2+2ab+b2运用完全平方公式进行因式分解,再代入求值 解答: 解: a+b=4, a 2+2ab+b2=(a+b)2=42=16 故选 B 点评: 本题考查用公式法进行因式分解,能用公式法进行因式分解的式子结构特征需记熟记牢 7 (3 分) ( 2008?杭州)如图,已知直线AB CD, C=115 , A=25 ,则 E=() A70B80C90D100 考点 : 平行线的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质 专题 : 计算题 分析: 此题的解法灵活,可以首先根据平行线的性质求得EF
7、B,再根据三角形的外角性质求得E;也可以 首先根据平行线的性质求得CFB,再根据对顶角相等求得AFE,最后再根据三角形的内角和定理 即可求解 解答: 解:方法1: AB CD, C=115 , EFB= C=115 又 EFB= A+ E, A=25 , E= EFB A=115 25 =90 ; 方法 2: AB CD, C=115 , CFB=180 115 =65 AFE= CFB=65 在 AEF 中, E=180 A AEF=180 25 65 =90 故选 C 点评: 此题有多种解法,可以利用三角形外角的性质结合平行线的性质,也可以利用三角形内角和定理结 合平行线的性质得到 E 的
8、值为 90 ,本题综合考查了平行线的性质、三角形内角和及外角性质 8 (3 分) ( 2007?天津)下列判断中错误的是() A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D有一边对应相等的两个等边三角形全等 考点 : 全等三角形的判定 分析: 要判断选项的正误一定要结合三角形全等的判定方法对选项逐一验证,其中 B 满足 SSA 是不能判定 三角形全等的,SSA 不能作为三角形全等的判定方法使用 解答: 解: 两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、 AAS、ASA, HL A、是 AAS 或 ASA
9、 ;可以判定三角形全等 B、是 SSA;是不能判定三角形全等的 C、利用 SSS;可以判定三角形全等 D、利用 SSS可以判定三角形全等 故选 B 点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA 、AAS 、 HL 注意: AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边 一角对应相等时,角必须是两边的夹角 9 (3 分) ( 2013?惠州一模)平面直角坐标系中点P(a,b)到 x 轴的距离是2,到 y 轴的距离是3,则这 样的点 P共有() A1 个B2 个C3 个D4 个 考点 : 点的坐标 分析: 根
10、据到 x 轴的距离是2 可得 |b|=2,到 y 轴的距离是3 可得 |a|=3,进而得到答案 解答: 解: 点 P( a,b)到 x 轴的距离是2,到 y 轴的距离是3, |a|=3,|b|=2, a= 3,b= 2, 这样的点P共有 4 个, 故选: D 点评: 此题主要考查了点的坐标,关键是掌握到x 轴的距离是纵坐标的绝对值,到y 轴的距离是横坐标的 绝对值 10 ( 3 分) (2013?惠州一模)手工课上,小红用纸板制作一个高4cm,底面周长6 cm 的圆锥漏洞模型, 若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积为() A15 cm2B18 cm 2 C21 cm 2 D24 cm 2 考点
11、 : 圆锥的计算 分析: 首先求得扇形的底面半径长,然后利用勾股定理求得圆锥的母线长,最后利用扇形的面积公式即可 求解 解答: 解:设底面半径是r,则 2 r=6 , 解得: r=3, 则母线长是:=5, 则她所需纸板的面积是: 65=15 cm2 故选 A 点评: 正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形 的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长 二、填空题(本大题共6 小题,每小题4 分,共 24 分) 11 (4 分) (2013?平凉)分解因式:x 29= (x+3) (x3) 考点 : 因式分解 -运用公式法 分析: 本题中两个平方项的符号相
12、反,直接运用平方差公式分解因式 解答: 解: x29=(x+3) (x3) 点评: 主要考查平方差公式分解因式,熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征,即“ 两项、异号、平 方形式 ” 是避免错用平方差公式的有效方法 12 ( 4 分) (2011?北京)若分式的值为 0,则 x 的值等于8 考点 : 分式的值为零的条件 专题 : 计算题 分析: 根据分式的值为零的条件:分子=0,分母 0,可以求出x 的值 解答: 解: x8=0, x=8, 故答案为: 8 点评: 此题主要考查了分式的值为0 的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为 0; (2) 分母不为0这两个条件缺一不
13、可 13 ( 4 分) (2013?惠州一模)如图,A、B、C 三点都在O 上,若BOC=80 ,则A 的度数等于40 考点 : 圆周角定理 分析: 由 A、B、C 三点都在O 上,若BOC=80 ,根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这 条弧所对的圆心角的一半即可求得A 的度数 解答: 解: A、B、C 三点都在O 上, BOC=80 , A= BOC=40 故答案为: 40 点评: 此题考查了圆周角定理此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用 14 ( 4 分) (2013?惠州一模)不等式组的解集是1x2 考点 : 解一元一次不等式组 专题 : 计算题 分析: 先求出两个不等式
14、的解集,再求其公共解 解答: 解:, 由 得, x2, 所以,不等式组的解集是1x2 故答案为: 1x2 点评: 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口 诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解) 15 ( 4 分) (2007?庆阳)你手拿一枚硬币和一枚骰子,同时掷硬币和骰子,硬币出现正面、且骰子出现6 的概率是 考点 : 概率公式 专题 : 压轴题 分析: 要求满足两个条件的概率,则要将两种情况的概率相乘 解答: 解:硬币出现正面的概率为:, 骰子出现6 的概率为, 因此硬币出现正面,骰子出现6 的概率为 = 点评: 本题考
15、查的是概率的公式满足两个条件的概率等于这两个条件分别出现的概率的乘积 16 ( 4 分) (2004?云南)观察下列顺序排列的等式: 9 0+1=1 9 1+2=11 9 2+3=21 9 3+4=31 9 4+5=41 猜测第 n 个等式( n 为正整数)应为9( n1)+n=10n 9 考点 : 规律型:数字的变化类 专题 : 压轴题;规律型 分析: 这几个等式中,左边:第几个式子是9 乘以(几减1) ,再加上几;右边:第几个式子即十位是几减 1,个位是1 解答: 解:根据分析:即第n 个式子是 9(n1)+n=10(n1) +1=10n9 故答案为9(n1)+n=10n9 点评: 找等式
16、的规律时,要分别观察左边和右边的规律,还要注意两边之间的关系 三、解答题(一) (本大题共3 小题,每小题5 分,共 15 分) 17 ( 5 分) (2013?惠州一模)计算: 考点 : 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值 专题 : 计算题 分析: 本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进 行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答: 解:原式 =2+1+2 =3+2 =5 点评: 本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊 角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式
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