2013年广东省肇庆市德庆县中考第二次模拟检测数学试题.pdf
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1、德庆县 2013 年初中毕业班第二次模拟测试 数学试题 说明:全卷共4 页,考试时间为100 分钟,满分120 分答案写在答题卡上 一、选择题(本大题共10 小题,每小题3 分,共30 分在每小题给出的4 个选项中,有且只有 一项是符合题目要求的) 19的绝对值是( ) A9B9 C 1 9 D 1 9 2小明在 “ 百度 ” 搜索引擎中输入“ 钓鱼岛最新消息” ,能搜索到与之相关的结果个数约为 5 640 000,这个数用科学记数法表示为( ) A 4 1064.5B 5 1064. 5C 6 1064.5D 7 1064.5 3计算 aa 的结果是( ) A 2aB2aC0 Da 2 4下
2、列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) ABCD 5函数 1 3 y x 的自变量x的取值范围是( ) A3xB3xC3xD3x 6如图 1,若要使平行四边形ABCD 成为菱形,则需要添加的条件是( ) AABBCBADBC CABCDDACBD 7教练组对运动员正式比赛前的5 次训练成绩进行分析,判断谁的成 绩更加稳定,一般需要考察这5 次成绩的( ) A平均数或中位数B众数C方差D频数 8如图 2,AB 是 O 的直径,若10AB,6BC,则CABcos的值为( ) A 4 3 B 3 4 C 5 3 D 5 4 9抛物线 2 (2)3yx的对称轴是( ) A直线 x= 2B
3、直线x=2 C直线 x= 3 D直线 x=3 10已知 ABC 的三边长分别为3cm、4cm、5cm,D、E、F 分别为 ABC 各边的中点,则DEF 的周长为( ) A3cm B6cm C12cm D24cm 图 1 C A B O 图 2 图 4 二、填空题(本大题共6 小题,每小题4 分,共 24 分) 11比较大小:3_ 2; 12因式分解: 2 24aa_ 13)3,2(P是反比例函数 x k y的图象上一点,则k_ 14如图 3,在 ABC 中, D、E 分别是 AB、AC 上的点,点F 在 BC 的 延长线上, DEBC, A=46 , 1=52 ,则 2= 度 15如图 4,以
4、 O 为圆心画两个圆,大圆的弦AB 与小圆相切于点C, 若 AB 的长为 8cm,则图中阴影部分的面积为 cm 2 (结果保留 ) 16如图 5,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点 1 O,以AB、 1 AO为两邻边作平行四边形 11O ABC,平行四边形 11O ABC的对角线交于 点 2 O,同样以AB、2AO为两邻边作平行四边形22OABC,依次 类推,则平行四边形 nnO ABC的面积为 三、解答题(一)(本大题3 小题,每小题5 分,共 15 分) 17计算: 10 1 ( )42013 3 18解不等式组 415 34 x xx ,并把它的解集表示在数轴上 19如图,在平
5、面直角坐标系中,点A(4, 4),点 B(4, 0),将 ABO 绕原点 O 按顺时针 方向旋转90 得到 A1 B1 O (1)在图中作出 A1 B1 O; (2)点 B1的坐标为,顶点 A 从开始 到 A1经过的路径长为(直接写出结果,结 果保留和根号) AB C 1 O D 1 C 2 O 2 C , 图 5 图 3 四、解答题(二)(本大题3 小题,每小题8 分,共 24 分) 20“校园手机”现象越来越受到社会的关注,小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生 带手机现象的看法,制作了如下的统计图: (1)求这次调查的总人数,并补全图20-1; (2)求图 20-2 中表示家长“
6、赞成”的圆心角的度数; (3)针对随机调查的情况,刘凯决定从初三一班表示赞成的3 位家长(其中包含小亮和小丁的家长) 中随机选择2 位进行深入调查,请你利用树状图或列表的方法,求出小亮和小丁的家长被同时选中的 概率 21如图,在ABCD 中,E为BC边上一点,且ABAE (1)求证:ABCEAD; (2)若AE平分DAB,25EAC,求AED的度数 22某农户种植一种经济作物,总用水量y(米 3 )与种植时间x(天)之间的函数关系 式如图所示 (1)当x20时,求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)种植时间为多少天时,总用水量达到7000 米 3 ? A B C D E 学生及家长对中学生
7、带手机的态度统计图 家长 学生 无所谓反对赞成 30 80 30 40 140 类别 人数 280 210 140 70 家长对中学生带手机 的态度统计图 20% 反对 无所谓 赞成 图 20-1 图 20-2 五、 解答题(三)(本大题3 小题,每小题9分,共 27 分) 23已知 P(3,m)和 Q(1,m)是抛物线 2 21yxbx上的两点 (1)求b的值; (2)判断关于x的一元二次方程 2 21xbx=0 是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有, 请说明理由; (3)将抛物线 2 21yxbx的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴 无交点,求k的最小值 24如
8、图, AEF 中, EAF=45 ,AGEF 于点 G,现将 AEG 沿 AE 折叠得到 AEB, 将AFG 沿 AF 折叠得到 AFD,延长 BE 和 DF 相交于点C (1)求证:四边形ABCD 是正方形; (2)连接 BD 分别交 AE、AF 于点 M 、N,将 ABM 绕点 A 逆时针旋转,使AB 与 AD 重合,得到 ADH ,试判断 线段 MN、ND、DH 之间的数量关系,并说明理由; (3)若 EG=4,GF=6,求 AG 的长 25如图,直角梯形OABC中,ABOC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正 半轴上,点B坐标为( 2, 23),BCO= 60 ,BCOH于
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