2013年广东省潮安县初中毕业生学业模拟考试数学试题及答案.pdf
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1、2013 年初中毕业生学业模拟考试 数 学 试 题 说明: 1全卷共 4 页,考试用时100 分钟,满分120 分 2答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格 内 (是否填写答卷右上角的座位号,请按考场要求做) 3答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按各题要求答在答卷上,但不能用铅笔或红笔, 答案写在试卷上无效 4考试结束时,将试卷、答卷交回 一、选择题(本大题共10 题,每小题3 分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正 确的,请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上 1、下列四个数中,最小的数是() A. 2 B. 2 C. 0 D. 2
2、1 2、2012 年广东省人口数超过104 000 000,将 104 000 000 这个数用科学记数法表示为() A. 0 .104 10 9 B. 1.04 10 9 C. 1.0410 8 D. 10410 6 3、在下列运算中,计算正确的是() A. a 2 + a 2 = a4 B. a 3?a2 = a 6 C. a 8 a 2 = a 4 D. (a 2 )3 = a6 4、函数 1 2 x y的自变量x的取值范围是() A. x0 B. x0 C. x1 D. x1 5、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A. 矩形B. 平行四边形C. 等腰梯形D. 等腰三
3、角形 6、如图, ABC 中,已知AB=8, C=90 0, A=300,DE 是中位线,则 DE 的长为() A. 4 B. 3 C. 32D. 2 7、甲、乙两班参加植树造林,已知甲班每天比乙班多植5 棵树,甲班植80 棵树所用的天数与乙班 植 70 棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,根据题意列出的方程是() A. 5 7080 xx B. xx 70 5 80 C. xx 70 5 80 D. 5 7080 xx 8、长方体的主视图、俯视图如图所示, 则其左视图面积为() A. 16 B. 12 C. 4 D. 3 A D B C E 第 6 题图 1 4 主视图 4 3 俯视图
4、 第 8 题图 9、暑假即将来临, 小明 和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动, 那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为() A. 2 1 B. 3 1 C. 6 1 D. 9 1 10、如图所示,边长为1 的小正方形构成的网格中,半径为1 的 O 的圆心 O 在格点上,则AED 的正切值等于() A. 2 1 B. 2 C. 5 5 D. 5 52 二、填空题(本大题共6 小题,每小题4 分,共 24 分)请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的 位置上 11、 “12315”是消费者权益保护投诉电话号码,数据1、 2、3、1、5 中,中位数是。 12、分
5、解因式: 2x 2 4xy+2y 2 = 。 13、如果3y与(2x4) 2 互为相反数,那么2xy =。 14、现有一个圆心角为90 0,半径为 8cm 的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不 计) ,则该圆锥底面圆的半径为。 15、如图, A(4,0) 、B(3, 3) ,以 AO 、AB 为边作平行四边 形 OABC ,则经过C 点的反比例函数的解析式为。 16、如图,(甲)是四边形纸片ABCD ,其中 B=120 0, D =50 0。 若将其右下角向内折出PCR,恰好 CP AB,RCAD ,如 图(乙)所示,则C= 0。 三、解答题(一) (本大题共3 小题,每小题5
6、分,共 15 分) 17、计算: 0 01 2160cos22 18、先化简,再求值: 2 5 2 2 3 x x x x ,其中32x。 19、解不等式组: xx xx 54 531 ,并把解集在数轴上表示出来。 A B C D O E 第 10 题图 A O x y B C 第 15 题 A B C D C A B F D R 图(甲) 第 15 题图图(乙) 四、解答题(二) (本大题共3 小题,每小题8 分,共 24 分) 20、如图, AC 是平行四边形ABCD 的对角线。 (1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹); 分别以 A、C 为圆心,以大于 2 1 AC 长为半径画弧
7、, 弧在 AC 两侧的交点分别为P、 Q。 连接 PQ,PQ 分别与 AB、AC 、CD 交于点 E、O、F; (2)求证: AE=CF。 21、某市 2012 年国民经济和社会发展统计公报显示,2012 年该市新开工的住房有商品房、廉租房、 经济适用房和公共租赁房四种类型。老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计,并将 统计结果绘制成下面两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题: (1)求经济适用房的套数,并补全图1; (2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950 人符合购买条件,老王是其中之一由于购买人数 超过房子套数,购买者必须通过电脑摇号产生如果对2012 年新开工的经济适用
8、房进行电脑 摇号,那么老王被摇中的概率是多少? (3)如果计划2014 年新开工廉租房建设的套数要达到720 套,那么20132014 这两年新开工廉租 房的套数的年平均增长率是多少? 图 1 图 2 A B C D 22、如图, M 与x轴相切于点C,与y轴的一个交点为A。 (1)求证: AC 平分 OAM ; (2)如果 M 的半径等于4, ACO=30 0, 求 AM 所在直线的解析式。 五、解答题(三) (本大题共3 小题,每小题9 分,共 27 分) 23、已知 P(3,m)和 Q(1,m)是抛物线y = 2x 2 + bx + 1 上的两点。 (1)求b的值; (2)判断关于x的一
9、元二次方程2x2 + bx +1 = 0 是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有, 请说明理由; (3)将抛物线y = 2x2 + bx + 1 的图象向上平移 k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴 无交点,求k的最小值 24、如图 1,在菱形ABCD 中, AC = 2,BD =32,AC 、BD 相交于点O。 (1)求边 AB 的长; (2)如图 2,将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD 的顶点 A 处,绕点 A 左右 旋转,其中三角板60角的两边分别与边BC,CD 相交于点E,F,连接 EF 与 AC 相交于点G 判断 AEF 是哪一种特殊三角形,并说明理由;
10、 旋转过程中,当点E 为边 BC 的四等分点时(BECE) ,求 CG 的长 25、已知:把Rt ABC 和 Rt DEF 按如图( 1)摆放(点C 与点 E 重合),点 B、C(E) 、F 在同一 条直线上 ACB =EDF = 90 ,DEF = 45 ,AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm如图(2) , DEF 从图( 1)的位置出发,以1 cm/s 的速度沿CB 向 ABC 匀速移动,在DEF 移动的同 时,点 P 从 ABC 的顶点 B 出发,以 2 cm/s 的速度沿 BA 向点 A 匀速移动。当 DEF 的顶点 D 移动到 AC 边上时, DEF 停止移动,
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