2013年江苏省扬州市宝应县九年级中考网上阅卷适应性调研(二模)数学试题及答案(解析版).pdf
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1、2013 年江苏省扬州市宝应县中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分每题所给的四个选项,只有一个符合题意,请将 正确答案的序号填入答题纸的相应表格中) 1 (3 分) ( 2012?包头) 9 的算术平方根是() A 3 B3 C3 D 考点 : 算术平方根 专题 : 计算题 分析: 根据算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根所以结果必须为正 数,由此即可求出9 的算术平方根 解答: 解: 32=9, 9 的算术平方根是3 故选 B 点评: 此题主要考查了算术平方根的定义,易错点正确区别算术平方根与平方根的定义 2 (3 分) (
2、2009?江苏)如图,数轴上A,B 两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是() Aa+b 0 Bab0 Cab 0 D|a| |b|0 考点 : 实数与数轴 分析: 本题要先观察a,b 在数轴上的位置,得b 10a 1,然后对四个选项逐一分析 解答: 解: A、 b 10a1, |b|a|, a+b0,故选项 A 错误; B、 b 10a1, ab0,故选项错误; C、 b 10a1, ab 0,故选项正确; D、 b 10a1, |a| |b| 0,故选项错误 故选 C 点评: 本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上右边的数总是大于左边的数 3 (3 分) ( 2010?无锡)使有意义的
3、x 的取值范围是() A BCD 考点 : 二次根式有意义的条件 分析: 根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,解不等式即可 解答: 解:根据题意得:3x1 0,解得 x 故选 C 点评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数 4 (3 分) ( 2010?兰州)如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为() A2BCD3 考点 : 三角形的内切圆与内心;锐角三角函数的定义 专题 : 压轴题 分析: 欲求三角形的边长,已知内切圆半径,可过内心向正三角形的一边作垂线,连接顶点与内切圆心, 构造直角三角形求解 解答: 解:过 O 点作 ODAB,则 OD=1; O 是ABC
4、的内心, OAD=30 ; RtOAD 中, OAD=30 ,OD=1, AD=OD ?cot30 =, AB=2AD=2 故选 B 点评: 解这类题一般都利用过内心向正三角形的一边作垂线,则正三角形的半径、内切圆半径和正三角形 边长的一半构成一个直角三角形,解这个直角三角形,可求出相关的边长或角的度数 5 (3 分) ( 2013?宝应县二模)如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的全面积是() A15B24C20D10 考点 : 圆锥的计算;由三视图判断几何体 专题 : 计算题 分析: 根据三视图可得到该几何体为圆锥,并且圆锥的高为4,母线长为5,圆锥底面圆的直径为6,先计 算出圆锥
5、的底面圆的面积=9 ,圆锥的底面圆的周长为6 ,根据扇形的面积公式得到 56=15 , 然后把两个面积相加即可得到该几何体的全面积 解答: 解:根据三视图得到该几何体为圆锥,其中圆锥的高为4,母线长为5,圆锥底面圆的直径为6, 所以圆锥的底面圆的面积=()2=9 , 圆锥的侧面积 = 56=15 , 所以圆锥的全面积=9 +15 =24 故选 B 点评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的半径等于圆锥的母线长,扇形的弧长等 于圆锥底面圆的周长也考查了三视图 6 (3 分) ( 2011?河池)五箱苹果的质量分别为(单位:千克):18,20,21,22,19则这五箱苹果质量 的
6、平均数和中位数分别为() A19 和 20 B20 和 19 C20 和 20 D20 和 21 考点 : 中位数;算术平均数 专题 : 应用题;压轴题 分析: 要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可; 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数 解答: 解:根据平均数定义可知:平均数=(18+20+21+22+19 )=20;根据中位数的概念可知,排序后第 3 个数为中位数,即20 故选 C 点评: 本题考查平均数和中位数的定义 平均数只要求出数据之和再除以总个数; 一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关,因此求一组数据的中位数时,先将该组数
7、据 按从小到大(或按从大到小)的顺序排列,然后根据数据的个数确定中位数:当数据个数为奇数时, 则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时,则最中间的两个数的算术平均数即 为这组数据的中位数 7 (3 分) ( 2006?武汉)(人教版)如图,直线y=x 与双曲线y=(k0)的一个交点为A,且 OA=2 ,则 k 的值为() A1 B2 CD2 考点 : 反比例函数与一次函数的交点问题 专题 : 数形结合 分析: A 在直线 y=x 上, 且 OA=2 ,可求得 A 点坐标为 (,)把已知点的坐标代入解析式可得,k=2 解答: 解:设 A(x,y) ,则, 解得 k=2 故选 B 点
8、评: 此题主要考查一次函数、反比例函数的图象与性质,是数形结合题 8 (3 分) ( 2013?宝应县二模)在平面直角坐标系中,以点(3, 5)为圆心, r 为半径的圆上有且仅有两 点到 x 轴所在直线的距离等于1,则圆的半径r 的取值范围是() Ar4 B0r6 C4 r6 D4r6 考点 : 直线与圆的位置关系 专题 : 压轴题 分析: 根据题意可知,本题其实是利用圆与直线y=1 和直线 y= 1 之间的位置关系来求得半径r 的取值范 围,根据相离时半径小于圆心到直线的距离,相交时半径大于圆心到直线的距离即可求得r 的范围 解答: 解:根据题意可知到x 轴所在直线的距离等于1 的点的集合分
9、别是直线y=1 和直线 y=1, 若以点( 3, 5)为圆心, r 为半径的圆上有且仅有两点到x 轴所在直线的距离等于1, 那么该圆与直线y=1 必须是相交的关系,与直线y=1 必须是相离的关系, 所以 r 的取值范围是|5|1|r|5|+1, 即 4r6 故选 D 点评: 解决本题要认真分析题意,理清其中的数量关系看似求半径与x 轴之间的关系,其实是利用圆与 直线 y=1 和直线 y=1 之间的位置关系来求得半径r 的取值范围 二、填空题(本大题共10 小题,每小题3 分,计 30 分,请将答案写在答题纸上) 9 (3 分) ( 2013?宝应县二模)今年我县约有7278 人参加中考,这个数
10、据用科学记数法可表示为 7.278 10 3 考点 : 科学记数法 表示较大的数 分析: 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式,其中1 |a|10,n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时, n 是正数; 当原数的绝对值1 时, n 是负数 解答: 解:将 7278 用科学记数法表示为7.278 103 故答案为: 7.278 103 点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式,其中 1 |a|10, n 为整数, 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 10 ( 3
11、分) (2012?丹东)分解因式:x 32x2+x= x(x 1) 2 考点 : 提公因式法与公式法的综合运用 分析: 先提取公因式x,再对余下的项利用完全平方公式进行二次分解因式完全平方公式:a 2 2ab+b2= ( a b) 2 解答: 解: x32x 2+x, =x(x 22x+1) , =x(x1) 2 点评: 本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键 11 (3 分) (2010?宁波)请你写出一个满足不等式2x16 的正整数x 的值:1,2,3,填一个即可 考点 : 一元一次不等式的整数解 专题 : 开放型 分析: 首先确定不等式组的解集
12、,然后再找出不等式的特殊解 解答: 解:移项得: 2x 6+1, 系数化为1 得: x 3.5, 满足不等式2x16 的正整数x 的值为: 1,2,3 点评: 正确解不等式,求出解集是解答本题的关键,解不等式应根据不等式的基本性质另外应掌握正整 数的概念 12 (3 分) (2013?宝应县二模)已知两圆的半径分别为3cm 和 5cm,且两圆的圆心距为2cm,那么这两圆 的位置关系是内切 考点 : 圆与圆的位置关系 分析: 由两圆的半径分别为3cm 和 5cm,圆心距为2cm,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r 的 数量关系间的联系即可得出两圆位置关系 解答: 解:两圆的半径分别为3c
13、m 和 5cm,圆心距为2cm, 又 53=2, 两圆的位置关系是:内切 故答案为:内切 点评: 此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r 的数量关系间的 联系是解此题的关键 13 ( 3 分) (2013?宝应县二模)下列事件中: 掷一枚硬币,正面朝上; 若 a 是实数,则 |a| 0; 两直线平行,同位角相等; 从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品 其中属于必然事件的有(填序号) 考点 : 随机事件 分析: 必然事件就是一定发生的事件,依据定义即可判断 解答: 解:是随机事件; 是必然事件; 是必然事件; 是随机事件 故答案是: 点评: 考查了随机事件,解
14、决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在 一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随 机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件 14 ( 3 分) (2013?宝应县二模)如图,在梯形ABCD 中, AB DC,AB BC,AB=2cm ,CD=4cm 以 BC 上一点 O 为圆心的圆经过A、D 两点,且 AOD=90 ,则圆心O 到弦 AD 的距离是cm 考点 : 垂径定理;直角三角形全等的判定;等腰三角形的性质;等腰三角形的判定;勾股定理;矩形的判 定;直角梯形 专题 : 压轴题 分析: 本题的综合性质较强,根据全
15、等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,勾股定理, 直角梯形的性质可知 解答: 解:如图,作AECD,垂足为E, OFAD ,垂足为F, 则四边形AECB 是矩形, CE=AB=2cm ,DE=CD CE=4 2=2cm, AOD=90 ,AO=OD , 所以 AOD 是等腰直角三角形, AO=OD , OAD= ADO=45 ,BO=CD , ABCD, BAD+ ADC=180 ODC+ OAB=90 , ODC+ DOC=90 , DOC= BAO , B=C=90 ABO OCD, OC=AB=2cm ,OB=CD=4cm ,BC=BO+OC=AE=6cm , 由勾股定理知,
16、AD 2=AE2+DE2, 得 AD=2cm, AO=OD=2cm, SAOD=AO ?DO=AD ?OF, OF=cm 点评: 本题利用了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,勾股定理,直角梯形的性质 求解 15(3 分) (2013?宝应县二模) 如图,在梯形 ABCD 中, AD BC, 点 E、 F、 G、 H 是两腰上的点, AE=EF=FB , CG=GH=HD ,且四边形EFGH 的面积为6cm 2,则梯形 ABCD 的面积为18cm2 考点 : 相似多边形的性质 分析: 根据平行线分线段成比例定理可以得出EH=,FG=,进而利用梯形的面积公式得出梯 形 ABCD
17、的面积 解答: 解:在梯形ABCD 中, AD BC,点 E、F、G、H 是两腰上的点,AE=EF=FB ,CG=GH=HD , 2EH=AD+FG ,2FG=EH+BC , EH=,FG=, 四边形EFGH 的面积为 6cm2, ( EH+FG)h=6, 四边形ADEH 的面积和四边形FBCG 的面积和为: (EH+AD )h+( BC+FG)h=12, 则梯形 ABCD 的面积为: 18 故答案为: 18 点评: 此题主要考查了相似多边形的性质,根据已知得出EH=,FG=,是解决问题的关键 16 ( 3 分) (2013?宝应县二模)如图,在ABC 中, AB=10 ,AC=6 ,BC=8
18、 , O 为 ABC 的内切圆, 点 D 是斜边 AB 的中点,则tanODA=2 考点 : 三角形的内切圆与内心;勾股定理的逆定理;正方形的判定与性质;锐角三角函数的定义 专题 : 计算题 分析: 根据勾股定理的逆定理求出C=90 ,连接 OE、OF、OQ,证四边形CEOF 是正方形, 求出半径OE, 求出 QA ,求出 DQ、OQ 的长度,即可求出答案 解答: 解: AB 2=100,AC2+BC2=100, AC2+BC 2=AB2, C=90 , 连接 OE、 OF、OQ, O 为ABC 的内切圆, C=OEC=OFC=90 ,OE=OF,BE=BQ ,AQ=AF ,CE=CF, 四边
19、形CEOF 是正方形, CE=CF=OE=OF , BCOE+AC OE=AB , OE=OQ=(6+810)=2, AQ=AF=6 2=4, D 为 AB 的中点, AD=AB=5 , DQ=5 4=1, tanODA=2 故答案为: 2 点评: 本题主要考查对正方形的性质和判定,三角形的内切圆与内心,勾股定理的逆定理,锐角三角函数 的定义等知识点的理解和掌握,能求出OQ、OD 的长度是解此题的关键 17 (3 分) (2013?宝应县二模)如图,在RtABC 中, C=90 ,ABC=45 ,AB=6 ,点 D 在 AB 边上, 点 E 在 BC 边上(不与点B、C 重合) 若 DA=DE
20、 ,则 AD 的取值范围是66 AD 3 考点 : 等腰三角形的判定与性质;等腰直角三角形 专题 : 计算题;压轴题 分析: 以 D 为圆心, AD 的长为半径画圆,当圆与BC 相切时, AD 最小,与线段BC 相交且交点为B 或 C 时, AD 最大,分别求出即可得到范围 解答: 解:以 D 为圆心, AD 的长为半径画圆 当圆与BC 相切时, DEBC 时, ABC=45 , DE=BD , AB=6, 设 AD=DE=x ,则 DB=6 x, (6x)=x x=AD=66; 当圆与BC 相交时,若交点为B 或 C,则 AD=AB=3, AD 的取值范围是66 AD 3 点评: 本题考查了
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