2013年洛阳市中招模拟考试(二)题及超祥解析.pdf
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1、 洛阳市 2013 年中招模拟考试(二)数学试卷解析 一、选择题 1、 9 1 的倒数是() A、9 B、 9 C、 3 1 D、 9 1 答案: B 解析:(0)a a的倒数为 1 a ,所以, 9 1 的倒数是 9。 2.下列图形是几家通讯公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 答案: C 解析: 图形有两条对称轴,绕中心旋转180 度后,与原图形重合。 3.下列运算正确的是() A、a 2a3 =a 6 B. (a 一 2) 2 = a2 一 4 C.4a 2= 2 4 1 a D、 ( 2 1 a 2 b) 3= 8 1 a 6b3 答案: D 解析:(A)中指数不能相
2、乘; (B)中 (a 一 2)2= a 2 一 4a+4; (C)中 4a 2= 2 4 a ;ABC 都错误。 4.如图,梯子的各条横档互相平行,若1=70 0,则 2 的度数是( ) A.80 0 B. 110 0 C. 120 0 D. 140 0 答案: B 解析: 两直线平行,同位角相等,3=1=700, 3 与 2 互补, 2=1800 3=1100。 5.将我省某日11 个市、区的最高气温统计如下:该天这11 个市、区最高气温的平均数和众 数分别是() A.21 0 C,210 C B. 20 0 C ,210 C C、21 0 C,220 C D、20 0 C,220 C 答案
3、: A 解析: 平均数为:(10+14+213+22+23+242+25+26)11210 C;这组数据中, 210 C 出 现了 3 次,出现的次数最多,这组数据的众数是21 0 C 。 6.不等式 2 1 X 十 13 的正整数解有() A .1 个B. 2 个C. 3 个D、4 个 答案: C 解析: 解不等式 2 1 X 十 13,得 X4,其正整数解有1, 2,3,共 3 个。 7.如图 :在梯形 ABCD 中,AD/BC.B=90 0,AD=2 ,A B=3 , BC=4 ,P 是 BC 边上的一个动 点, (点 P与点 B、C 不重合 ),DEAP 于点 E,设 AP=x,DE=
4、y ,则下列图像中,能正确反 映 y 与 x 的函数关系的是() 答案: B 解析: P 在 BC 边上运动,点P 与点 B 重合时, AP=3,DE=2, ,点 P 与点 C 重合时, AP=5, DE= 12,3x5,1.2y 2,选项 D 没有除去点P 与点 C 重合的情形,选项B 正确 . 8 如图所示, 将 ADE绕正方形ABCD 的顶点 A顺时针旋转90 0,得 ABF ,连接 EF交 AB于 H, 则下列结论错误的是() A、AEAF B、EF:AF=2:1 C、 FB:FC=HB :EC D 、AF 2=FH FE 答案: D 解析: 将 ADE绕正方形ABCD 的顶点 A顺时
5、针旋转90 0,则 AE=AF ,EAF=900,AEAF;根 据勾股定理得EF=2AF, 所以 EF: AF=2: 1; ABCD, FBH FCE,得 FB: FC=HB : EC; 作 AG EF于 G ,得 AF 2=AH EF,当 H为 EF的中点时, AF2=FHFE,当 H不是 EF的 中点时, AF 2FHFE。选项 D错误。 二、填空题 9、计算(5) 0+( 4 3 )2= 。 答案: 1 16 9 。 解析: (5) 0+( 4 3 ) 2=1+ 16 9 =1 16 9 。 答案: 3 1 。 解析: 根据同弧的圆周角相等,得1=2,tan2= AC BC = 3 1
6、。 答案: X1。 解析: 将点 P(a,2)坐标代入直线Y=X+1 ,得 a=1,从图中直接看出,当X 1 时, X+1 mX+n.或者将点P(1,2)坐标代入直线Y=mX+n ,得 m+n=2, m1,解不等式X+1mX+n , 得 X m n 1 1 ,而 m n 1 1 = m m 1 12 =1,所以 X1. 12、一枚均匀的正方体骰子六个面上分别标有1, 2,3,4,5, 6。如果用小刚抛掷正方体 骰子朝上的数字X,小强抛掷正方体骰子朝上的数字Y 来确定点p(X,Y) ,那么他们各抛掷 一次所确定的点P落在已知直线Y=X+6 图象上的概率是。 答案: 36 5 解析: (X,Y)1
7、 2 3 4 5 6 1 (1,5) 2 (2,4) 3 (3,3) 4 (4, 2) 5 ( 5,1) 6 用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字X,小强抛掷正方体骰子朝上的数字Y 来确定点p(X,Y) 共 36 个,他们各抛掷一次所确定的点P 落在已知直线Y=X+6 图象上的点只有5 个: ( 1, 5) 、 (2,4) 、 (3, 3) 、 (4,2) (5,1) 。概率是 36 5 。 答案: 2 39 。 解析:连接 OB,则 OB=OC=BC , OCB=60 0, AOC= EOF=120 0,根据扇形面积公式得, 360 120 2 R =3 兀, OC=3,菱形的面积为OC 2sin
8、OCB=9 sin 600= 2 39 . I4.某设计公司设计了一种封闭的纸质包装盒,下图是它的三视图,请你按照三视图确定制 作每个包装盒所需纸板的面积是(结果保留根号 ) 答案: 9600+48003。 解析: 正六边形的面积6 2 1 4040 sin60 0=2400 3, 侧面 6 个正方形的面 积为 6 4040=9600,每个包装盒所需纸板的面积是9600+48003。 15.如图,抛物线Y=ax 2+bx+C 顶点为 A( 一 3,3),且与 Y 轴交于点 B(0,5),若平移该抛物 线,使其顶点A 沿 y=x 由(3,3)移动到 (2, 2) ,此时抛物线与y 轴交于点B 1
9、,则 BB1 的长度为。 答案: 6 9 1 。 解析: 抛物线 Y=ax 2+bx+C 顶点为 A( 一 3,3),且与 Y 轴交于点 B(0,5) ,则 C=5, a b 2 = 3, a bac 4 4 2 =3,得 a= 9 2 ,b= 3 4 ,顶点为A( 一 3,3)的抛物线为Y= 9 2 (x+3)2+3,顶 点 A 沿 y=x 由(3,3)移动到 (2, 2) 的抛物线为Y= 9 2 (x2) 22,即 Y= 9 2 x 2 9 8 x 9 10 ,得点 B 1(0, 9 10 ) , BB 1 的长度为5+ 9 10 =6 9 1 。 三、解答题 16、先化简,再取一个合理的
10、X 值,代入求原 式的值。 解答: 原式 = )1( 1 )1)(1( )1( 2 x xxx x =)1( ) 1( 1 ) 1( ) 1( x xx x xx xx =)1( )1( 1 2 x xx x = x x1 2 ,答案不唯一,如取X=1 时,原式 =2。 解析: 分式的混合运算,先算括号里面的,约分、通分,再算乘除。 解答: (1)BF=AC , BFD = AFE= C,则 BDF ADC ,得 BD=AD , BAD =45 0。 (2)DC=FD=9 , BC=BD+DC=21, BF= 22 FDBD= 22 912=15,而 BDF BEC ,得 BF BC FD E
11、C ,EC= BF FDBC = 15 921 =12 5 3 。 解析:(1)找对应角相等、对应边相等,得到BDF ADC ,得BD=AD ,根据三角形内 角和算出 BAD =45 0。 ( 2 ) 由 三 角 形 全 等 得DC=FD=9, BC=BD+DC=21 , 根 据 勾 股 定 理 计 算 出 BF= 22 FDBD= 22 912=15,找对应角相等,得到BDF BEC ,根据相似找相关 比例线段, BF BC FD EC ,从而求出EC= BF FDBC = 15 921 =12 5 3 。 18.根据最新刑法修正案(八)醉酒驾驶机动车的部分行为被纳入刑罚处罚条例,为了 配合
12、该项新规落实,某校组织了部分同学在“人文社区”开展了“你最支持哪种戒酒方式” 的问卷调查,并将调查结果整理制成了如图所示的统计图 (1)此次调查中一共调查了多少人? (2)请把两种统计图补充完整,求出替代品戒酒的圆心角度数,并写出这五种戒酒方 式的人数的中位数. (3)若被调查的人中药物戒酒,警示戒酒,替代品戒酒,强制戒酒成功率分别为30%, 20%, 20%, 30%,则 1200 人中戒酒不成功的人数(含不愿戒酒的人)约为人 . 解答: (1)调查人数为2010%=200 ; (2)警示戒酒人数为20030%=60 ,替代品戒酒人数为20015%=30 ,不愿戒酒人数为200 (60+20
13、+30+70 ) =20, 占 10%, 强制戒酒占35%, 替代品戒酒的圆心角度数为36015%=54 (度) 。 (3) 1200 人中戒酒不成功的人数(含不愿戒酒的人)约为 12001200( 30% 10%+20% 30%+20% 15%+30% 35%)=1200270=930(人) . 解析: (1)药物戒酒20 人,占调查人数的10%,调查人数为2010%=200 ; (2)警示戒酒人数为20030%=60 ,替代品戒酒人数为20015%=30 ,不愿戒酒人数为200 (60+20+30+70 ) =20, 占 10%, 强制戒酒占35%, 替代品戒酒的圆心角度数为36015%=
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