2013年湖南省邵东县初中水平考试数学学科试卷及答案(解析版).pdf
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1、2013 年湖南省邵阳市邵东县中考数学模拟试卷 一、选择题(每小题3 分,共 30 分) 1 (3 分) ( 2013?邵东县模拟)下列各数中,为负数的是() A () B | C () 2 D | 考点 : 有理数的乘方;正数和负数;绝对值 专题 : 计算题 分析: 分别根据去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方将各选项中的数进行化简,找出合适的选项 解答: 解: A、()=0,故本选项不符合; B、 |=0,故本选项符合; C、 () 2= 0,故本选项不符合; D、|=0,故本选项不符合 故选 B 点评: 本题考查的是去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方的相关知识,解答此类题目时要
2、根据各 知识点对四个选项进行逐一判断 2 (3 分) ( 2006?宿迁)若关于x 的不等式 xm 1 的解集如图所示,则m 等于() A0B1C2D3 考点 : 在数轴上表示不等式的解集 专题 : 图表型 分析: 首先解得关于x 的不等式xm 1的解集即x m 1,然后观察数轴上表示的解集,求得m 的值 解答: 解:关于x 的不等式xm 1, 得 x m1, 由题目中的数轴表示可知: 不等式的解集是:x 2, 因而可得到, m1=2, 解得, m=3 故选 D 点评: 本题解决的关键是正确解出关于x 的不等式,把不等式问题转化为方程问题 3 (3 分) ( 2006?无锡)现有边长相等的正三
3、角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖,如果选择 其中的两钟铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不能是() A正三角形与正方形B 正三角形与正六边形 C 正方形与正六边形D正方形与正八边形 考点 : 平面镶嵌(密铺) 专题 : 压轴题 分析: 分别求出各个正多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件,分别计算即可求出答案 解答: 解: A、正三角形的每个内角是60 ,正方形的每个内角是90 , 3 60 +2 90 =360 ,成立 B、正六边形的每个内角是120 ,正三角形的每个内角是60 度 2 120 +2 60 =360 ,或 120 +4 60 =360 度,成立 C、正方形的每个
4、内角是90 ,正六边形的每个内角是120 , 90m+120n=360 ,m=4n,显然 n 取 任何正整数时,m 不能得正整数,故不能铺满; D、正方形的每个内角为90 度,正八边形的每个内角为135度,因为90+135 2=360 度,成立 故选 C 点评: 几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角 4 (3 分) ( 2013?邵东县模拟)如图,下列条件中:(1) B+BCD=180 ; (2) 1=2; (3) 3=4; (4) B=5;能判定ABCD 的条件个数有() A1B2C3D4 考点 : 平行线的判定 分析: 根据平行线的判定定理,(
5、 1) (3) (4)能判定ABCD 解答: 解: (1) B+BCD=180 ,同旁内角互补,两直线平行,则能判定ABCD ( 2) 1=2,但 1, 2 不是截 AB 、CD 所得的内错角,所不能判定AB CD ( 3) 3=4,内错角相等,两直线平行,则能判定AB CD ( 4) B=5,同位角相等,两直线平行,则能判定AB CD 故选 C 点评: 本题考查了两直线平行的判定,正确识别“ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的 关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁 内角互补,才能推出两被截直线平行,并要分清给出的角所截的是
6、哪两条直线 5 (3 分) (1997?海南)已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,那么这个菱形的面积是() A192cm 2 B96cm 2 C48cm 2 D40cm 2 考点 : 菱形的性质 专题 : 计算题 分析: 画出草图分析因为周长是40,所以边长是10根据对角线互相垂直平分得直角三角形,运用勾股 定理求另一条对角线的长,最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解 解答: 解:因为周长是40cm,所以边长是10cm 如图所示: AB=10cm ,AC=16cm 根据菱形的性质,ACBD ,AO=8cm , BO=6cm,BD=12cm 面积 S= 16 12=96(
7、 cm2) 故选 B 点评: 此题考查了菱形的性质及其面积计算主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决 菱形的面积有两种求法: ( 1)利用底乘以相应底上的高; ( 2)利用菱形的特殊性,菱形面积= 两条对角线的乘积 具体用哪种方法要看已知条件来选择 6 (3 分) ( 2013?邵东县模拟)O 的半径为R,若 AOB= ,则弦 AB 的长为() A B2Rsin CDRsin 考点 : 垂径定理;解直角三角形 分析: 过 O 作 OCAB 于 C,由垂径定理得出AB=2AC ,根据等腰三角形性质求出 AOC= BOC=AOB=,根据 sin AOC=求出 AC=Rsin,即可求出AB
8、 解答: 解:过 O 作 OCAB 于 C, 则由垂径定理得:AB=2AC=2BC , OA=OB , AOC= BOC=AOB=, 在 AOC 中, sinAOC=, AC=Rsin, AB=2AC=2Rsin, 故选 A 点评: 本题考查了垂径定理,等腰三角形性质,解直角三角形等知识点,关键是求出AC 的长和得出 AB=2AC 7 (3 分) ( 2008?资阳)已知a,b,c 分别是三角形的三边,则方程(a+b)x 2+2cx+(a+b)=0 的根的情况 是() A没有实数根B 可能有且只有一个实数根 C 有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根 考点 : 根的判别式;三角形三边关系 分
9、析: 由于这个方程是一个一元二次方程,所以利用根的判别式可以判断其根的情况 能够根据三角形的三边关系,得到关于a,b, c 的式子的符号 解答: 解: =(2c) 2 4(a+b)2=4c2( a+b)2=4( a+b+c) (cab) , 根据三角形三边关系,得ca b0,a+b+c0 0 该方程没有实数根 故选 A 点评: 本题是方程与几何的综合题 主要考查了三角形三边关系、一元二次方程的根的判别式等知识点重点是对( 2c) 24 ( a+b) ( a+b) 进行因式分解 8 (3 分) ( 2013?邵东县模拟)在平面直角坐标系中,A,B 的圆心坐标分别是A(3,0) ,B(0,4) ,
10、 若这两圆的半径分别是3,4,则这两圆的位置关系是() A内含B相交C外切D外离 考点 : 圆与圆的位置关系;坐标与图形性质 分析: 本题可根据两点之间的距离公式求出AB 的长,再根据把半径的相加或相减,观察与AB 的关系; 若 dR+r 则两圆相离,若d=R+r 则两圆外切,若d=Rr 则两圆内切,若R rdR+r 则两圆相 交 解答: 解: |AB|=5, 43=154+3=7, 两圆相交 故选 B 点评: 本题主要考查两圆的位置关系两圆的位置关系有:外离 (dR+r) 、内含(dRr) 、相切(外切: d=R+r 或内切: d=Rr) 、相交( RrdR+r) 9 (3 分) ( 201
11、3?邵东县模拟)如图是一个圆锥的主视图,则该圆锥的侧面积是() A6B3C D 考点 : 圆锥的计算 分析: 根据已知得出圆锥的底面半径及母线长,那么利用圆锥的侧面积=底面周长 母线长 2 求出即可 解答: 解:过点A 作 AC BD 于点 C, 圆锥的轴截面是一个底边长为3,高为 2 的三角形, AB=, 底面半径 =1.5,底面周长 =3 , 圆锥的侧面积= 3= , 故选: D 点评: 此题主要考查了圆锥的有关计算,关键是利用圆锥的侧面积=底面周长 母线长 2 得出 10 (3 分) ( 2005?资阳)若“ ! ” 是一种数学运算符号,并且 1! =1,2! =2 1=2, 3! =3
12、 2 1=6,4!=4 3 2 1, , 则的值为() A B99! C9900 D2! 考点 : 有理数的混合运算 专题 : 压轴题;新定义 分析: 由题目中的规定可知100!=100 99 981,98!=98 971,然后计算的值 解答: 解: 100!=100 99 981,98!=98 971, 所以=100 99=9900 故选 C 点评: 根据题目中的规定,先得出100!和 98!的算式,再约分即可得结果 二、填空题(每小题3 分,共 30 分) 11 (3 分) (2013?邵东县模拟)我们知道,1 纳米 =10 9 米,一种花粉直径为35 000 纳米,那么这种花粉 的直径用
13、科学记数法可记为3.5 10 5 米 考点 : 科学记数法 表示较小的数 专题 : 应用题 分析: 用科学记数法表示较小的数时,n 的值是第一个不是0 的数字前0 的个数,包括整数位上的0 1 纳米 =10 9 米, 35 000 纳米 =0.000 035 米 解答: 解: 35 000 纳米 =0.000 035 米=3.5 10 5 米 答:这种花粉的直径用科学记数法可记为3.5 10 5 米 点评: 把一个数M 记成 a 10n(1 |a|10, n 为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法规律: ( 1)当 |a| 1 时, n 的值为 a的整数位数减1; ( 2)当 |a| 1
14、 时, n 的值是第一个不是0 的数字前0 的个数,包括整数位上的0 12 ( 3 分) (2013?邵东县模拟)要使有意义,则x 应满足x 3 考点 : 二次根式有意义的条件;分式有意义的条件 专题 : 计算题 分析: 判断一个式子是否有意义,应考虑分母上若有字母,字母的取值不能使分母为零,二次根号下字母 的取值应使被开方数为非负数易错易混点:学生易对二次根式的非负性和分母不等于0 混淆 解答: 解:根据题意得:3x 0 且 2x10, 解得:x 3 故答案为:x 3 点评: 本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件一般地从两个角度考虑:分式的分母不为 0;偶次根式被开方数大于或等于
15、0;当一个式子中同时出现这两点时,应该是取让两个条件都满足 的公共部分 13 ( 3 分) (2013?邵东县模拟)若关于x 的一元一次方程ax+3x=2 的解是 x=1,则 a=1 考点 : 一元一次方程的解 专题 : 计算题 分析: 把 x=1 代入方程ax+3x=2 得到关于a 的一元一次方程a+3=2,然后解此方程即可 解答: 解:把 x=1 代入方程ax+3x=2 得 a+3=2, 解得 a=1 故答案为: 1 点评: 本题考查了一元一次方程的解:使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解 14(3 分) (2013?邵东县模拟) 若反比例函数y= (2k1)的图象位于
16、二、 四象限,则 k=0 考点 : 反比例函数的定义;解一元二次方程-因式分解法 分析: 首先根据反比例函数定义可得3k22k 1=1,解出 k 的值,再根据反比例函数所在象限可得2k 10,求出 k 的取值范围,然后在确定k 的值即可 解答: 解:函数y=(2k1)是反比例函数, 3k22k 1=1, 解得: k=0 或, 图象位于二、四象限, 2k1 0, 解得: k, k=0, 故答案为: 0 点评: 此题主要考查了反比例函数的定义与性质,关键是掌握反比例函数的定义,一般式(k 0)转化 为 y=kx 1(k 0)的形式 15 (3 分) (2008?湘西州) 如图,AB CD,COD
17、的周长为 12cm,则AOB 的周长是4cm 考点 : 相似三角形的判定与性质 专题 : 压轴题 分析: 因为周长的比等于相似比,所以根据,可得 COD 的周长是 AOB 的周长为,列等式计算 即可 解答: 解: AB CD, AOB DOC, , COD 的周长: AOB 的周长 =1:3, COD 的周长为12cm, AOB 的周长是4cm 点评: 此题主要考查学生对相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比的运用 16 (3 分) (2013?邵东县模拟)把命题“ 同角的余角相等” 改写成 “ 如果 那么 ” 的形式如果两个角是同一 个角的余角,那么这两个角相等 考点 : 命题与定理 专题
18、 : 推理填空题 分析: 命题有题设和结论两部分组成,通常写成“ 如果 那么 ”的形式 “ 如果 ” 后面接题设,“ 那么 ” 后面接 结论 解答: 解:根据命题的特点,可以改写为:“ 如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等” , 故答案为:如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等 点评: 本题考查命题的定义,根据命题的定义,命题有题设和结论两部分组成 17 (3 分) (2009?柳州)在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果已知袋中只有4 个红 球,且摸出红球的概率为,那么袋中的球共有12个 考点 : 概率公式 分析: 根据红球的概率公式列出方程求解即可 解答: 解:
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