2013年福建省泉州市中考数学试卷及答案(Word解析版).pdf
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1、福建省泉州市2013 年中考数学试卷 一、选择题(每小题3 分,共 21 分) :每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确 的,请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3 分,答错或不答一律得0 分 1 ( 3 分) (2013?泉州) 4 的相反数是() A4 B 4 C D 考点 : 相 反数 分析:根 据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可 解答:解 :根据概念, (4 的相反数) +(4)=0,则 4 的相反数是4 故选 B 点评:主 要考查相反数的性质 相反数的定义为:只有符号不同的两个数互为相反数,0 的相反数是0 2 ( 3 分) (2013?
2、泉州)在 ABC 中, A=20 , B=60 ,则 ABC 的形状是() A等边三角形B 锐角三角形C直角三角形D钝角三角形 考点 : 三 角形内角和定理 分析:根 据三角形的内角和定理求出C,即可判定 ABC 的形状 解答:解 : A=20 , B=60 , C=180 A B=180 20 60 =100 , ABC 是钝角三角形 故选 D 点评:本 题考查了三角形的内角和定理,比较简单,求出C 的度数是解题的关键 3 (3 分) (2013?泉州)如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体,则这一物体的正视图 是() A BCD 考点 : 简 单组合体的三视图 分析:找 到从正面看所得到的
3、图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答:解 :从正面看易得左边一列有2 个正方形,右边一列有一个正方形 故选 A 点评:本 题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图 4 ( 3 分) (2013?泉州)把不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是() A BCD 考点 : 在 数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 分析:根 据不等式组取解集的方法找出不等式组的解集,表示在数轴上即可 解答: 解:, 由得: x3, 则不等式组的解集为2 x3, 表示在数轴上,如图所示: 故选 A 点评:此 题考查了在数轴上表示不等式的解集,以及解一元一次不等式组,把每个不等式的
4、解集在数轴上表示出来(, 向右画;, 向左画),数轴上的点把数轴分成若干 段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是 不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“ ” , “ ” 要用空心圆点表示 5 ( 3 分) (2013?泉州)甲、乙、丙、丁四位选手各射击10 次,每人的平均成绩都是9.3 环,方差如表: 选手甲乙丙丁 方差(环 2) 0.035 0.016 0.022 0.025 则这四个人种成绩发挥最稳定的是() A甲B 乙C丙D丁 考点 : 方 差 分析:根 据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小
5、,表 明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 解答:解 : S甲 2,=0.035,S 乙 2=0.016,S ,丙 2=0.022,S ,丁 2=0.025, S乙 2 最小, 这四个人种成绩发挥最稳定的是乙; 故选 B 点评:本 题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组 数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据 分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 6 ( 3 分) (2013?泉州)已知 O1与 O2相交,它们的半径分别是 4,7,则圆心距O1O2 可能是() A2B 3C
6、6D12 考点 : 圆 与圆的位置关系 分析:本 题直接告诉了两圆的半径及两圆相交,求圆心距范围内的可能取值,根据数量关系 与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案相交,则RrPR+r (P 表示圆 心距, R,r 分别表示两圆的半径) 解答:解 :两圆半径差为3,半径和为11, 两圆相交时,圆心距大于两圆半径差,且小于两圆半径和, 所以, 3O1O211符合条件的数只有C 故选 C 点评:本 题考查了由数量关系及两圆位置关系确定圆心距范围内的数的方法 7 ( 3 分) (2013?泉州)为了更好保护水资源,造福人类,某工厂计划建一个容积V( m 3) 一定的污水处理池,池的底面积S(m2)与
7、其深度h(m)满足关系式:V=Sh(V 0) ,则 S 关于 h 的函数图象大致是() A BCD 考点 : 反 比例函数的应用;反比例函数的图象 分析:先 根据 V=Sh 得出 S 关于 h 的函数解析式,再根据反比例函数的性质解答,注意深度 h 的取值范围 解答:解 : V=Sh(V 为不等于 0 的常数), S=(h 0) ,S 是 h 的反比例函数 依据反比例函数的图象和性质可知,图象为反比例函数在第一象限内的部分 故选 C 点评:本 题主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质,要掌握它的性质才能灵 活解题反比例函数y=的图象是双曲线,当k0 时,它的两个分支分别位于第一、 三
8、象限;当k0 时,它的两个分支分别位于第二、四象限 二、填空题(每小题4 分,共 40 分) :在答题卡上相应题目的答题区域内作答 8 ( 4 分) (2013?泉州)的立方根是 考点 : 立 方根 分析:根 据立方根的定义即可得出答案 解答:解: 的立方根是; 故答案为: 点评:此 题考查了立方根, 求一个数的立方根, 应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方, 由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根 与原数的性质符号相同 9 ( 4 分) (2013?泉州)分解因式:1x 2= (1+x) ( 1x) 考点 : 因 式分解 -运用公式法 专题 : 因 式分解
9、 分析:分 解因式 1x 2 中,可知是2 项式,没有公因式,用平方差公式分解即可 解答:解 :1 x2=(1+x) (1 x) 故答案为:(1+x) (1x) 点评:本 题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键 10 (4 分) (2013?泉州)地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000 千米,将110000 用科学记数法表示为1.1 105 考点 : 科 学记数法 表示较大的数 分析:科 学记数法的表示形式为a 10 n 的形式,其中1 |a|10,n 为整数确定n 的值时, 要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当
10、原数绝对值1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数 解答:解 :110000=1.1 105, 故答案为: 1.1 105 点评:此 题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1 |a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 11 (4 分) (2013?泉州)如图,AOB=70 ,QCOA 于 C, QDOB 于 D,若 QC=QD , 则 AOQ=35 考点 : 角 平分线的性质 分析:根 据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ 是 AOB 的平分线,然后根 据角平分线的定义解答即可 解答:解 : QCOA 于 C,
11、QDOB 于 D,QC=QD , OQ 是 AOB 的平分线, AOB=70 , AOQ=A0B= 70 =35 故答案为: 35 点评:本 题考查了角平分线的判定以及角平分线的定义,根据到角的两边距离相等的点在角 的平分线上判断OQ 是 AOB 的平分线是解题的关键 12 (4 分) (2013?泉州)九边形的外角和为360 考点 : 多 边形内角与外角 分析:任 意多边形的外角和都是360 解答:解 :任意多边形的外角和都是360 ,故九边形的外角和为360 点评:本 题主要考查多边形的外角和定理,任意多边形的外角和都是360 13 (4 分) (2013?泉州)计算:+=1 考点 : 分
12、 式的加减法 专题 : 计 算题 分析:把 分母不变分子相加减即可 解答:解:原式 = = =1 故答案为: 1 点评:本 题考查的是分式的加减法,即同分母的分式想加减,分母不变,把分子相加减 14 (4 分) (2013?泉州)方程组的解是 考点 : 解 二元一次方程组 分析:运 用加减消元法解方程组 解答:解 : (1)+(2) ,得 2x=4 , x=2 代入( 1) ,得 2+y=3, y=1 故原方程组的解为 点评:这 类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 15 (4 分) (2013?泉州)如图,顺次连结四边形ABCD 四边的中点E、F、G、H,则四边 形 E
13、FGH 的形状一定是平行四边形 考点 : 中 点四边形 分析:顺 次连接任意四边形四边中点所得的四边形,一组对边平行并且等于原来四边形某一 对角线的一半,说明新四边形的对边平行且相等所以是平行四边形 解答:解 :如图,连接AC, E、F、G、H 分别是四边形ABCD 边的中点, HGAC,HG=AC ,EF AC,EF=AC ; EF=HG 且 EFHG; 四边形EFGH 是平行四边形 故答案是:平行四边形 点评:本 题考查了平行四边形的判断及三角形的中位线定理的应用,三角形的中位线平行于 第三边,并且等于第三边的一半 16 (4 分) (2013?泉州)如图,菱形ABCD 的周长为8,对角线
14、 AC 和 BD 相交于点O, AC:BD=1 :2,则 AO :BO=1:2,菱形 ABCD 的面积 S=16 考点 : 菱 形的性质 分析:由 菱形的性质可知:对角线互相平分且垂直又因为AC:BD=1:2,所以 AO:BO=1 : 2,再根据菱形的面积为两对角线乘积的一半计算即可 解答:解 :四边形ABCD 是菱形, AO=CO ,BO=DO , AC=2AO ,BD=2BO , AO:BO=1:2; 菱形 ABCD 的周长为8, AB=2, AO:BO=1:2, AO=2 ,BO=4, 菱形 ABCD 的面积 S=16, 故答案为: 点评:本 题考查了菱形性质和勾股定理,注意:菱形的对角
15、线互相垂直平分,菱形的四条边 相等和菱形的面积为两对角线乘积的一半 17 (4 分) (2013?泉州)有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x 的值是 7,可发现 第 1 次输出的结果是12,第 2 次输出的结果是6,第 3 次输出的结果是3,依次继续下 去 ,第 2013 次输出的结果是3 考点 : 代 数式求值 专题 : 图 表型 分析:由输入 x 为 7 是奇数,得到输出的结果为 x+5,将偶数12 代入x 代入计算得到结果 为 6,将偶数 6 代入x 计算得到第3 次的输出结果, 依此类推得到一般性规律,即可 得到第 2013 次的结果 解答:解 :根据题意得:开始输入x 的值是
16、7,可发现第1 次输出的结果是7+5=12; 第 2 次输出的结果是 12=6; 第 3 次输出的结果是 6=3; 第 4 次输出的结果为3+5=8; 第 5 次输出的结果为 8=4; 第 6 次输出的结果为 4=2; 第 7 次输出的结果为 2=1; 第 8 次输出的结果为1+5=6; 归纳总结得到输出的结果从第2 次开始以 6,3,8, 4,2,1 循环, ( 20131) 6=335 2, 则第 2013 次输出的结果为3 故答案为: 3;3 点评:此 题考查了代数式求值,弄清题中的规律是解本题的关键 三、解答题(共89 分) :在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18 (9 分) (2
17、013?泉州)计算:(4 ) 0+|2|16 41+ 考点 : 实 数的运算;零指数幂;负整数指数幂 分析:分 别进行零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式的化简等运算,然后按照实数 的运算法则计算即可 解答:解 :原式 =1+24+2=1 点评:本 题考查了实数的运算,涉及了零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式的化简 等知识点,属于基础题 19 (9 分) (2013?泉州)先化简,再求值:(x1) 2+x(x+2) ,其中 x= 考点 : 整 式的混合运算化简求值 分析:原 式第一项利用完全平方公式化简,第二项利用单项式乘多项式法则计算,去括号合 并得到最简结果,将x 的值代入计算即
18、可求出值 解答:解 :原式 =x 22x+1+x2+2x=2x2 +1, 当 x=时,原式 =4+1=5 点评:此 题考查了整式的混合运算化简求值,涉及的知识有: 完全平方公式, 平方差公式, 多项式除单项式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题 的关键 20 (9 分) (2013?泉州)如图,已知AD 是ABC 的中线,分别过点B、C 作 BE AD 于 点 E, CFAD 交 AD 的延长线于点F,求证: BE=CF 考点 : 全 等三角形的判定与性质 专题 : 证 明题 分析:根 据中线的定义可得BD=CD ,然后利用 “ 角角边 ” 证明 BDE 和CDF 全等
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