2013年秋八年级上期中复习《勾股定理》知识点及相关练习.pdf
《2013年秋八年级上期中复习《勾股定理》知识点及相关练习.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年秋八年级上期中复习《勾股定理》知识点及相关练习.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、初二(上)数学知识点姓名 第三章勾股定理 1、勾股定理:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方 例 1: (1)如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正 方形的边长为7 cm,正方形A、B、C 的面积分别是8 cm2、10 cm 2、14 cm2,则 正方形 D 的面积是 _cm2 ( 2)如图,已知1 号、 4 号两个正方形的面积为为7,2 号、 3 号两个正方形的面积和为 4,则 a,b,c 三个方形的面积和为 ( 3) 如图,阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆,两个小半圆的面积和为100 则 大的半圆面积是_ 例 2:(1)在 RtABC 中
2、,A90,B45,AB3,则 AC _BC_ (2)在 RtABC 中,B90,C30,AB 3,则 AC _BC_. (3)在 RtABC 中,C90,AC:AB=3:4 ,AB25,则 AC_BC_. (4).在 RtABC 中, AB 6,AC 8,则 BC= . 例 3: (1)如图,已知AB 13,BC14,AC15,AD BC 于 D,求 AD 长 (2)已知 ABC 中, AB 13, AC 15,AD BC,且 AD=12 ,求 BC 的长 . 例 4: (1)在 RtABC 中, A 90, B45, BC6, 求 AC 和 BC (2)在 RtABC 中, B90, C30
3、, BC3,求 AB 和 AC (3)若直角三角形中,一斜边比一直角边大2,且另一直角边长为6,求斜边的长 (4)等腰三角形ABC 的面积为12,底上的高AD 为 4,求它的腰长 (5)等腰三角形的周长是20 cm,底边上的高是6 cm,求它的面积. 例 5: (1)在ABC中, C90, AB 6,BC 8,DE 垂直平分 AB ,求 BE 的长 . (2)在ABC中, C90, AB 6,BC8,AE 平分 CAE ,ED AB,求 BE 的长 . (3) 如图,折叠长方形纸片ABCD , 是点 D 落在边 BC 上的点 F 处, 折痕为 AE, AB=CD=6 , AD=BC=10 ,试
4、求 EC 的长度 . A B C E D A C B D E A C B 2、勾股定理的逆定理: 一个三角形中,如果两条边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形 例 1:每个小正方形的边长为1. (1)求 ABC 的面积(2)判断 ABC 的形状 例 2:如图,在四边形ABCD 中, AB3 cm,AD 4 cm,BC13 cm,CD12 cm , A 90,求四边形ABCD 的面积 例 3:如图,在ABC 中, CD 是 AB 边上的高, AD 9, BD1,CD3 试问: ABC 是直角三角形吗?为什么? 例 4:如图,在 ABC 中, AB=17 cm , BC=16 c
5、m ,BC 边上的中线AD=15 cm ,求 AC 3、勾股数: 常见勾股数有:3、;5、;6、; 7、;8、;9、; 例:下列命题中,是假命题的是( ) A在 ABC 中,若 B C A,则 ABC 是直角三角形 B在 ABC 中,若 a 2(bc) (bc),则 ABC 是直角三角形 C在 ABC 中,若 A: B: C3:4: 5,则 ABC 是直角三角形 D在 ABC 中,若 a:b: c5:4:3,则 ABC 是直角三角形 A B C 4、 补 充 : 长 方 体 盒 子 内 最 长 的 线 段 d; 长 方 体 盒 子 外 小 虫 爬 行 的 最 短 路 线 d; 圆柱体盒子内最长
6、的线段d 圆 柱体 盒子 外小 虫爬 行的 最短 路 线 d 两条路线比较: 其一、AC+BC 即高 +直径 其二、 例 1: 如图,一块长方体砖宽AN 5 cm, 长 ND 10 cm, CD 上的点 B 距地面的高BD 8 cm, 地面上 A 处的一只蚂蚁到B 处吃食,需要爬行的最短路径是多少? 例 2:底面周长为12,高为 8 的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点A 爬到点 B,则蚂蚁爬行的 最短距离是 ( ) A10 B 8 C5 D 4 例 3:如图,将一根25 cm 长的细术棒放入长、宽、高分别为8 cm、6 cm 和10 3cm 的长 方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是_cm
7、 例 4:如图,一透明的直圆柱状的玻璃杯,由内部测得其底部半径为3 ,高为8 ,今有 一支 12 的吸管任意斜放于杯中,若不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯口外的长度至少 为 m 5、勾股定理的应用 例 1:(1) 一轮船以 16 n mi1eh 的速度从港口A 出发向东北方向航行, 另一轮船以12 n mi1e h 的速度同时从港口出发向东南方向航行,那么离开港口A2h 后,两船相距 (2)一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5 m,消 防车的云梯最大升长为13 m,则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 (3)一棵树在离地面9m 处断裂,树的顶部落在离底部12 m 处
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 勾股定理 2013 年秋八 年级 期中 复习 知识点 相关 练习
链接地址:https://www.31doc.com/p-5194375.html