2013年秋八年级上期中复习《轴对称图形》知识点及相关练习.pdf
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1、初二(上)数学知识点姓名 第二章轴对称图形 1、线段的对称轴有条,是 2、 线段垂直平分线上的点到的 距离相等 3、 到距离相等的点在线段的垂 直平分线上 例 1:如图,在ABC 中, DE 是 AC 的垂直平分线 (1)若 AC6, ABD 的周长是13,则 ABC 的周长是 _; (2)若 ABC 的周长是30, ABD 的周长是25,则 AC _ 例 2:如图,在ABC 中,边 AB、AC 的垂直平分线分别交BC 于点 E、点 D. (1)若 BC8,则 ADE 的周长是 _; (2)若BAC=110 ,那么 EAD _ (3)若EAD=100 ,那么 BAC _ 4、角的对称轴有条,是
2、 5、 角平分线上的点到的距离相等 又 6、角的内部到距离相等 的点在角的平分线上 又 例 3:如图,在ABC中, C=90, AD平分 BAC. (1) 若 CD=5 ,则点 D到 AB的距离为 . (2) 若 BD :DC=3 :2,点 D到 AB的距离为6,则 BC的长是 . 例 4:如图, OP 平分 AOB ,PAOA ,PBOB,垂足分别为A、 B 下列结论中,不一定成立的是( ) APA=PB BPO 平分 APB COA=OB DAB 垂直平分OP 补充:三角形的三条边的垂直平分线的交点到的距离相等 三角形的三条角平分线的交点到的距离相等 1.请你先在图的BC 上找一点P,使点
3、 P 到 AB、AC 的距离相等, 再在射线AP 上找一点 Q,使 QB=QC 2.如图,求作点P,使点 P 同时满足: PA=PB; 到直线m, n 的距离相等 D C AB F E P B A C D C AB C BA D 7、等边对等角 8、等角对等边 9、等腰三角形、 、 重合(三线合一) (有条对称轴) 又又又 例 5: (1)等腰三角形的一边长为5,另一边长为11,则该等腰三角形的周长为 (2)等腰三角形的两边长分别为4、5.则该等腰三角形的周长为 (3)已知等腰三角形的一个外角为100,则这个等腰三角形的顶角为_ (4)等腰 ABC 中,若 A=30 ,则 B= 例 6:(1)
4、如图,在RtABC 中,若 AB=AC ,AD=AE , BAD=40 ,则 EDC=_ (2)如图, ACB=90 ,E、F 为 AB 上的点, AE=AC ,BC=BF ,则 ECF=_ _ (3)如图,AB=AC=DC ,且 BD=AD ,则 B=_ _ 例 7:如图, ABC 、 ACB 的平分线相交于点F,过点 F 作 DEBC, 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E试说明BDECDE 例 8:如图,已知AB=AC ,AD=AE 求证: BD=CE 例 9:在 ABC中, AB=AC ,点 D是 BC的中点,点E在 AD上 ( 1)求证: BE=CE ; ( 2)如图 2,若 BE
5、的延长线交AC于点 F,且 BF AC ,垂足为F,BAC=45 ,原题设其 它条件不变求证: AEF BCF B A C B A DC D BC A E E F D BC A 10、 (1)等边三角形的性质: 等边三角形的三条边,三个角都是,每条边上都有三线合一,有条对称轴 (2)等边三角形的3 个判定方法: 三条边都的三角形是等边三角形 三个角都的三角形是等边三角形 有一个角是的三角形是等边三角形 例 10:(1)如图, 在等边三角形ABC 中,BD CE, AD 与 BE 相交于点P,则 APE=_ (2)如图,正方形ABCD , EAD 为等边三角形,则EBC_ (3)如图,已知等边A
6、BC ,AC=AD, 且 AC AD ,垂足为 A,则 BEC_ 例 11:如图, C 为线段 AE 上一动点 (点 C 不与点 A、E 重合 ),在 AE 的同侧分别作等边 ABC 和等边 CDE,AD 与 BE 相交于点O,AD 与 BC 相交于点P,BE 与 CD 相交于点Q, 连接 PQ下列五个结论:AD=BE ;PQAE;AP=BQ ;DE=DP; AOB=60 , 其中恒成立的有_(填序号 ) 例 12:如图, ABC 是等边三角形, D 是 AB 边上的一点, 以 CD 为边作等边三角形CDE, 使点 E、A 在直线 DC 的同侧,连接AE 求证: AEBC 11、直角三角形斜边
7、上的中线等于 又 12、用等积法求直角三角形斜边上的高 S ABC= = 13、直角三角形中,30的角所对的直角 边等于 又 例 12: (1)在 RtABC 中,C=90,CD 是斜边 AB 的中线, 且 CD=4 cm , 则 AB=_ (2)在 RtABC 中, C=90, B=30, AB=8 ,则 AC=_ (3)在 RtABC 中, C=90, AC=8 ,BC=6,则 AB 边上的高CD= 例 13:如图,在ABC 中, BD、CE 是高, G、 F 分别是 BC、DE 的中点, 连接 GF,求证:GFDE 例 14:如图,已知:三角形ABC 中, A90 ,AB AC ,D 为
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- 轴对称图形 2013 年秋八 年级 期中 复习 轴对称 图形 知识点 相关 练习
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