2013年贵州省各市中考分类解析专题6_函数的图像与性质.pdf
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1、专题 6:函数的图像与性质 一、选择题 1. (2013 年贵州安顺3分) 若 2 a2 ya1 x 是反比例函数,则a 的取值为【】 A1 B l C l D任意实数 2. (2013 年贵州毕节3分) 一次函数y=kx+b (k0 )与反比例函数 k yk0 x 的图象在 同一直角坐标系下的大致图象如图所示,则k、b 的取值范围是【】 Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b 0 Dk0,b 0 3. (2013 年贵州毕节3 分) 将二次函数y=x 2 的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3 个单位长度所得的图象解析式为【】 A 2 yx13 B 2 yx13 C 2 yx13 D 2
2、yx13 4. (2013 年贵州六盘水3 分) 下列图形中,阴影部分面积最大的是【】 5. (2013 年贵州黔东南4 分)二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示, 则下列结论正确的是 【】 Aa0,b0,c0,b 24ac0 Ba0, b0,c 0,b2 4ac0 Ca0,b0,c0,b24ac 0 Da0, b0,c 0,b2 4ac0 6. (2013 年贵州黔东南4 分) 直线 y=2x+m 与直线 y=2x 1 的交点在第四象限,则m 的 取值范围是【】 Am 1 Bm1 C 1m1 D 1 m 1 7. (2013 年贵州黔西南4 分) 如图,函数 y=2x 和 y=ax
3、+4 的图象相交于A(m,3),则不等式 2xax+4 D x3 8. (2013 年贵州黔西南4分) 如图所示, 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中,王刚同学观察得 出了下面四条信息: (1)b24ac0; ( 2)c1; (3)2ab0; (4)a+b+c0,其中错误 的有【】 A1 个B2 个C 3 个D4 个 9. (2013 年贵州铜仁4分) 如图,直线 y=kx+b 交坐标轴于A( 2,0) ,B(0,3)两点, 则不等式kx+b0 的解集是【】 Ax3 B2x3 Cx2 Dx2 10. (2013 年贵州遵义3 分) P1 (x 1 ,y 1) ,P2 (x 2 ,y 2)
4、是正比例函数 y 2 x 1 图象上的两 点,下列判断中,正确的是【】 Ay1 y 2By1 y 2C当 x1 x 2时, y1 y 2D当 x1 x 2时, y1 y 2 11. (2013 年贵州遵义3 分) 二次函数y=ax2+bx+c(a0 )的图象如图如图所示,若M=a+b c,N=4a2b+c,P=2ab则 M,N,P 中,值小于0 的数有【】 A3 个B2 个C1 个D0 个 综上所述, M,N,P中,值小于0的数有M,N,P。 故选 A。 二、填空题 1. (2013 年贵州毕节5 分)一次函数 ykx1 的图象经过 (1,2) ,则反比例函数 k y x 的 图象经过点 (2
5、,) 2. (2013 年贵州贵阳4 分)直线 y=ax+b(a0)与双曲线 3 y x 相交于 A(x1,y1) ,B(x2, y2)两点,则 x1y1+x2y2的值为 3. (2013 年贵州贵阳4分) 已知二次函数y=x 2+2mx+2 ,当 x2 时, y 的值随 x 值的增大 而增大,则实数m 的取值范围是 4. (2013 年贵州遵义4分) 如图,已知直线 1 yx 2 与双曲线 k y x (k0)交于 A、B 两 点,点 B 的坐标为 42, ,C 为双曲线 k y x ( k0)上一点, 且在第一象限内, 若 AOC 的面积为6,则点 C 的坐标为 三、解答题 1. (201
6、3 年贵州安顺10 分) 已知:如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线AB 与 x 轴交 于点 A ( 2, 0) , 与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B (2, n) , 连接 BO, 若 SAOB=4 (1)求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式; (2)若直线 AB 与y轴的交点为 C,求OCB 的面积 2. (2013 年贵州安顺14 分) 如图,已知抛物线与x 轴交于 A( 1,0) ,B(3,0)两点, 与 y 轴交于点 C(0,3) (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得 PDC 是等 腰三角形?若存在,求出符合
7、条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)点 M是抛物线上一点,以B,C,D,M为顶点的四边形是直角梯形,试求出点M 的 坐标 3. (2013 年贵州毕节16 分) 如图,抛物线y=ax2+b 与 x 轴交于点A、B,且 A 点的坐标为 (1,0) ,与 y 轴交于点C( 0,1) (1)求抛物线的解析式,并求出点B 坐标; (2)过点 B 作 BDCA 交抛物线于点D,连接 BC、CA 、AD ,求四边形ABCD 的周长; (结果保留根号) (3)在 x 轴上方的抛物线上是否存在点P,过点 P 作 PE 垂直于 x 轴,垂足为点 E,使以 B、 P、E 为顶点的三角形与CBD 相似
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