2013年贵州省贵阳市开阳县中考数学模拟试卷(word解析版).pdf
《2013年贵州省贵阳市开阳县中考数学模拟试卷(word解析版).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年贵州省贵阳市开阳县中考数学模拟试卷(word解析版).pdf(20页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2013 年贵州省贵阳市开阳县中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题(每小题4 分,共 60 分) 1 (4 分) ( 2012?兰州) sin60 的相反数是() A BCD 考点 : 特殊角的三角函数值 分析: 根据特殊角的三角函数值和相反数的定义解答即可 解答: 解: sin60 =, sin60 的相反数是, 故选 C 点评: 本题考查特殊角的三角函数值和相反数的定义,要求学生牢记并熟练运用 2 (4 分) ( 2012?兰州)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400 度近视眼镜镜片 的焦距为0.25m,则 y 与 x 的函数关系式为() A BCD
2、y= 考点 : 根据实际问题列反比例函数关系式 专题 : 应用题 分析: 设出反比例函数解析式,把(0.25,400)代入即可求解 解答: 解:设 y=, 400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25m, k=0.25 400=100, y= 故选 C 点评: 反比例函数的一般形式为y=(k 是常数,且k 0) ,常用待定系数法求解函数解析式 3( 4 分) (2012?兰州)已知两圆的直径分别为2cm 和 4cm, 圆心距为3cm, 则这两个圆的位置关系是() A相交B外切C外离D内含 考点 : 圆与圆的位置关系 分析: 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距,根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直
3、接得出答案 解答: 解: 两圆的直径分别为2cm 和 4cm, 两圆的办径分别为1cm 和 2cm, 两圆圆心距d=2+1=3 故两圆外切 故选 B 点评: 本题主要考查两圆之间的位置关系,两圆外离,则PR+r;外切,则P=R+r;相交,则R rP R+r;内切,则P=Rr;内含,则P R r ( P表示圆心距,R,r 分别表示两圆的半径) 4 (4 分) ( 2012?兰州)抛物线y=2x 2+1 的对称轴是( ) A 直线 B 直线 Cy 轴D直线 x=2 考点 : 二次函数的性质 分析: 已知抛物线解析式为顶点式,可直接写出顶点坐标及对称轴 解答: 解: 抛物线 y=2x 2+1 的顶点
4、坐标为( 0,1) , 对称轴是直线x=0(y 轴) , 故选 C 点评: 主要考查了求抛物线的顶点坐标与对称轴的方法 5 (4 分) ( 2012?兰州)一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为() A6B8C12 D24 考点 : 由三视图判断几何体 专题 : 压轴题 分析: 找到主视图中原几何体的长与高让它们相乘即可 解答: 解:主视图反映物体的长和高,左视图反映物体的宽和高,俯视图反映物体的长和宽结合三者之 间的关系从而确定主视图的长和高分别为4,2,所以面积为8,故选 B 点评: 解决本题的关键是根据所给的左视图和俯视图得到主视图的各边长 6 (4 分) (2
5、012?兰州) 如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“ 等边扇形 ” ,则半径为2 的“ 等 边扇形 ” 的面积为() AB1C2D 考点 : 扇形面积的计算;弧长的计算 专题 : 压轴题;新定义 分析: 根据扇形的面积公式计算 解答: 解:设扇形的半径为r, 根据扇形面积公式得S= lr=r 2=2 故选 C 点评: 本题主要考查了扇形的面积公式 7( 4 分) (2012?兰州)抛物线 y= (x+2) 23 可以由抛物线 y=x 2 平移得到, 则下列平移过程正确的是() A先向左平移2 个单位,再向上平移3 个单位 B 先向左平移2 个单位,再向下平移3 个单位 C 先向右平
6、移2 个单位,再向下平移3 个单位 D先向右平移2 个单位,再向上平移3 个单位 考点 : 二次函数图象与几何变换 分析: 根据 “ 左加右减,上加下减” 的原则进行解答即可 解答: 解:抛物线y=x 2 向左平移2 个单位可得到抛物线y=( x+2) 2, 抛物线 y=(x+2) 2,再向下平移 3 个单位即可得到抛物线y=(x+2) 2 3 故平移过程为:先向左平移2 个单位,再向下平移3 个单位 故选 B 点评: 本题考查的是二次函数的图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减 8 (4 分) ( 2012?兰州)用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时,陆地面
7、积所对应的圆 心角是 108 ,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是() A0.2 B0.3 C0.4 D0.5 考点 : 几何概率;扇形统计图 分析: 根据扇形统计图可以得出“ 陆地 ” 部分占地球总面积的比例,根据这个比例即可求出落在陆地的概率 解答: 解: “ 陆地 ” 部分对应的圆心角是108 , “ 陆地 ” 部分占地球总面积的比例为:108 360=, 宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地的概率是=0.3, 故选 B 点评: 此题主要考查了几何概率,以及扇形统计图用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比 9 (4 分) ( 2012?兰州)在反比例函数的图象上有两点(
8、1, y1) , ,则 y1y2的值是( ) A负数B非正数C正数D不能确定 考点 : 反比例函数图象上点的坐标特征 分析: 反比例函数:当 k0 时,该函数图象位于第二、四象限,且在每一象限内,y 随 x 的增大而增 大 解答: 解: 反比例函数中的 k 0, 函数图象位于第二、四象限,且在每一象限内,y 随 x 的增大而增大; 又 点( 1,y1)和均位于第二象限,1, y1y2, y1y20,即 y1 y2的值是负数, 故选 A 点评: 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征注意:反比例函数的增减性只指在同一象限内 10 ( 4 分) (2012?兰州)某学校准备修建一个面积为200 平
9、方米的矩形花圃,它的长比宽多10 米,设花 圃的宽为x 米,则可列方程为() Ax(x10)=200 B2x+2(x10)=200 Cx(x+10)=200 D2x+2(x+10) =200 考点 : 由实际问题抽象出一元二次方程 专题 : 几何图形问题;压轴题 分析: 根据花圃的面积为200 列出方程即可 解答: 解: 花圃的长比宽多10 米,花圃的宽为x 米, 长为( x+10 )米, 花圃的面积为200, 可列方程为x(x+10)=200 故选 C 点评: 考查列一元二次方程;根据长方形的面积公式得到方程是解决本题的基本思路 11 (4 分) (2012?兰州)已知二次函数y=a(x+1
10、) 2b(a 0)有最小值 1,则 a,b 的大小关系为() Aab Ba b Ca=b D不能确定 考点 : 二次函数的最值 专题 : 压轴题;探究型 分析: 根据函数有最小值判断出a 的符号,进而由最小值求出b,比较 a、b 可得出结论 解答: 解: 二次函数y=a(x+1) 2 b(a 0)有最小值, 抛物线开口方向向上,即a 0; 又最小值为1,即 b=1, b=1, a b 故选 A 点评: 本题考查的是二次函数的最值,求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出, 第二种是配方法,第三种是公式法 12 ( 4分) (2012?兰州)如图, AB 是 O 的直径,弦BC
11、=2cm ,F 是弦 BC 的中点,ABC=60 若动点E 以 2cm/s 的速度从A 点出发沿着ABA 方向运动,设运动时间为t(s) (0 t3) ,连接 EF,当 BEF 是 直角三角形时,t(s)的值为() A B1C 或 1 D 或 1 或 考点 : 圆周角定理;含30 度角的直角三角形;三角形中位线定理 专题 : 压轴题;分类讨论 分析: 若 BEF 是直角三角形,则有两种情况: BFE=90 , BEF=90 ;在上述两种情况所得到的直角三 角形中,已知了BC 边和 B 的度数,即可求得BE 的长; AB 的长易求得,由AE=AB BE 即可求 出 AE 的长,也就能得出E 点运
12、动的距离,根据时间=路程 速度即可求得t 的值 解答: 解: AB 是 O 的直径, ACB=90 ; Rt ABC 中, BC=2, ABC=60 ; AB=2BC=4cm ; 当 BFE=90 时; Rt BEF 中,ABC=60 ,则 BE=2BF=2cm ; 故此时 AE=AB BE=2cm; E 点运动的距离为:2cm,故 t=1s; 所以当BFE=90 时, t=1s; 当 BEF=90 时; 同 可求得 BE=0.5cm ,此时 AE=AB BE=3.5cm; E 点运动的距离为:3.5cm,故 t=1.75s; 当 E 从 B 回到 O 的过程中,在运动的距离是:2(43.5)
13、 =1cm,则时间是:1.75+=s 综上所述,当t 的值为 1s 或 1.75s 和s 时, BEF 是直角三角形 故选 D 点评: 此题主要考查了圆周角定理以及直角三角形的判定和性质,同时还考查了分类讨论的数学思想 13 ( 4 分) (2012?兰州)如图,四边形ABCD 中, BAD=120 , B= D=90 ,在 BC、CD 上分别找一点 M 、N,使 AMN 周长最小时,则 AMN+ ANM 的度数为() A130B120C110D100 考点 : 轴对称 -最短路线问题 专题 : 压轴题 分析: 根据要使 AMN 的周长最小,即利用点的对称,让三角形的三边在同一直线上,作出A
14、关于 BC 和 CD 的对称点A , A , 即可得出AA M+ A = HAA =60 , 进而得出AMN+ ANM=2( AA M+ A ) 即可得出答案 解答: 解: 作 A 关于 BC 和 CD 的对称点A , A , 连接 A A , 交 BC 于 M, 交 CD 于 N, 则 A A 即为 AMN 的周长最小值作DA 延长线 AH , DAB=120 , HAA =60 , AA M+ A = HAA =60 , MA A= MAA , NAD= A , 且 MA A+ MAA = AMN , NAD+ A = ANM , AMN+ ANM= MA A+ MAA + NAD+ A
15、=2( AA M+ A )=2 60 =120 , 故选: B 点评: 此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识,根 据已知得出M,N 的位置是解题关键 14 ( 4 分) (2012?兰州)二次函数y=ax 2+bx+c (a 0)的图象如图所示,若 |ax 2+bx+c|=k (k 0)有两个不 相等的实数根,则k 的取值范围是() Ak 3 Bk 3 Ck3 Dk3 考点 : 二次函数的图象;二次函数的性质 专题 : 压轴题 分析: 先根据题意画出y=|ax2+bx+c|的图象,即可得出 |ax 2 +bx+c|=k(k 0)有两个不相等的实数根
16、时,k 的 取值范围 解答: 解: 根据题意得: 当 ax2+bx+c 0, y=ax 2+bx+c (a 0) 的图象在 x 轴上方, 此时 y=|ax 2 +bx+c|=ax 2+bx+c, 此时 y=|ax2+bx+c|的图象是函数 y=ax 2+bx+c(a 0)在 x 轴上方部分的图象, 当 ax2+bx+c 0 时, y=ax 2+bx+c(a 0)的图象在 x 轴下方, 此时 y=|ax2+bx+c|=( ax2+bx+c ) 此时 y=|ax2+bx+c|的图象是函数 y=ax 2+bx+c(a 0)在 x 轴下方部分与 x 轴对称的图象, y=ax2+bx+c(a 0)的顶点
17、纵坐标是 3, 函数 y=ax 2+bx+c (a 0)在 x 轴下方部分与 x 轴对称的图象的顶点纵坐标是3, y=|ax2+bx+c|的图象如右图, 观察图象可得当k 0 时, 函数图象在直线y=3 的上方时,纵坐标相同的点有两个, 函数图象在直线y=3 上时,纵坐标相同的点有三个, 函数图象在直线y=3 的下方时,纵坐标相同的点有四个, 若|ax2+bx+c|=k(k 0)有两个不相等的实数根, 则函数图象应该在y=3 的上边, 故 k3, 故选 D 点评: 本题考查了二次函数的图象,解题的关键是根据题意画出y=|ax 2+bx+c|的图象, 根据图象得出 k 的取 值范围 15 (4
18、分) (2013?巴中)在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提 起(不考虑水的阻力) ,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y(单位 N)与铁块 被提起的高度x(单位 cm)之间的函数关系的大致图象是() A BCD 考点 : 函数的图象 专题 : 压轴题 分析: 露出水面前读数y 不变,出水面后y 逐渐增大,离开水面后y 不变 解答: 解:因为小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面 一定高度 则露出水面前读数y 不变,出水面后y 逐渐增大,离开水面后y 不变 故选 C 点评: 本题考查函数值随时间的
19、变化问题注意分析y 随 x 的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析 式来解决 二、填空题:每小题4 分,共 20 分 16 (4 分) (2012?兰州)如图所示,小明和小龙做转陀螺游戏,他们同时分别转动一个陀螺,当两个陀螺 都停下来时,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 考点 : 列表法与树状图法 专题 : 压轴题 分析: 列举出所有情况,让桌面相接触的边上的数字都是奇数的情况数除以总情况数即为所求的概率 解答: 解:列表得: (4,6) (5,6) (6,6) ( 7,6) (8,6)(9,6) (4,5) (5,5) (6.5)( 7,5) (8,5)(9,5) (4,4) (5
20、,4) (6,4) ( 7,4) (8,4) (9,4) (4,3) (5,3) (6,3) ( 7,3) (8,3) (9,3) (4,2) (5,2) (6,2) ( 7,2) (8,2) (9,2) (4,1) (5,1) (6,1) ( 7,1) (8,1) (9,1) 一共有 36 种情况,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的有9 种情况, 与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是, 所以答案: 点评: 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;用到的知识点为:概率 = 所求情况数与总情况数之比 17 ( 4分) (2012?黑河)如图,点A 在双曲线上,点 B
21、 在双曲线y=上,且 AB x 轴, C、D 在 x 轴 上,若四边形ABCD 为矩形,则它的面积为2 考点 : 反比例函数系数k 的几何意义 专题 : 压轴题 分析: 根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S 的关 系 S=|k|即可判断 解答: 解:过 A 点作 AE y 轴,垂足为E, 点 A 在双曲线上, 四边形 AEOD 的面积为1, 点 B 在双曲线y=上,且 AB x 轴, 四边形 BEOC 的面积为3, 四边形 ABCD 为矩形,则它的面积为3 1=2 故答案为: 2 点评: 本题主要考查了反比例函数中 k 的几何意义,即过双曲线上任意
22、一点引x 轴、 y 轴垂线,所得 矩形面积为 |k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k 的几何意义 18 ( 4 分) (2012?兰州)如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB 与小 圆相交,则弦AB 的取值范围是8AB 10 考点 : 直线与圆的位置关系;勾股定理;垂径定理 专题 : 计算题 分析: 解决此题首先要弄清楚AB 在什么时候最大,什么时候最小当AB 与小圆相切时有一个公共点, 此时可知AB 最小;当 AB 经过同心圆的圆心时,弦AB 最大且与小圆相交有两个公共点,此时AB 最大,由此可以确定所以AB 的取值
23、范围 解答: 解:如图,当AB 与小圆相切时有一个公共点D, 连接 OA ,OD,可得 OD AB , D 为 AB 的中点,即AD=BD , 在 Rt ADO 中, OD=3,OA=5 , AD=4 , AB=2AD=8 ; 当 AB 经过同心圆的圆心时,弦AB 最大且与小圆相交有两个公共点, 此时 AB=10 , 所以 AB 的取值范围是8AB 10 故答案为: 8AB 10 点评: 此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:垂径定理,勾股定理,以及切线的性质,其中解 题的关键是抓住两个关键点:1、当弦 AB 与小圆相切时最短;2、当 AB 过圆心 O 时最长 19 (4 分) (201
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2013 贵州省 贵阳市 开阳县 中考 数学模拟 试卷 word 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-5194466.html