2014-2015学年北师大版数学【选修2-3】:第3章《统计案例》综合测试(含答案).pdf
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1、第三章综合测试 时间 120 分钟,满分150 分。 一、选择题 (本大题共10 个小题,每小题5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1(2014 哈师大附中高二期中)下列说法正确的有几个() (1)回归直线过样本点的中心( x , y ); (2)线性回归方程对应的直线y b xa 至少经过其样本数据点 (x1,y1),(x2,y2), , , (xn, yn)中的一个点; (3)在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越宽,其模型拟合的精度越高; (4)在回归分析中,R 2 为 0.98 的模型比R2为 0.80 的模型拟合的效果好 A1B2 C3D4
2、 答案 B 解析 由回归分析的概念知正确,错误 2变量 y 对 x 的回归方程的意义是() A表示 y 与 x 之间的函数关系 B表示 y 与 x 之间的线性关系 C反映 y 与 x 之间的真实关系 D反映 y 与 x 之间的真实关系达到最大限度的吻合 答案 D 解析 用回归方程预测变量y 对 x 的不确定关系,反映的不是真实关系,而是真实关 系达到最大限度的吻合 3在列联表中,两个比值()相差越大,两个分类变量之间的关系越强() A. a ab与 c cd B. a c d与 c ab C. a ab与 c bc D. a bd 与 c ac 答案 A 解析 a a b 与 c cd相差越大
3、,说明 ad 与 bc 相差越大,两个分类变量之间的关系越 强故选 A. 4若回归直线方程中的回归系数b0 时,则相关系数r 的值为 () A1 B 1 C0 D无法确定 答案 C 解析 若 b0,则 i1 n xiyin xy 0, r 0. 5某班主任对全班50 名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表: 认为作业多认为作业不多总数 喜欢玩电脑游戏18927 不喜欢玩电脑游戏81523 总数262450 则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是() A99% B95% C90% D无充分依据 答案 B 解析 由表中数据得 250 181589 2 26242723 5.05
4、93.841, 所以约有95%的把握认 为两变量之间有关系 6(2014 淄博市、临淄区学分认定考试)观测两个相关变量,得到如下数据: x 12 34554321 y 0.923.13.9 5.154.12.92.10.9 则两变量之间的线性回归方程为() A.y 0.5x1 B.y x C.y 2x0.3 D.y x1 答案 B 解析 因为 x 0, y 0.9 23.13.9 5.154.12.92.1 0.9 10 0,根据回归直线方程必经过样 本中心点 ( x , y )可知,回归直线方程过点(0,0),所以选B. 7(2014 枣阳一中、襄州一中、宣城一中、曾都一中高三期中联考)由变
5、量 x 与 y 相对 应的一组数据(1,y1),(5,y2),(7, y3),(13,y4),(19,y5)得到的线性回归方程为 y 2x 45,则 y () A135B90 C67D63 答案 D 解析 x 1 5(1571319)9, y 2 x 45, y 29 4563,故选 D. 8为了表示n 个点与相应直线在整体上的接近程度,我们表示它常用() A. i1 n (yi yi) B. i1 n (yiyi) C. i1 n (yi yi) 2 D. i1 n (y 2 iy 2 i) 答案 C 解析 离差的平方和最小的时候,点均匀分布在直线两侧 9下表是甲、乙两个班级进行数学考试,按
6、学生考试及格与不及格统计成绩后的22 列联表: 不及格及格合计 甲班123345 乙班93645 合计216990 则 2 的值为 () A0.559 B0.456 C0.443 D0.4 答案 A 解析 290 1236933 2 454521 69 0.559. 10给出下列四个命题,其中真命题是() A? xR,cosx sin(x 3)sin(x 6)一定不成立 B今年初某医疗研究所为了检验“达菲(药物 )”对甲型H1N1 流感病毒是否有抑制作 用, 把墨西哥的患者数据库中的500 名使用达菲的人与另外500 名未用达菲的人一段时间内 患甲型 H1N1 流感的疗效记录作比较,提出假设H
7、0:“达菲不能起到抑制甲型H1N1 流感 病毒的作用”,利用2 2列联表计算得 23.918,经查对临界值表知 P( 23.841)0.05, 说明达菲抑制甲型H1N1 流感病毒的有效率为95% C|a b|a|b|是| a b| |a| |b|成立的充要条件 D如图的茎叶图是某班学生一次测验时的成绩;可断定:男生成绩比较集中,整体水 平稍高的女生 答案 C 二、填空题 (本大题共5 小题,每小题5 分,共 25 分) 11有下列关系: (1)人的年龄与他 (她)拥有的财富之间的关系;(2)曲线上的点与该点的 坐标之间的关系;(3)苹果的产量与气候之间的关系;(4)森林中的同一种树木,其断面直
8、径 与高度之间的关系;(5)学生与他 (她)的学号之间的关系,其中有相关关系的是_ 答案 (3)(4) 12如果 2 的值为 8.654,可以认为“ A 与 B 无关”的可信度是_ 答案 1% 解析 8.6546.635, 我们认为A 与 B 有关的把握为99%,故 “A 与 B 无关 ”的可信度为1%. 13根据下表计算 2_. 发病情况 手术情况 又发病未发病 移植手术39157 未移植手术29167 答案 1.779 解析 2392 3916715729 2 19619668 324 1.779. 14已知在某种实践运动中获得一组数据: i 1234 xi12172128 yi5.4/9
9、.313.5 其中不慎将数据y2丢失, 但知道这四组数据符合线性关系:y0.5xa,则 y2与 a 的近 似值为 _ 答案 8, 0.7 解析 由题意,得x 19.5, y 28.2y2 4 . 代入 i1 4 xi x yi y i1 4 xi x 2 0.5 中,得 y28. 所以 y 9.05, a y bx 9.05 0.519.5 0.7. 15某种产品的业务费支出x(单位:万元 )与销售额y(单位:万元 )之间有如下对应数据: x/万元24568 y/万元3040605070 则变量 y 与 x 的线性相关系数r_. 答案 0.92 解析 列表如下: i xiyix 2 iy 2
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