2014-2015学年山东省青岛市胶州市七年级(下)期末数学试卷(解析版).pdf
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1、2014-2015 学年山东省青岛市胶州市七年级(下)期 末数学试卷 一、选择题(共10 小题,每小题3 分,满分30 分,请把唯一正确答案的字母标号涂在答 题卡的相应位置) 1下列运算正确的是( ) A (x 3)2=x5 B x 2?x3=x6 Cx 3 x=x2 D (x 2y)2=x4y 2下列轴对称图形中,对称轴最少的是( ) ABCD 3下列成语中描述的事件必然发生的是( ) A水中捞月B瓮中捉鳖C守株待兔D拔苗助长 4如图,直线ab,直线 c 分别与 a,b 相交, 1=50 ,则 2 的度数为 ( ) A150B 130C100D50 5如图,已知B、E、C、F 在同一条直线上
2、,BE=CF,AB DE,则下列条件中,不能判 断 ABC DEF 的是 ( ) AAB =DE B A =D CAC DF DAC=DF 6下列各幅图象中,可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时,速度随时间变化情况的是 ( ) ABC D 7小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示 的统计图,则符合这一结果的实验可能是( ) A掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率 B从一个装有2 个白球和1 个红球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外,完全相 同) ,摸到红球的概率 C从一副去掉大小王的扑克牌,任意抽取一张,抽到黑桃的概率 D任意买一张电影票,座位号是2
3、 的倍数的概率 8如图, BD 是 ABC 的角平分线, AD AB, AD=3 , BC=5,则 BCD 的面积为 ( ) A7.5 B 8 C10 D15 9若一个三角形有两条边长分别为2 和 8,且周长为奇数,则第三条边的长度为( ) A7 B 9 C17 或 19 D7 或 9 10计算 1+2+2 2+23+ +22014 的值为 ( ) A2 20151 B 2 2015+1 C(2 20151) D(22015+1) 二、填空题(共10 小题,每小题3 分,满分30 分,请把正确答案填写在答题卡相应位置 的横线上) 11计算;(+1) 0( ) 2=_ 12甲、乙两人轮流做下面的
4、游戏:掷一枚均匀的骰子(每上面分别标有1,2,3,4,5, 6 这六个数字) ,如果朝上的数字大于3,则甲获胜,如果朝上的数字小于3,则乙获胜,你 认为获胜的可能性比较大的是_ 13如图,ABC 中,DE 垂直平分BC, 若ABD 的周长为10, AB=4 ,则 AC=_ 14 如图,在 Rt ABC 中, ACB=90 , 点 E 在 AC 边上, 且与点 B 关于 CD 对称, 若 A=40 , 则 ADE=_ 15纳米( nm)是一种长度单位,1nm 为十亿分之一米,则1nm=10 9m,人体中一种细胞 的直径约为1560nm,把 1560nm 用科学记数法可以表示为_m 16如图, 大
5、正方形由9 个相同的小正方形组成,其中三个小正方形已经涂黑,如果从其余 6 个小正方形中再任意选一个也涂黑,那么整个大正方形中涂黑部分成为轴对称图形的概率 是_ 17如图,已知AD 平分 BAC ,要使 ADE ADF ,只需再添加一个条件就可以了, 你选择的条件是_,理由是 _ 18如图, 一条公路修到湖边时,经过三次拐弯后,道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持 平行,如果第一次拐弯的角A=120 ,第二次拐弯的角B=150 ,则第三次拐弯的角C 的度数等于 _ 19 如图,ABC 中,AD 平分 BAC , AE 是 BC 边上的高, 若 B=30 , C=70 , 则 DAE 的度数等于
6、_ 20若 ab=1, ab=3,则代数式( a+1) (b1)的值为 _ 三、作图题: (本题满分4 分)用直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹. 21已知 ABC ,求作:点P,使 PA=PB,且点 P到 A 的两边距离相等 四、解答下列各题:(本题满分56 分,共 7 个小题) 22 (14 分)计算: (1) ( 2ab) 2?3b ( ab 2) (2)用整式乘法公式计算:91288 92 (3)先化简,再求值:x(x 4y)+(2x+y) (2xy)( 2xy)2,其中 x=2,y= 23在一个不透明的袋子中装有3 个红球和6 个黄球, 这些球除颜色外都相同,将袋子中的 球充分摇
7、匀后,随机摸出一球, (1)分别求出摸出的球是红球和黄球的概率; (2)为了使摸出两种球的概率相同,再放进去7 个同样的红球或黄球,那么这7 个球中红 球和黄球的数量分别应是多少? 24如图, 小明家有一个玻璃容器,他想测量一下它的内径是多少?但是他无法将刻度尺伸 进去直接测量,于是他把两根长度相等的小木条AB,CD 的中点连在一起,木条可以绕中 点 O 自由转动,这样只要测量A,C 的距离,就可以知道玻璃容器的内径,你知道其中的 道理吗?请说明理由 25 如图,在ABC 中, DE , FG 分别是 AB , AC 的垂直平分线, 连接 AE, AF, 已知 BAC=80 , 请运用所学知识
8、,确定EAF 的度数 26一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中,油箱中的剩余油量Q(1)与行驶的时间t(h)的 关系如下表所示: 行驶时间t( h)0 1 2 3 4 油箱中的剩余油量Q (1) 54 46.5 39 31.5 24 请你根据表格,解答下列问题: (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)随着行驶的时间的不断增加,油箱中的剩余油量的变化趋势是怎样的? (3)请直接写出Q 与 t 的关系式,并求出这辆汽车在连续行驶6h 后,油箱中的剩余油量; (4)这辆车在中途不加油的情况下,最多能连续行驶的时间是多少? 27问题发现: 如图 ,ABC 与ADE 是等边
9、三角形, 且点 B,D, E 在同一直线上, 连接 CE,求 BEC 的度数,并确定线段BD 与 CE 的数量关系 拓 展探究: 如图 ,ABC 与ADE 都是等腰直角三角形,BAC= DAE=90 ,且点 B,D,E 在同 一直线上, AF BE 于 F,连接 CE,求 BEC 的度数,并确定线段AF,BF,CE 之间的数 量关系 2014-2015 学年山东省青岛市胶州市七年级(下)期末数 学试卷 一、选择 题(共 10 小题,每小题3 分,满分30 分,请把唯一正确答案的字母标号涂在答 题卡的相应位置) 1下列运算正确的是( ) A (x 3)2=x5 B x 2?x3=x6 Cx 3
10、x=x2 D (x 2y)2=x4y 考点: 同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方 分析: 根据幂的乘方,可判断A; 根据同底数幂的乘法,可判断B; 根据同底数幂的除法,可判断C; 根据积的乘方,可判断D 解答:解: A、幂的乘方底数不变指数相乘,故A 错误; B、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故B 错误; C、同底数幂的除法底数不变指数相减,故C 正确; D、积的乘方等于乘方的积,故D 错误; 故选: C 点评: 本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键 2下列轴对称图形中,对称轴最少的是( ) ABCD 考点: 轴对称图形 分析: 根据轴对称图形和对称轴的
11、概念求解 解答:解: A、有 4 条对称轴; B、有 6条对称轴; C、有 3条对称轴; D、有 2 条对称轴 故选 D 点评: 本题考查了轴对称图形的知识,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴 3下列成语中描述的事件必然发生的是( ) A 水中捞月B瓮中捉鳖C守株待兔D拔苗助长 考点: 随机事件 专题: 探究型 分析: 分别根据确定事件与随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可 解答:解: A、水中捞月是不可能事件,故本选项错误; B、瓮中捉鳖是一定能发生的事件,属必然事件,故本选项正确; C、守株待兔是可能发生也可能不发生的事件
12、,是随机事件,故本选项错误; D、拔苗助长是一定不会发生的事件,是不可能事件,故本选项错误 故选 B 点评: 本题考 查的是随机事件,熟知在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为 随机事件是解答此题的关键 4如图,直线ab,直线 c 分别与 a,b 相交, 1=50 ,则 2 的度数为 ( ) A150B 130C100D50 考点: 平行线的性质 分析:先根据两直线平行同位角相等,求出 3 的度数, 然后根据邻补角的定义即可求出2 的度数 解答:解:如图所示, ab, 1=50 , 3=1=50 , 2+3=180 , 2=130 故选 B点评: 此题考查了平行线的性质,解题的关键是:
13、熟记两直线平行同位角相等,两 直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补 5如图,已知B、E、C、F 在同一条直线上,BE=CF,AB DE,则下列条件中,不能判 断 ABC DEF 的是 ( ) AAB=DE B A=D CAC DF DAC=DF 考点: 全等三角形的判定 分析: 首先根据等式的性质可得BC=EF,再根据平行线的性质可得A= DEF,再分别添 加四个选项中的条件,结合全等三角形的判定定理进行分析即可 解答:解: BE=CF , BE+EC=CF+EC , 即 BC=EF, AB DE, A=DEF, A、添加 AB=DE ,可利用SAS 判定 ABC DEF,故此选项不合题
14、意; B、添加 A=D,可利用AAS 判定 ABC DEF,故此选项不合题意; C、添加 AC DF,可得 ACB= F,可利用ASA 判定 ABC DEF,故此选项不合题 意; D、添加 AC=DF ,不能判定 ABC DEF,故此选项符合题意; 故选: D 点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、 ASA 、AAS、HL 注意: AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与, 若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角 6下列各幅图象中,可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时,速度随时间变化情况的是 ( ) AB
15、C D 考点: 函数的图象 分析: 苹果下落时在下落的过程中,重力势能转化为动能,速度由0 开始, 随时间的增大速 度越来越大 解答:解:苹果下落时重力势能转化为动能,速度随时间的增大而变大,根据此特点可知, 选项 C 符合题意 故选 C 点评: 本题通过具体的实例考查了v t 图象的分析,难度不大;物理中常用坐标图来反映 物理量的变化,要学会分析 7小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示 的统计图,则符合这一结果的实验可能是( ) A掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率 B从一个装有2 个白球和1 个红球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外,完全相
16、同) ,摸到红球的概率 C从一副去掉大小王的扑克牌,任意抽取一张,抽到黑桃的概率 D任意买一张电影票,座位号是2 的倍数的概率 考点: 利用频率估计概率 分析: 根据统计图可知,试验结果在0.33 附近波动,即其概率P 0.33,计算四个选项的概 率,约为0.33 者即为正确答案 解答:解: A、掷一枚硬币,出现正面朝上的概率为,故此选项错误; B、从一个装有2 个白球和1 个红球的不透明袋子中任意摸出一球,摸到红球的概率为 0.33,故此选项正确; C、从一副去掉大小王的扑克牌,任意抽取一张,抽到黑桃的概率;故此选项错误; D、任意买一张电影票,座位号是2 的倍数的概率不确定,但不一定是0.
17、33,故此选项错误 故选: B 点评: 考查了利用频率估计概率的知识,解题的关键是能够分别求得每个选项的概率,然后 求解,难度不大 8如图, BD 是 ABC 的角平分线, AD AB, AD=3 , BC=5,则 BCD 的面积为 ( ) A7.5 B 8 C10 D15 考点: 角平分线的性质 分析:作 DE BC 于 E,根据角平分线的性质求出DE 的长,根据三角形面积公式计算即可 解答:解:作 DEBC 于 E, BD 是 ABC 的角平分线,AD AB ,DEBC, DE=DA=3 , BCD= BC DE=7.5 , 故选: A 点评:本题主要考查了角平分线的性质,掌握角的平分线上
18、的点到角的两边的距离相等是解 题的关键 9若一个三角形有两条边长分别为2 和 8,且周长为奇数,则第三条边的长度为( ) A7 B 9 C17 或 19 D7 或 9 考点: 三角形三边关系 分析: 根据三角形的三边关系“ 任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于三边” ,求得第 三边的取值范围;再根据已知的两边和是10,即为偶数,结合周长为奇数,则第三边应是 奇数,即可求解 解答:解:根据三角形的三边关系,得 第三边应大于82=6,而小于8+2=10 又因为三角形的两边长分别为2和 8,且周长为奇数, 所以第三边应是奇数, 则第三边是7 或 9 故选 D 点评: 考查了三角形的三边关系,关键
19、是结合已知的两边和周长,分析出第三边应满足的条 件 10计算 1+2+2 2+23+ +22014 的值为 ( ) A2 20151 B 2 2015+1 C(2 20151) D(22015+1) 考点: 整式的混合运算 分析: 设 S=1+2+2 2+23+24+ +22014,两边乘以 2 后得到关系式,与已知等式相减,变形即 可求出所求式子的值 解答:解:设 S=1+2+2 2+23+24+ +22014 , 将等式两边同时乘以2 得 2S=2+2 2+23+24+ +22014+22015 将 得: S=220151, 即 S=1+2+2 2+23+24+ +22014=220151
20、 故选: A 点评: 此题考查整式的混合运算,有理数的乘方,弄清题中的技巧是解本题的关键 二、填空题(共10 小题,每小题3 分,满分30 分,请把正确答案填写在答题卡相应位置 的横线上) 11计算;(+1) 0( ) 2=3 考点: 负整数指数幂;零指数幂 分析: 首先根据负指数和0 次幂的意义求得两式的结果,再根据有理数的加法法则计算即可 解答:解: 故答案为: 3 点评: 本题考查的主要内容是负指数和0 次幂的意义以及有理数的加法运算.0 次幂的意义: 任何非 0 数的 0 次幂都等于1;负指数具有倒数的意义;有理数的加法法则:减去一个数等 于加上这个数的相反数 12甲、乙两人轮流做下面
21、的游戏:掷一枚均匀的骰子(每上面分别标有1,2,3,4,5, 6 这六个数字) ,如果朝上的数字大于3,则甲获胜,如果朝上的数字小于3,则乙获胜,你 认为获胜的可能性比较大的是甲 考点: 可能性的大小 分析: 首先根据可能性大小的求法,分别求出两人获胜的可能性各是多少;然后比较大小, 判断出谁获胜的可能性比较大即可 解答:解: 1,2,3, 4,5,6 这六个数字中大于3 的数字有3 个: 4、5、 6, P(甲获胜) =; 1,2,3, 4,5,6 这六个数字中小于3 的数字有2 个: 1、2, P(乙获胜) =; , 获胜的可能性比较大的是甲 故答案为:甲 点评: 此题主要考查了可能性的大
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