2014-2015学年辽宁省大连市第二十高级中学高二数学上学期期末考试试题文.pdf
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1、- 1 - 数学(文)试题 一选择题本大题共12 小题,每小题5 分,共60 分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1、设集合 2 1,2 ,MNa 则 “ 1a ”是“ NM ”的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分又不必要条件 2、函数 2 21 y= x x -2x的导数是() A、2 1 x 2 B、 1 x 2 C、x 1 x 2 D、 1 x 2 3、若( )sincosf xx, 则 ( )f等于() AsinBcos CsincosD2sin 4、已知 n a为等比数列,472aa,568a a,则110aa() A、7 B、5 C
2、、 D、 5、设32xy,则函数 327 xy z 的最小值是 ( ) A、12 B、 27 C、6 D、30 6、已知抛物线 2 2ypx过点 A( 1,2) ,设抛物线的焦点为F,则 |FA| 等于 () A、6 B、7 C、5 D、 2 7、已知双曲线 22 22 1 xy ab 的一个焦点与抛物线 2 4yx的焦点重合,且双曲线的渐近线方 程为2yx,则该双曲线的方程为() A、 2 24 51 5 y xB、 22 1 54 xy C 、 2 25 51 4 y x D、 22 1 54 yx 8、已知 na为等差数列,其公差为-2 ,且7 a是 3 a与 9 a的等比中项, n S
3、为 n a的前n项和, * nN,则10 S的值为() A-110 B-90 C 90 D110 9、直线1yx被椭圆 22 24xy所截的弦的中点坐标是() A、( 3 1 , 3 2 ) B、( 3 2 , 3 1 ) C 、( 2 1 , 3 1 ) D、( 3 1 , 2 1 ) 10、曲线 3 ( )2f xxx=+-在 0 p处的切线平行于直线41yx=-,则 0 p点的坐标为() - 2 - A(1,0) B(2,8) C (1,0)和( 1, 4) D (2,8)和( 1, 4) 11、 已知点 P为椭圆 2 2 1 4 x y上的一点,12 ,F F是椭圆的焦点, 且 12
4、3 F PF, 则12F PF 的面积为() A、 3 3 B、3 C、2 D、 5 3 2 12、若直线l被圆 22 :2Cxy所截的弦长不小于2,则l与下列曲线一定有公共点的是 ( ) A、 22 (1)1xy B 2 yx C. 2 2 1 2 x y D 22 1xy 卷 二填空题本大题共4 小题,每小题5 分,满分20 分 13、曲线xxy4 3 在点(1, 3)处的切线方程为_; 14、 若 实 数 yx, 满 足 02 0 022 yx yx yx , 则 2 2 xy z 的 最 大 值 为 _, 最 小 值 为 _ . 15、已知双曲线 22 2 1(2) 2 xy a a
5、的两条渐近线的夹角为 3 ,则双曲线的离心率为 16、已知椭圆 22 22 1,(0) xy ab ab 与抛物线 2 8yx有一个公共的焦点F,且两曲线的 一个交点为 P,若 5PF,则椭圆方程为 三解答题本大题共6 题, 共 70 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 (本小题满分10 分)求抛物线 2 1 4 yx过点 7 4, 4 的切线方程 18、 (本小题满分12 分)已知f(x) 2 axxa, (1) 若函数( )f x有最大值 17 8 ,求实数a的值; (2) 若不等式( )f x 2 2312xxa 对一切实数x恒成立,求实数 a的取值范围; - 3 -
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- 2014 2015 学年 辽宁省 大连市 第二十 高级中学 数学 上学 期末考试 试题
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