2014-2015最新人教版六年级上册数学第三单元教学设计要点.pdf
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1、1 小学第十一册第三单元 教 学 预 案 (2014-2015 学年第一学期 ) 授 课 班 级: 科目:数学 本单元撰写人: 执教人: 2 二 O一四年九月一日 课题 倒数的认识 课时第 1 课时 教学 内容 教材第 28 页的内容(例 1 及“做一做”) ,练习六的 15 题。 教学 目标 知识与技能:引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义, 总结出求倒数的方法 过程与方法:通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯 情感态度与价值观:通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。 教学 重难点 教学重点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。 教学难点: 教学 准备 课
2、件 教学过程个性化修改 一、导入 1、找找下面文字的构成规律 呆杏土干吞吴 2、按照上面的规律填数 7 4 () 2 3 () 2 1 () 能根据分之和分母的位置关系,给这三组数取个名吗? 揭示课题:倒数的认识 二、教学实施 师:关于倒数同学们想知道些什么呢?学习倒数的含义。 观察教材 28 页的例 1,归纳,总结倒数的含义。 3 1、举例验证: 4 和 4 1 , 7和 7 1 , 3和 3 1 4 乘 4 1 的积是,所以 4 和 4 1 互为倒数; 7 可以看成分母是 1 的分数, 把分子、分母调换位置后就是 7 1 ,所以 7 和 7 1 互为倒数。 归纳:乘积是 1 的两个数互为倒
3、数。 2、特殊数: 0 和 1 (引导学生辩论 0 有没有倒数, 1 有没有倒数,是多 少?) 教师归纳板书: 0 没有倒数, 1 的倒数就是它本身。 3、求倒数的方法 让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数,集体订正,教 师归纳,板书:求倒数的方法 4、反馈练习 完成教材 29 页的“做一做”,完成练习六的第3、4 题 三、课堂练习 1、找一找下列数中哪两个数互为倒数 2 4 3 8 1 12 7 1 7 6 0 3 4 6 7 4 1 2、填空 4 3 的倒数是(),()的倒数是 8 1 。 10的倒数是(),()没有倒数。 四、课堂小结 学完本节课,我们知道了乘积是1 的来年各个数
4、互为倒数。 1 的倒 数是它本身, 0 没有倒数。 4 课题 分数除以整数 课时第 2 课时 教学 内容 教材第 30 页的内容(例 1 及“做一做”) ,练习七的第 4 题。 教学 目标 知识与技能:1、 引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义 并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数。 过程与方法:通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动 参与、独立思考、合作交流,形成计算技能。 情感态度与价值观:在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力。 5 教学 重难点 教学重点:1、分数除法意义的理解2、分数除以整数的算法的探究。 教学难点: 分
5、数除以整数的算法的探究。 教学 准备 课件、长方形纸片 教学过程个性化修改 一、创设情景导入: 1、同学们,你们去过超市购物吗?(去过)你去买了一些什么东西呢? 你有没有过相同的东西买几件的时候?能不能举个例?(指名让学生举 例并用算式表示求该例的总价) 二、新知探究: (一)分数除法的意义 1、出示例 1 的教学挂图, 让学生看图观察图意, 指名口答图意和应该怎 样列式。 2、 (学生独立思考,口答问题和列式) 3、 (引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题) 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数 除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。 5、练习: (
6、巩固加深对意义的理解)课本28 页做一做。学生独立练习, 订正时让学生说明为什么这样填。 (二) 、分数除以整数 1、小组学习活动: 活动把这张纸的 4 5 平均分成 2 份, 每份是这张长方形纸的几分之几? 活动把这张纸的 4 5 平均分成 3 份, 每份是这张长方形纸的几分之几? 活动要求 先独立动手操作 , 再在组内交流: 通过折纸操作和计算, 你发 现了什么规律?你有什么问题要提出来? 2、汇报学习结果: 活动 1 学生甲:把 4 5 平均分成 2 份,就是把 4 个1 5 平均分成 2 份,1 份 6 就是 2 个1 5 ,就是 2 5 ;用算式表示是: 4 5 2= (42)/5=
7、 2 5 学生乙:把 4 5 平均分成 2 份,每份就是 4 5 的1 2 ,就是 4 5 1 2 ;用算式 表示是: 4 5 1 2 = 4 10 = 2 5 ; 学生丙:我发现了计算 4 5 2 时,可以用分子 42 作分子,分母不变; 学生丁:我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算,也就是乘以这 个整数的倒数; 活动 2:学生甲:4 要平均分成 3 份,不能直接分,我先找出4 和 3 的最 小公倍数 12,把 4 分成 12份,再把 12 份平均分成 3份,算式可以用 4 5 3 表示, 4 不能够被 3 整除,这道题我不知道怎样计算; 学生乙:我的分法与前面的同学相同,不同的是:我在计
8、算 4 5 3 时, 我把 4 5 3 转化成 4 5 1 3 来计算,因为,把 4 5 平均分成 3 份,就是求 4 5 的1 3 是多少。 讨论: 1、从折纸实验和计算来看,你发现计算分数除以整数可以怎样计算? 2、整数可以为 0 吗? 小结并板书:分数除以一个不等于0 的整数,等于分数乘以这个整数的 倒数。 三、巩固与提高 7 3、把 3 5平均分成 4 份,每份是多少;什么数乘 6 等于 3 20? 4、如果 a 是一个不等于 0 的自然数, 1 3 a 等于多少? 1 a3 等于多少? 你能用一个具体的数检验上面的结果吗? 四、全课小结。 1、通过这节课的学习,你有什么收获? 2、分
9、数除以整数的规律是怎样的? 3、这节课,你还有什么不太明白的地方? 课题 一个数除以分数(一) 课时第 3 课时 教学 内容 教材第 31 页的内容(例 2 及“做一做”) ,练习七的 13 题。 8 教学 目标 知识与技能:1、 通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。 2、能运用法则,正确迅速地计算分数除法。 过程与方法:通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。 情感态度与价值观:让学生通过探索知识,从而获得知识,体验成功的乐趣,树立 学习的自信心。 教学 重难点 教学重点: 分析并归纳一个数除以分数的计算法则。 教学难点:理解一个数除以分数的算理。 教学 准备 课件
10、教学过程个性化修改 一、复习导入 1、计算: 5 610 3 53 15 1620 40 3926 (说一说,你在计算中如何尽量避免错误的产生?在计算中要注意什 么?) 2、胜利路长 1000米,东东走完全程用了20 分钟,东东平均每分钟行多 少米? (独立解答并且说明解题依据) 3、2 3小时有( )个 1 3 小时, 1 小时有( )个 1 3 小时。 二、新知探究: 1、教学例 2:小明 2 3小时走了 2km ,小红 5 12小时走了 5 6 km,谁走得快些? 师:已知什么? 生:已知小明和小红各自的时间和对应的路程。 师:问题求什么? 生:求谁走的快些。 师:求谁走得快些?就是比较
11、什么? 生:就是比较谁的速度快。 师:你能根据题意列出算式吗? 9 生:2 2 3 5 6 5 12 2、除数是分数的除法计算方法的探究: 引导学生画线段图分析 : 师: 2 3 里有几个 1 3 ?2 3 小时走了 2 km ,能不能求出 1 3 小时走多少千米? 生: 2 3里有 2 个 1 3 ,求 1 3 小时走了多少千米可以用2 km2,也就是 2km 1 2; 师:2 km2 得到的 1km,有什么具体的含义?是线段图上的哪一段? 生:略 师:1 小时里有几个 1 3 小时,能求 1 小时行多少千米了吗? 生:2 1 23=2 3 2=3 km。 指导学生观察: 22 3=2 1
12、23=2 3 2=3(提示:观察 2 2 3=2 3 2这一步) 师:这儿把除法转化成什么运算来计算?除以 2 3=? 生:把除法转化为法来计算,除以 2 3等于乘以 3 2。 师:你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗? (有语言叙述、用字母表示等都行,只要是正确的都肯定学生的结论) 师:请你观察上面和算式,怎样把除法转化成为乘法来进行计算?你能 说出转化的要点吗? 生:1、被除数没有变化; 2、除号变乘号; 3、除数变成了它的倒数。 3、学生独立计算 5 6 5 12 订正并板书 : 10 4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。 三、巩固与提高: 1、32 页做一做第 1 题和第
13、2 题的后两个小题。 (做完 1 题后,让学生把每个算式完整地读一遍,然后再完成第2 题, 第二题要求学生要写出计算过程。 ) 四、师生共同小结 1、这节课我们学习了哪些知识? “除数是分数的分数除法计算题” 2、一个数除以分数的计算方法是什么? “除以不等于 0的数,等于乘这个数的倒数” 11 课题 分数除法的练习 课时第 4 课时 教学 内容 教材第 32 页 “做一做”第 3 题,练习一的 59 题。 教学 目标 1、在理解分数除法算理的基础上, 正确熟练地进行分数除法的计算; 2、运用所学的分数除法的知识, 解决相应的实际问题。 教学 重难点 教学重点:正确熟练地进行分数除法的计算 教
14、学难点:运用所学的分数除法的知识, 解决相应的实际问题 教学 准备 教学过程个性化修改 一、基础知识练习: 1、计算: 2 32 8 94 2 33 5 11 5 22 33 2 3 10 2 23 24 26 7 21 51 8 9 7 12 19 4 ( 学生独立计算 , 教师巡视指导 , 订正时让学生说一说是怎样计算的.) 2、 通过计算下面的题 , 请你想一想 , 除数是整数和除数是分数的除法在计 算上有什么相同的地方 ? 引导学生小结:除以一个不等于0 的数, 等于乘这个数的倒数。 二 深入练习 、计算下面各题 , 比较它们的计算方法 . 5 6 + 2 3 5 6 2 3 5 6
15、2 3 5 6 2 3 、 12 ( 让学生计算后分组讨论:你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整 地讲给大家听听。 ) 根据学生的回答,教师作如下板书: 一个数除以小于 1 的数,商大于被除数; 一个数除以 1,商等于被除数; 一个数除以大于 1 的数,商小于被除数。 三、解决问题:练习七第7 至 8 题。 第 7 题学生独立解答。 第 8 题学生解答时提示学生需要先统一单位。 小结三道题的共同特点:都是求一个量里包含多少个另一个量,都用除 法计算。 四、作业练习: 1、33 页第 5、9 题。 2、 一个商店用塑料袋包装120 千克水果糖 . 如果每袋装 , 1 4 千克, 这些 水果糖
16、可以装多少袋 ? 13 课题 一个数除以分数(二) 课时第 5 课时 教学 内容 教材第 2 页的内容(例 3 及“做一做”) ,练习七的 1012 题。 教学 目标 1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。 2、运用学过的知识,解答两步计算的较简单的分数应用题。 培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。 3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。 教学 重难点 教学重点:1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问 题的能力。 教学难点: 运用学过的知识,解答两步计算的较简单的分数应用题。 教学 准备 教学过程个性化修改 14 一:复习铺垫 1、填空: 除以一个不等
17、于 0 的数,等于() 。 2、口算: 5 6 3 5 6 2 2 5 1 5 1 4 2 3 2 33 3 2 3 1 3 + 1 2 6 2 3 3、标明下面各题的运算顺序: 7202+50(25+47) 117812(84+5) 5 4、小红用 8 米长的彩带做一些花, 如果每朵花用 2/3 米彩带,小红能做 多少朵花? 二、引入新课: 1、学生读题,理解题意。 2、说一说,你想怎样求? 3、学生列式: 4、师:请同学们观察,这道题目中有哪几种运算? 师:在整数四则混合运算中,运算顺序是怎样的? 师:从以上分析请你推想:整数四则混合运算的运算顺序,适用于分数 吗? 生:通过分析例4 的题
18、意我们可以看出整数四则混合运算的运算方 法,同样适用于分数和计算。 5、学生独立计算,师巡视指导并作订正。 6、思考:在计算中,应该注意什么? 15 三、 学生读题,理解题意。 提问: 1、老爷爷每天跑几圈? 2、半圈用哪个数来表示? 3、照这个速度,怎样理解? 4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间,要先求出什么? 5、现在你能解答了吗, 能解答的自己写出解答过程, 不能解答的请教老 师。 6、指名口答解答过程,师生共同订正。 四、全课总结: 1、说一说,今天学习了什么新知识? 2、这节课,你有什么收获吗?有什么发现吗?有什么想要告诉老师和同 学的吗?请大家发表自己的见解。 课题 分数的四则混合
19、运算课时第 6 课时 教学 内容 教材第 36 页的内容,练习七的1317 题。 教学 目标 知识与技能 :进一步掌握分数除法的计算方法,能够正确迅速地计算两、三步计 算的分数四则运算式题,提高分数四则运算的能力。 过程与方法:提高学生综合运用知识解决问题的能力,能运用分数的知识解决一 些实际问题。 情感态度与价值观:体会数学与生活的联系 教学 重难点 教学重点:掌握分数四则混合运算的运算顺序,能应用计算法则较熟练地进行计 算。 教学难点:明确分数四则混合运算的顺序。 16 教学 准备 教学过程个性化修改 一、基本练习: 1、判断正误: 3 5 5= 5 3 5() 4 分米的 1 5 等于
20、5 分米的 1 4 。 () 两数相除,商一定大于被除数。 () 2、 学生计算后订正时, 着重评讲第 5 小题至第 7 小题的解法, 第 5、6 小题 让学生说一说写出计算过程前是怎样想的,即0.375 和 0.6 是怎样处理 的?第 7 小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。 3、 订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4 再乘 2 3 ,也可以一次同乘4 与 2 3 的积。 二、深入练习: 1、选择正确答案的序号填在括号里: 一根绳子剪去 3 米正好是 1 3 ,这根绳子原来的长度是多少米? () A 1 B 9 C 3 与 12 4 5 相等的式子是:() 、
21、 . 2、 17 (此题中的 60 瓦是没有用的条件, 可能会影响少数学生的正确列式,这 里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系,让学生明白列式中 不需要这个条件。) 、 (让学生先计算,再比较你有什么发现?引导学生弄清楚:其原因 是2 3 的倒数与 1 2 的积正好是1。也就是除以 2 3 、 3 4 再乘上 1 2 ,实际效果 相当于除以或乘上1。 ) 三、自主练习: 1、 2、一根绳子每次剪去它的 1 2 ,一共剪了 4 次,最后下这根绳子的几分之 几? 课题 解决问题( 1) 课时 第 7 课时 教学 内容 教材第 37 页的内容(例 4、例 5 及“做一做”) ,练习八的 13
22、 题。 教学 目标 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的 解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力, 提高解答应用题的能力。 18 教学 重难点 教学重点:弄清单位“ 1”的量,会分析题中的数量关系。 教学难点: 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学 准备 教学过程个性化修改 一、复习 1、出示复习题:根据测定,成人体内的水分约占体重的 2 3,而儿童体内的水分约占 体重的 5 4 ,六年级学生小明的体重为35 千克,他体内的水分有多少千克? 2、让学生观察题目,看看题目中所给的三
23、个条件是否都用得上,并说说为什么。 3、选择解决问题所需的条件,确定出单位“1”,并引导学生说出数量关系式。 小明的体重 5 4 体内水分的重量 4、指名口头列式计算。 二、新授 1、教学例 4 的第一个问题:小明的体重是多少千克? (1)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意: (2) 引导学生结合线段图理解题意, 分析题中的数量关系式, 并写出等量关系式。 小明的体重 5 4 体内水分的重量 (3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一 样的;不同点是已知条件和问题变了) (4)这道题什么是单位“ 1”?单位“ 1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学 生根据
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