2014届北师大版高中数学必修二(高一)章节测试题:第一章§2知能演练轻松闯关.pdf
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1、1利用斜二测画法,下列叙述正确的是() A正三角形的直观图是正三角形 B平行四边形的直观图是平行四边形 C相等的线段在直观图中仍然相等 D全等三角形的直观图一定全等 解析: 选 B.斜二测画法主要保留了原图的三个性质:保平行;保共点;保平行 线段的长度比,所以平行四边形的直观图是平行四边形 2下列说法正确的个数是() 三角形的直观图是三角形; 正方形的直观图是正方形; 菱形的直观图是菱形 A0B1 C2 D3 解析: 选 B.斜二测画法保持平行性和相交性不变,即平行直线的直观图还是平行直线, 相交直线的直观图还是相交直线,故正确; 但是斜二测画法中平行于y 轴的线段在直观图 中长度为原来的一半
2、,故正方形的直观图不是正方形,菱形的直观图也不是菱形,所以 错 3如图所示,用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形,则原 来图形的形状是图中的() 解析: 选 A.在斜二测画法所作出的图形中,OM2,因此在平面直角坐标系中相 应的 OM2 2,选项中只有A 满足题意,故选A. 4一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45 ,腰和上底长均为1 的 等腰梯形,则这个平面图形的面积是() A. 12 2 B.2 2 2 C12 D22 解析: 选 D.根据平面图形斜二测直观图的画法,所求平面图形为四 边形,由 “横不变 ” 知,四边形为梯形,且上底边长为1,依据直观图可
3、求得下底边长为12,由直观图的底角为45 知这个梯形为直角梯形, 再由 “竖取半 ”知,直腰长为2, S11 2 2 222. 5如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的,其中正 确的是 () 解析: 选 A.由题意应看到正方体的上面、前面、和右面,由几何体直观图的画法及直 观图中虚线的使用,可知A 正确 6用斜二测画法画一个水平放置的正五边形的直观图,则得到的图形的各个角 _(填“相等”“不相等”“不全相等”) 解析:通过斜二测画法后,图形的各个角有的变大有的变小,得到的各个角不再全相等 答案: 不全相等 7.如图所示,AB C是 ABC 的直观图,且 AB AC,
4、那么 ABC 是_ 解析: 因为 ABx 轴, ACy轴,所以 ABx 轴,AC y 轴 所以在直角坐标系中,BAC 90 . 又因为 ABAC,所以 AC2AB. 所以 ABC 为直角三角形 答案: 直角三角形 8如图,OAB是水平放置的OAB 的直观图,则OAB 的面积是 _ 解析: 按斜二测画法,将直观图中OAB还原成原图形,即 OAB(如图 ),则 OAB 的面积是S1 26412. 答案: 12 9画出如图中四边形OABC 的直观图 (图中数据已给出) 解: 以 O 为原点, OB 所在直线为x 轴建立直角坐标系xOy,如 图所示: 作 COB 45 ,其中OB 是水平的,O B 4
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