《2014届广东省广州市华侨外国语学校九年级上期中考试数学试题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014届广东省广州市华侨外国语学校九年级上期中考试数学试题.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、广州市华侨外国语学校2013学年第一学期初三年级期中 数学考试试卷 第一卷 注意:请将第一卷的答案写在第二卷的表格里。 一、选择题(每小题3 分,共 30 分) 1.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) ABCD 2.下列计算结果正确的是( ) ()257()3 223()2510() 2 5 10 5 3.方程 x(x + 2) = 0 的根是() (A)x = 2 (B)x = 0 (C)x1 = 0 ,x2 = -2(D)x1 = 0 ,x2 = 2 4.下列说法正确的是() (A)“ 明天降雨的概率是80” 表示明天有 80的时间降雨 (B)“ 抛一枚硬币正面朝上的概
2、率是05” 表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 (C)“ 彩票中奖的概率是1% ”表示买 100张彩票一定会中奖 (D)“ 抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是05” 表示如果将这个骰子抛很 多很多次,那么平均每2 次就有 1 次出现朝上面的数为奇数 5.如图所示,圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC则四边形 OACB () A 是正方形B 是长方形 C 是菱形D以上答案都不对 6.如图 ABC 内接于 O,AD 是O 的直径, ABC = 30, 则CAD=( ) A30B 60C 90D 无法确定 7.如图,边长为 1 的菱形 ABCD 绕点 A 旋转,当 B、C 两点恰好
3、落在扇形AEF 第 6 题 的弧 EF 上时,弧 BC 的长度等于() 6 4 3 2 8.若圆锥的侧面面积为12 cm 2,它的底面半径为3 cm,则此 圆锥的母线长为() A2cm B2cm C4cm D4 cm 9.O1和 O2的半径是 2 cm 和 3 cm,两圆的圆心距5 cm,则两圆的位置关系是() A内切B外离C外切D相交 10.已知分别是三角形的三边长, 则方程的根的情况 是() A没有实数根 B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 二、填空题(每小题3 分,共 18 分) 11.3的倒数是 12.若 a1,化简 2 (1)1a. 13 若 x1
4、,x2是方程 x 2=4 的两根,则 x 1x2的值是 14.如图,O中OABC,25CDA,则 AOB的度数 为 15.甲、乙、丙三人坐成一排照相, 则甲、乙两人坐在相邻位置上的概率为. 16.将直角边长为 5cm 的等腰直角 ABC 绕点 A逆时针旋转 15 后得到 AB C ,则图中 阴影部分的面积是. 第一卷答案 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图 2 F E D CB A 第 14 题 A C B B 第 16 题 答案 题号11 12 13 14 15 16 答案 第二卷 三、解答题 17.计算:(每小题5 分,共 10 分) (1) 1 ( 4875)13(2)解方
5、程:x 2 + x+ 1=0 18.已知关于x 的一元二次方程)0(01 2 abxax有两个相等的实数根, 求 4)2( 22 2 ba ab 的值。( 8 分) 19.如图,正方形网格中,ABC为格点三角形(顶点都是格点),将ABC绕点 A按逆时针方 向旋转90得到 11 ABC (1)在正方形网格中,作出 11 ABC;( 3 分) (2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中边BC 所扫过的面积(7 分) 20.百货商店服装柜在销售中发现: 某品牌童装平均每天可售出20 件, 每件盈利 40元 为 了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利, 减少库存经
6、市场调查发现: 如果每件童装降价1 元,那么平均每天就可多售出2 件 要 想平均每天销售这种童装盈利1200 元,那么每件童装应降价多少元?(10 分) 21.如图,点 O 在APB 的平分线上,圆 O 与 PA 相切于 点 C; (1) 求证:直线 PB 与圆 O 相切;( 6 分) (2) PO 的延长线与圆 O 交于点 E。若圆 O 的半径为 3,PC=4。 A B C O E P 求弦 CE 的长。( 6 分) 22.我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即: 0 2 ba,且0 2 ba。据此,我们可以得到下面的推理: 2) 12(32 22 xxxx21 2 x,而01 2 x
7、221 2 x, 故32 2 xx的最小值是 2。 试根据以上方法判断 (1)代数式 y 2-4y+9 是否存在最大值或最小值?若有, 请求出它的最大值或最小值。 (6 分) (2) -3m 2+6m-11 是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值。( 6 分) 23.某校九年级有 200 名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛,为了了解本次初赛的 成绩情况, 从中抽取了 50 名学生,将他们的初赛成绩 ( 得分为整数, 满分为 100 分) 分成五组:第一组49. 559. 5;第二组 59. 569. 5;第三组 69. 579. 5;第四组 79. 589. 5; 第五组
8、89. 5100. 5 统计后得到如图所示的频数分布直方图(部分) O 分数49. 5 59. 5 69. 5 79. 5 89. 5 100. 5 人数 2 10 16 20 观察图形的信息,回答下列问题: ( 1)第四组的频数为 _ ( 直接填写答案 ) (2 分) ( 2)若将得分转化为等级, 规定: 得分低于 59. 5 分评为“ D”, 59. 569. 5 分评为“ C”, 69. 589. 5 分评为“ B”, 89. 5100. 5 分评为“ A” 那么这 200名参加初赛的学生中, 参赛成绩评为“ D”的学生约有 _个(直接填写答案 ) (2分) ( 3)若将抽取出来的 50
9、 名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组,再从 这个培训小组中随机挑选2 名学生参加决赛用列表法或画树状图法求:挑选的2 名学 生的初赛成绩恰好都在90 分以上的概率( 8 分) 24. 24. 操作:在 ABC 中,AC BC 2,C 90,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边 AB的中点 P处,将三角板绕点 P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC 、CB于 D、 E两点如图、是旋转三角板得到的图形中的3 种情况,研究: (1)三角板绕点 P 旋转,观察线段PD与 PE之间有什么数量关系?并结合图说 明理由( 4 分) (2)三角板绕点 P旋转, PBE 是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即 写出PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由(8 分) 25.如图, O 的半径为1,点 P 是 O 上一点, 弦 AB 垂直平分线段OP,点 D 是 APB 上任一点 (与 端点 A、B 不重合), DEAB 于点 E,以点 D 为圆心、 DE 长为半径作 D,分别过点A、B 作 D 的切线,两条切线相交于点C ( 1)求弦 AB 的长;( 3 分) ( 2)判断 ACB 是否为定值,若是,求出ACB 的大小;否则,请说明理由;(4 分) ( 3)记 ABC 的面积为S,若 2 S DE 43 ,求 ABC 的周长 .(7 分) C P D O B A E
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