2014届江西省吉安朝宗实验学校九年级上期中考试数学试题及答案.pdf
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1、江西省吉安市朝宗实验中学2014 届九年级(上)期中 数学试卷 一、选择题(共6 小题,每小题3 分,满分 18 分) 1 ( 3 分)已知函数y=是反比例函数,则m 2+3m=( ) A3 B 0C3 或 0 D2 2 ( 3 分)若 a+c=b,那么方程ax 2+bx+c=0 (a 0)必有一根是( ) A1B 1 C 1 D0 3 (3 分)已知反比例函数y= (a 0)的图象, 在每一象限内, y 的值随 x 值的增大而减少, 则一次函数y=ax+a 的图象不经过() A第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限 4 ( 3 分)如图,直线y=x+a 2 与双曲线y=交于 A、B 两点,
2、则当线段AB 的长度取最 小值时, a 的值为() A0B 1C2D5 5 ( 3 分) (2013?陕西)如图,在矩形ABCD 中, AD=2AB ,点 M、N 分别在边 AD 、 BC 上,连接 BM 、DN 若四边形MBND 是菱形,则等于() A BCD 6 (3 分)一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数, 将骰子抛掷两次, 掷第一次,将朝上一面的点数记为x,掷第二次,将朝上一面的点数记为y,则点( x,y) 落在直线y= x+5 上的概率为() A BCD 二、填空题(共7 小题,每小题3 分,满分 21 分) 7 ( 3 分)若代数式2x 2+3x3 的值等
3、于代数式 x 2+5x+2 的值,则 x=_ 8 ( 3 分) (2012?德州)若关于x 的方程 ax 2+2(a+2) x+a=0 有实数解,那么实数 a的取值 范围是_ 9 ( 3 分)由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示,那么组成这个几何体 有_块 10( 3 分)(2012?凉山州)如图,已知点 A 在反比例函数图象上,AM x 轴于点 M, 且AOM 的面积为1,则反比例函数的解析式为_ 11 (3 分) (2013?十堰)如图, ?ABCD 中, ABC=60 ,E、F 分别在 CD 和 BC 的延长线 上, AEBD ,EF BC,EF=,则 AB 的长是_ 12
4、 (3 分) (2012?佛山)某药品原价是100 元,经连续两次降价后,价格变为64 元,如果 每次降价的百分率是一样的,那么每次降价的百分率是_ 13 (3 分) (2013?苏州)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是边长为2 的正方形, 顶点 A、C 分别在 x,y 轴的正半轴上点Q 在对角线OB 上,且 QO=OC,连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P则点 P 的坐标为_ 14 (3 分) (2013?河南)如图,矩形ABCD 中, AB=3 ,BC=4 ,点 E 是 BC 边上一点,连 接 AE,把 B 沿 AE 折叠,使点B 落在点 B处当 CEB为直角三角形时,
5、BE 的长为 _ 三、解答题(共2 小题,满分10 分) 15 (5 分)解方程:(x+8) (x6)=72 16 (5 分)已知a, b,c 是三角形的三条边长,且关于x 的方程( b+c)x 2+ (ac)x (ac)=0 有两个相等的实数根,试判断三角形的形状 四、解答题(共2 小题,满分12 分) 17 (6 分)如图所示,小明想测量旗杆AB 的高,此时旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面 BC 上,小明测得CD=4m,BC=10m ,CD 与地面成30 角,且此时测得标杆1m 的影 长为 2m,求旗杆的高度(结果保留两位小数) 18 (6 分) (2013?南充)关于x 的一元二
6、次方程为(m1)x 22mx+m+1=0 (1)求出方程的根; (2)m 为何整数时,此方程的两个根都为正整数? 五、每小题8 分, 2 小题共 16 分 19 (8 分)如图,平行四边形ABCD 中,过 A 作 AECD 于 F,若 EAF=60 (1)求 B 及 C 的度数; (2)若 AE=2cm ,AF=3cm,求平行四边形ABCD 的面积 20 (8 分) (2013?菏泽)某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余、可 回收和其他三类,分别记为a,b,c,并且设置了相应的垃圾箱,“ 厨余垃圾 ” 箱、“ 可回收物 ” 箱和 “ 其他垃圾 ” 箱,分别记为A,B,C (1)
7、若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱,请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率; (2)为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1 000 吨生 活垃圾,数据统计如下(单位:吨): A B C a 400 100 100 b 30 240 30 c 20 20 60 试估计 “ 厨余垃圾 ” 投放正确的概率 六、每小题9 分, 2 小题共 18 分 21 (9 分) (2012?巴中)如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y1=k1x+1 的图象与y 轴交于点 A,与 x 轴交于点B,与反比例函数y2= 的图象分别交于点M、N,已知 AOB 的面积为1,点 M 的纵坐标为2
8、 (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)直接写出y1y2时 x 的取值范围 22 (9 分) (2005?新疆)某种新产品进价是120 元,在试销阶段发现每件售价(元)与产 品的日销售量(件)始终存在下表中的数量关系: 每件售价(元)130 150 165 每日销售量(件)70 50 35 (1)请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量(元)与日销售量减少的数量(件) 之间的关系 (2)在不改变上述关系的情况下,请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时,每日 盈利可达到1600 元? 七、共 2 个小题,第23 题 10 分,第 24 题 12 分,共 22 分 23 (10 分
9、) (2012?丽水) 如图, 等边 OAB 和等边 AFE 的一边都在x 轴上, 双曲线 y= (k0)经过边OB 的中点 C 和 AE 的中点 D已知等边 OAB 的边长为4 (1)求该双曲线所表示的函数解析式; (2)求等边 AEF 的边长 24 (12 分) (2012?临沂)已知,在矩形ABCD 中, AB=a, BC=b,动点 M 从点 A 出发沿 边 AD 向点 D 运动 (1)如图 1,当 b=2a,点 M 运动到边AD 的中点时,请证明BMC=90 ; (2)如图 2,当 b 2a时,点 M 在运动的过程中,是否存在BMC=90 ,若存在,请给与 证明;若不存在,请说明理由;
10、 (3)如图 3,当 b2a 时, (2)中的结论是否仍然成立?请说明理由 参考答案 一、选择题(共6 小题,每小题3 分,满分 18 分) 1B 2B 3C 4C 5C 6C 二、填空题(共7 小题,每小题3 分,满分 21 分) 7 ( 3 分)若代数式2x 2+3x3 的值等于代数式 x 2+5x+2 的值,则 x=1 8 ( 3 分) (2012?德州)若关于x 的方程 ax 2+2(a+2) x+a=0 有实数解,那么实数 a的取值 范围是a 1 9 ( 3 分)由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示,那么组成这个几何体 有5块 10( 3 分)(2012?凉山州)如图,
11、已知点 A 在反比例函数图象上,AM x 轴于点 M, 且AOM 的面积为1,则反比例函数的解析式为y= 11 (3 分) (2013?十堰)如图, ?ABCD 中, ABC=60 ,E、F 分别在 CD 和 BC 的延长线 上, AEBD ,EF BC,EF=,则 AB 的长是1 12 (3 分) (2012?佛山)某药品原价是100 元,经连续两次降价后,价格变为64 元,如果 每次降价的百分率是一样的,那么每次降价的百分率是20% 13 (3 分) (2013?苏州)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是边长为2 的正方形, 顶点 A、C 分别在 x,y 轴的正半轴上点Q 在对角线
12、OB 上,且 QO=OC,连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P则点 P 的坐标为(2,42) 解:四边形OABC 是边长为2 的正方形, OA=OC=2 ,OB=2, QO=OC , BQ=OB OQ=22, 正方形OABC 的边 AB OC, BPQ OCQ, =, 即=, 解得 BP=22, AP=AB BP=2( 22)=42, 点 P 的坐标为( 2,42) 故答案为:(2, 42) 14 (3 分) (2013?河南)如图,矩形ABCD 中, AB=3 ,BC=4 ,点 E 是 BC 边上一点,连 接 AE,把 B 沿 AE 折叠,使点B 落在点 B处当 CEB为直角三角形
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