4.1线段、射线、直线例题与讲解(2013-2014学年北师大七年级上.pdf
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1、1 线段、射线、直线 1线段、射线、直线的概念 (1)线段 概念:铅笔、人行横道线和路旁的电线杆都可以近似地看做线段,下图就是一条线段 线段的特征:线段是直的;线段有2 个 端点;线段的长度是有限的,可度量 线段可以向两方无限延长;线段是没有粗细之分的 (2)射线 概念:射线可以看做由线段向一个方向无限延长形成的图形如图,把线段AB 向一个 方向无限延伸,就是一条射线 射线的特征:射线是直的;射线有一个端点;因射线向一个方向无限延长,所以 射线没有长短,不可测量 射线可以反向延长;射线没有粗细之分 (3)直线 概念:直线可以看做由线段向两个方向无限延长形成的 直线的特征:直线是直的;直线没有端
2、点;向两个方向无限延长,没有长短, 不可测量 因为直线是线段向两个方向无限延长形成的,所以我们不能说延长某条直线,即直线不 能延长 【例 1】 下列说法正确的有( ) 画一条射线等于5 cm;线段AB 为直线 AB 的一部分;在直线、射线、线段中, 线段最短;射线与其反向延长线形成一条直线 A1 个B2 个C3 个D4 个 解析: 射线向一个方向无限延伸,不可度量 直线上两点间的部分是线段 直线、射线无长短,不能比较 将射线反向延长后形成的图形是直线 答案: B 2.线段、射线、直线的表示方法 (1)线段的表示方法 用两个表示端点的大写字母来表示如图,以A,B 为端点的线段,可记作“线段 AB
3、”或“线段BA” 用一个小写字母来表示如线段AB 也可记作“线段a” (2)射线的表示方法 用两个大写字母表示 一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示,如图中的射线, 可记作“射线AB”(端点必须在前面) 射线的识别: 判断两条射线是否是同一条射线,首先看端点是否相同,再看延伸方向是否相同,如果 这两点都符合,那么这两条射线是同一条射线 端点相同,延伸方向也相同的射线是同一条射线,如图射线MB,MC,MN 都表示同 一条射线 端点相同, 但延伸方向不相同的射线不是同一条射线,如图中射线AB,AC 就不是同 一条射线 端点不同的射线不是同一条射线,如图中的射线BN,CN 的延伸方向一致,但端
4、点 不同,所以不是同一条射线 【例 21】 射线 OA,OB 表示同一条射线,下面的图形正确的是( ) 解析: A 端点相同,都是O,但延伸方向不相同B C D端点相同,延伸方向相同 答案: D (3)直线的表示方法 直线有两种表示方法:可以用表示这条直线上任意两个点的大写字母来表示,注意表 示直线上任意两个点的字母没有顺序性如图甲中的直线可记作“直线AB”或“直线 BA”;可用一个小写字母来表示,如图乙中的直线可记作“直线l” 图甲 图乙 辨误区、射线、直线的联系 表示线段、射线、直线时,都要在字母前面注明“ 线段、射线或直线”;用两个大 写字母表示线段和直线时,两个字母没有顺序性,可以交换
5、位置,如“线段 BA”和“线段 AB”表示同一条线段,“直线AB” 和“直线BA”表示同一条直线; 表示射线的两个大 写字母有一定的顺序,表示端点的字母必须写在前面 【例 22】 如图所示,下列说法( ) A都错误B都正确 C只有一个正确D有两个正确 错解: B 错解分析: 误以为直线可以用两个小写字母、一个大写字母或者大小写字母混合表示 正解: D 正解思路: 直线可以用两个大写字母或一个小写字母表示 3直线的性质 (1)经过两点有且只有一条直线 它包含两层含义:一是“肯定有”,二是“只有一条”,不会有两条、三条, ; 它可简单地说成“两点确定一条直线” (2)直线的其他性质:经过一点的直线
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