GPS全球定位思考题答案要点.pdf
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1、GPS 论述题与公式推导题 1、论述基本观测量,双频消电离层观测量,电离层残差观测量,宽巷观测量,窄巷观测量, 相位平滑伪距观测量的观测方程,应用场合? 基本观测量包括:码伪距观测量、载波相位观测量和积分多普勒观测量 双频消电离层观测量: 当考虑电离层影响时,观测方程为: 1 111 11 2 222 22 I N I N 式中:以距离为单位的电离层影响为: i 2 i 22 i 40.3TEC I40.3() TEC fc 式中: TEC信号传播路径上的电子总数 载波波长c光速 双频相位观测量的线性组合定义为: L= 1+ 2 当 = 1 2 时,电离层的影响消失,进一步取 1 2 1 2
2、2 ,则 2 2 2 1 21 ff ff ,由此可得, 消电离层观测量 : 2 11 2 L12IF 2222 11212 ff f NN ffff 当 = 1 2 时,基线未知量消失,因此,若取 =1 ,则 = 1 2 ,由此可得, 电离层残差观测量 的观测方程: 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 3.40 N f f N C TEC I 当 =1 、 =-1 时,可得 宽巷观测量 21w ,其相应的: 宽巷模糊度 21 NNNw ,频率 21 fffw ,宽巷波长cm w 2.86 当 =1 、 =1 时,可得 窄巷观测量 21w ,其相应的: 窄巷模糊度 21 NNNn,频率 2
3、1 fffn,窄巷波长cm n 7.10 相位平滑伪距 利用码伪距和相位的加权平均得到,观测方程为: P( 应用场合: 消电离层观测量常用于长基线的解算,电离层残差观测量常用于周跳检测,宽巷 和窄巷常用于模糊度分解,相位平滑算法在周跳出现时,可以消弱周跳的影响,但前提条件 是周跳出现的位置(时刻)须被正确检测。 2、要达到 10 9ppm 的基线精度,应考虑哪些因数?为什么? 应考虑各类误差影响源。包括以下五个部分。 与 GPS 卫星有关的误差: 卫星钟差: GPS 卫星原子钟与理想的GPS 时之间的偏差或漂移。可以站间求差加以消除。 卫星轨道误差: 基线越长,卫星轨道误差对定位精度的影响越大
4、。 与卫星信号传播有关的误差: 相对速度与群速度: 相速度与波长和频率有关,在非散射性介质中,相速度与群速度相等。 电离层折射: 电离层对 GPS 天线信号是一种散射介质。可将TEC模型化,在平差时一并求 出。 计算 TEC 的影响: 可以用近似模型表示TEC的影响,此外还可以用双频线性组合消去TEC 的影响。 对流层折射: 它对频率小于 15GHz 的无线电波是不散射介质,即与频率无关。不能通过双 频观测消去其影响。利用建模的方法求出。 与接收设备有关的误差: 接收机钟差: 接收机石英钟与理想时刻之间的差值,可以通过双差观测量以消除,也可以在 每个历元引入一个接收机钟差未知数或者用多项式去模
5、拟。 天线相位中心漂移: 天线的相位中心相对于其几何中心的变化。相对定位中可以通过使用不 同类型的天线并且使每次测量的天线处于固定方向来减弱天线相位中心漂移的影响。 周跳及整周模糊度: 信号的遮挡或强外电磁源的影响会引起相位跟踪时整周计数器计数出现 差错,即周跳现象。连续长时间的周跳会引起信号失锁。整周模糊度又称整周未知数,载波 相位与基准相位之间相位差的首观测值所对应的整周未知数。 相对论的影响: 对卫星钟的影响: 根据狭义相对论,安放在高速运动的振荡器的频率会发生变化。 对接收机钟的影响: 地球自转带来的影响,这项改正通常由接收机软件完成。 多路径的影响: 单反射信号多路径影响: 削弱各路
6、径的影响可通过扼流圈天线,使用无线电频率吸收天线底 板,还可使用具有多路径估计性能的锁相环。还可以用小波变换法来提取。最好的办法是选 择好的测站,避开反射体。 多个反射信号多路径影响:建立的模型与单个反射信号模型类似,不同的是影响中有多条反 射信号的干扰。 墙面反射信号路径延迟: 误差计算时要用到反射信号相对于直接信号的相位延迟。 多路径模拟器: 根据多路径公式、反射面的位置及反射系数制作的。 3、周跳探测常用的方法有哪些?其基本原理是什么? 方法包括: 多项式拟合法、卡尔曼滤波法、基于三差的选权迭代法、小波分析法 多项式拟合法: 是利用双差观测序列可以用一个q 阶多项式来表示,由于周跳的继承
7、性,用 多项式直接拟合双差序列时,拟合残差的大小不能完全反映出周跳的位置和大小,为此,对 双差序列的历元求差,构成新的拟合序列。对拟合序列用多项式来拟合时,拟合残差的大小 能较真实地反映出周跳的位置。 (测后数据处理) 卡尔曼滤波法: 是根据预测残差的大小来判断周跳发生的历元及周跳的大小。当预期残差超 过预期噪声时,表示该历元有周跳发生。 (动态检测) 基于三差的选权迭代法: 是利用三差测量,不仅消除了卫星钟差和接收机钟差,同时还消除 了整周模糊度。如果在某个历元出现周跳,则相当于从该历元起,整周模糊度发生变化;如 果三差是在相邻历元间进行则周跳将以粗差形式出现在三差观测值中,对改正数不等式的
8、观 测值赋权,粗差予以最小权,经过几次选权迭代可以消去周跳的影响,所求出的坐标也不受 周跳影响。 小波分析法: 其基本思想是将信号表示成一系列小波正数之和。小波分析在时域和频域具有 良好的局部化性质,它可以观察信号的任意细节并加以分析。 4、简述 FARA 模糊度分解的基本步骤 模糊度的快速分解法是由Frei 和 Beutler 提出的一种非常有效的模糊度分解方法,包括:候 选模糊度向量搜索空间的确定及模糊度的筛选和有效性检验。搜索空间结果是一组备选整周 模糊度向量,把每个备选整周模糊度作为已知数带入方程,求出相应的测站坐标和单位权方 差,其中具有最小单位权方差的备选整周模糊度向量为最终的整数
9、解向量,同时还要做如下 检验:整周解与初始解的相容性检验、最小单位权方差与初始解单位权方差相容性检验和最 小单位权方差与次小单位权方差的可区分性检验。 5、什么是可逆整数模糊度变换?其在LAMBDA方法中其什么作用?简述二维Z 变换的基 本步骤。 设 T 为 m x m 阶变换矩阵,做变换Z=TN ,其逆变换为 N=T -1 Z,变换 T 为可逆整数模糊度 变换的充要条件是: T 和 T-1的元素都是整数,如下变换: Y=AX+BN+eY=AX+BT -1 Z+e 即是可逆整数模糊度变换,之后的模糊度估计值及其方差阵为: T ? ZN ? ZTN,QTQ T LAMBDA 法通常分为 3 步:
10、整周模糊度正变换、 条件搜索及整周模糊度逆变换,求得变换后 的模糊度整数最优解后,利用模糊度逆变换反求原始模糊度空间中的模糊度。 二维 Z 变换步骤如下:可以使两个模糊度的相关系数减小 设有 n 维模糊度方差阵 ? N Q ,连续对其模糊度变换可构出n 维模糊度变换阵 T,选择使 ij ii N N N N Q Q 及 ij jj N N N N Q Q (i,j=1,2, ,n)最大的行 i 和列 j 对 i ? N 、 j ? N 对应的方差子块进行二维模糊度变换得变换阵Z 求变换后的方差阵Q1 若 ij ii N N N N Q Q 及 ij jj N N N N Q Q (i,j=1,
11、2, ,n)中最大者小于0.5,则结束变换,否则重复 求可逆模糊度变换T, kk21TZZ Z 6、局域差分、广域差分、广域增强的区别和联系。位置域差分和观测值域差分的区别和各自 的优缺点? 局域差分( LADGPS ) :在局部区域中应用差分技术,在该区域中有设一个差分GPS 网,该 网由若干个差分 GPS 基站组成, 还包括一个或数个监控站, 用户可实时接收从基准站发射的 坐标改正数、伪距或载波相位观测值,经平差后求得自己的改正数。该方法基于用户与参考 站有相同或相近的误差源,适用于小范围。 广域差分( WADGPS ) :该系统一般由一个主控站、若干个GPS 卫星跟踪站、一个差分信号 播
12、发站、若干个监控站、相应的数据通讯网络和若干用户站组成。WADGPS 技术原理是对 GPS 误差源分别加以区分和模型化, 然后将计算出来的每一个误差源的误差修正值(差分值) 通过数据通讯链输给用户, 对用户在 GPS 定位中的误差加以修正, 已达到削弱这些误差源和 改善用户 GPS 定位的精度的目的,这种方法不仅削弱了LADGPS 技术中主控站和用户站之 间定位误差对时空的相关性,而且又保持了LADGPS 的定位精度。 广域增强系统 (WAAS ) :由美国联邦航空管理局开始,在卫星上加载L 波段转发器,实施导 航重叠和广域增强电文广播、广播类 GPS 信号,向用户提供附加测距信息。 广域 D
13、GPS 改正 信号改善航行安全的完善信息,进行广泛区域的DGPS 定位于导航。 位置域差分: 流动站与基准站较近时,可以认为基准站上卫星定位误差与流动站定位误差相 同,因此,基准站根据观测值计算其位置,并与其已知位置求差,从而获得位置改正数,然 后将改正数发送给流动站,流动站用收到的改正数改正其定位结果。由于这种方差取决于基 准站所用的卫星的个数及号码,因此流动站必须使用与基准站相同的卫星,所以这种方法在 实际应用时有较大的困难。 观测值域差分: 该方法计算基准站到每颗卫星的改正数(观测值减计算值),并将观测量改正 数发送给流动站,用以改正流动站的观测值。该方法的计算量比位置差分大,但克服了简
14、单 差分选星的困难,流动站可根据需要选择卫星,但是这种单站差分的精度受流动站与基准站 间空间与时间相关性的影响。随着站间距离的增加,其误差相关性降低,因此使用范围通常 限制在 20km 。 7、网络 RTK 的关键问题时什么?为什么? 关键技术包括以下几部分: 参考站间整周模糊度的在线确定。宽巷模糊度、 L1和 L2频道上整周模糊度的确定,求解宽 巷模糊度 W N的精度比求解整周模糊度 12 NN、的精度高很多,双差宽巷模糊度确定 后,可采用与电离层无关的线性组合确定 12 NN、。 大气传播延迟计算。 整周模糊度固定后,电离层和对流层的延迟就可以按公式计算出来。 差分改正数的生成。 在 VR
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