Matlab的卷积码译码器的仿真要点.pdf
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1、基于 Matlab 的卷积码译码器的 设计与仿真 学生姓名:指导老师: * 摘要本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi) 译码输出 , 并通过 Matlab 软件进行设计与仿真,并进行误码率分析。在课程设计中,系统 开发平台为 Windows Vista Ultimate, 程序设计与仿真均采用Matlab R2007a(7.4), 最后仿真详单与理论分析一致。 关键词课程设计;卷积码译码器;Matlab;Simulink;设计与仿真 1 引言 本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出 ,并通 过 Matlab 软件进行设计与仿真。 卷积码的
2、译码有两种方法软判决和硬判决, 此课程设计采用硬判决的维特比译码。 1.1 课程设计目的 卷积码是一种向前纠错控制编码。它将连续的信息比特序列映射为连续的编 码器输出符号。 这种映射是高度结构化的, 使得卷积码的译码方法与分组码译码 所采用的方法完全不同。 可以验证的是在同样复杂度情况下,卷积码的编码增益 要大于分组码的编码增益。 对于某个特定的应用, 采用分组编码还是采用卷积编 码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术 1 。 本课程设计便是通过Matlab 设计一个硬判决维特比译码输出的完整电路,并 进行误码率分析。 1.2 课程设计的原理 卷积码,又称连环码,是由伊莱
3、亚斯(P.elias) 于 1955 年提出来的一种非分组 码。 卷积编码的最佳译码准则为: 在给定已知编码结构、 信道特性和接收序列的 情况下,译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估 值。对于二进制对称信道, 最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的 序列。 卷积码的译码方法有两大类:一类是大数逻辑译码,又称门限译码(硬判决, 编者注 );另一种是概率译码 (软判决,编者注 ),概率译码又分为维特比译码和序 列译码两种。门限译码方法是以分组码理论为基础的,其译码设备简单, 速度快, 但其误码性能要比概率译码法差 2 。 当卷积码的约束长度不太大时,与序列译码相比,
4、维特比译码器比较简单, 计算速度快。维特比译码算法是1967 年由 Viterbi 提出,近年来有大的发展。目 前在数字通信的前向纠错系统中用的较多,而且在卫星深空通信中应用更多,该 算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。 2 维特比译码原理 采用概率译码的基本思想是:把已接收序列与所有可能的发送序列做比较, 选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。如果发送L 组信息比特,那么对 于(n,k)卷积码来说,可能发送的序列有2 kL 个,计算机或译码器需存储这些序列 并进行比较,以找到码距最小的那个序列。当传信率和信息组数L 较大时,使 得译码器难以实现。 维特比算法则对上述概率译码做了简化,以至
5、成为了一种实 用化的概率算法。它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL条路径 (序列), 而是接收一段, 计算和比较一段, 选择一段最大似然可能的码段,从而达到整个 码序列是一个最大似然值得序列。 下面以图 2.1 的(2,1,3)卷积码编码器所编出的码为例,来说明维特比解码 的方法和运作过程。为了能说明解码过程,这里给出该码的状态图,如图2.2 所 示。维特比译码需要利用图来说明移码过程。根据卷积码画网格的方法, 我们可 以画出该码的网格图,如图2.3 所示。该图设输入信息数目L=5,所以画 L+N=8 个时间单位,图中分别标以0 至 7。这里设编码器从 a状态开始运作。该网格图 的每一条
6、路径都对应着不同的输入信息序列。由于所有可能输入信息序列共有 2 kL 个,因而网格图中所有可能的路径也为2kL条。这里节点 a=00,b=01,c=10, d=11。 设输入编码器的信息序列为(11011000) ,则由编码器对应输出的序列为 Y=(1101010001011100) ,编码器的状态转移路线为abdcbdca 。若收到的序列 R=(0101011001011100), 对照网格图来说明维特比译码的方法。 由于该卷积码的约束长度为6 位,因此先选择接收序列的前6 位序列 R1=(010101)同到达第 3 时刻的可能的 8 个码序列 (即 8 条路径 )进行比较,并计算 出码距
7、。该例中到达第3 时刻 a点的路径序列是 (000000)和(111011) ,他们与 R1 mjmj-1mj-2 输 出 序 列 m1,m2,mj, y1j y2j 输入序列 00 a d c b 11 00 11 01 01 10 a b c d 节点号0 1 2 3 4 5 6 7 00 00 00 00 00 00 00 11 11 11 11 11 11 11 11 00 00 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 11 11 10 10 10 10 图 2.1 (2,1,3)卷积码编码器图 2.2 (2,1,3)卷积码状态图 图 2.3 (2,1,3)卷
8、积码网格图 的距离分别为 3 和 4;到达第 3 时刻 b 点的路径序列是 (000011)和(111000),他们 与 R1的距离分别为 3 和 4;到达第 3 时刻 c 点的路径序列是 (001110)和(110101), 他们与 R1的距离分别为 4 和 1;到达第 3 时刻 d 点的路径序列是 (001101)和 (110110),他们与 R1的距离分别为 2 和 3。上述每个节点都保留码距较小的路径 作为幸存路径,所以幸存路径码序列是 (000000)、 (000011)、 (1101001)和(001101), 如图 2.4 所示。用于上面类似的方法可以得到第4、5、6、7 时刻的
9、幸存路径。 需要指出的是, 对于某个节点, 如果比较两条路径与接收序列的累计码距值 相等时, 则可以任意选者一条路径作为幸存路径,吃时不会影响最终的译码结果。 在码的终了时刻 a状态,得到一条幸存路径。如果2.5 所示。由此可看到译码器 a b c d 节点号0 1 2 3 00 00 00 11 11 11 01 01 01 a b c d 节点号0 1 2 3 11 01 01 4 5 6 7 8 00 01 01 11 00 图 2.4维特比译码第 3 时刻幸存路径 图 2.5第 8 时刻幸存路径 输出是 R =(1101010001011100) ,即可变换成序列 (11011000)
10、,恢复了发端原始信 息。比较 R 和 R 序列,可以看到在译码过程中已纠正了在码序列第1 和第 7 位 上的差错。 当然如果差错出现太频繁, 以致超出卷积码的纠错能力,还是会发生 纠误的。 3 Matlab 中卷积码译码器的设计与仿真 3.1 Matlab 维特比译码器模块介绍 在 Matlab 软件的 Simulink 组件库中包含有的两种卷积码译码模块,即后验 概率卷积译码器和维特比译码器。图3.1,图 3.2 所示是维特比译码器参数设置 对话框和模块,它通过维特比译码还原出二进制信号序列。 图 3.1 维特比译码器参数设置 图 3.2 维特比译码器模块 如果卷积编码器的输入长度为k,输出
11、信号的长度为n,则维特比译码器的 输入好输出信号长度分别是n 和 k 的整数倍。 维特比译码器模块主要有以下几个参数: (1)Trellis structure(Trellis 结构) 与维特比一冒起相对应的卷积编码器的Trellis 结构。它既可以是 Matlab 工作区中的一个 Trellis 变量,也可以是通过 poly2trellis()函数产生 的 Trellis 结构。 (2)Decision Type(判决类型 ) 维特比译码器德判决类型有3 种: Unquantized(非量化 )、Hard Decision(硬判决 )和 Soft Decision(软判决 ),如表 3.1
12、所示。 表 3.1 维特比译码器的判决类型 判决类型解码器的输出类型说明 Unquantized 实数+1 表示逻辑 0;-1 表示逻辑 1 Hard Decision 0, 1 0 表示逻辑 0;1 表示逻辑 1 Soft Decision 介于 0 和 2b-1 之间的 整数,其中 b 是软判决 位的个数 0 表示具有取值为0 的最大概率; 2b-1 表示具有取值为1 的最大概率;介于两 者之间的数表示取0 和 1 的相对概率。 (3)Number of soft decision bits(软判决的个数 ) 当 Decision type设置为 Soft Decision 时,本参数有效
13、 ,并且当它的取值 为 b 时,维特比译码器的输出是介于0 和 2b-1 之间的一个整数。 (4)Traceback depth( 反馈深度 ) 反馈深度 D 影响着维特比译码的精度, 同时也影响着解码的时延(即 在输出第一个解码数据之前输出的0 的个数)。 (5)Operation mode(操作模式 ) 维特比译码器有3 种操作模式:Continuous、 Terminated或 Truncated 。 如果维特比译码器德输出信号是抽样信号,则应该把本参数设置为 Continuous模式;当输入信号时帧数据时,操作模式可以是Continuous、 Terminated或 Truncated
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