MATLAB离散傅里叶变换及应用资料.pdf
《MATLAB离散傅里叶变换及应用资料.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《MATLAB离散傅里叶变换及应用资料.pdf(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、MATLAB 离散傅里叶变换及应用 一、 DFT 与 IDFT 、DFS、DTFT 的联系 1、序列的傅里叶变换 (DFT) 和逆变换 (IDFT) 在实际中常常使用有限长序列。如果有限长序列信号为x(n), 则该序列的离散傅里叶变换对可以表示为 1N,0,1,k,Wx(n)DFT x(n)X(k) 1N 0n nk N(12-1) 1N,0,1,n,WX(k) N 1 IDFTX(k)x(n) 1N 0k nk N (12-2) 已知 x(n)0,1,2,3,4,5,6,7 ,求 x(n)的 DFT 和 IDFT 。 要求: (1)画出序列傅里叶变换对应的|X(k)|和 argX(k) 图形
2、。 (2)画出原信号与傅里叶逆变换IDFTX(k) 图形进行比较。 程序源代码: xn=0,1,2,3,4,5,6,7; N=length(xn); n=0:(N-1);k=0:(N-1); Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).(n*k); x=(Xk*exp(j*2*pi/N).(n*k)/N; subplot(2,2,1),stem(n,xn); title(x(n); subplot(2,2,2),stem(n,abs(x); title(IDFT|X(k)|); subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk); title(|X(k)|); subplot(2,2,4
3、),stem(k,angle(Xk); title(arg|X(k)|); 运行图如下: 02468 0 2 4 6 8 x(n) 02468 0 2 4 6 8 IDFT|X(k)| 02468 0 10 20 30 |X(k)| 02468 -4 -2 0 2 4 arg|X(k)| 从得到的结果可见, 与周期序列不同的是,有限长序列本身 是仅有 N点的离散序列,相当于周期序列的主值部分。因此,其 频谱也对应序列的主值部分,是含N点的离散序列。 2、序列 DFT 与周期序列 DFS 已知周期序列的主值x(n) 0,1,2,3,4,5,6,7 , 求 x(n) 周期重复次数为4 次时的 DF
4、S 。要求: (1) 画出原主值和信号周期序列信号。 (2) 画出序列傅里叶变换对应的(k)X 和(k)X arg的图形。 程序源代码: xn=0,1,2,3,4,5,6,7; N=length(xn); n=0:4*N-1;k=0:4*N-1; xn1=xn(mod(n,N)+1); Xk=xn1*exp(-j*2*pi/N).(n*k); subplot(2,2,1),stem(xn); title( 原主值信号 x(n); subplot(2,2,2),stem(n,xn1); title( 周期序列信号 ); subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk); title(|
5、X(k)|); subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk); title(arg|X(k)|); 运行结果如下: 02468 0 2 4 6 8 原 主 值 信 号 x(n) 010203040 0 2 4 6 8 周 期 序 列 信 号 010203040 0 50 100 150 |X(k)| 010203040 -4 -2 0 2 4 arg|X(k)| 由这个周期序列的实验我们可以看出,有限长序列x(n) 可 以看成是周期序列 (n)x 的一个周期;反之,周期序列 (n)x 可以看 成是有限长序列x(n) 以 N 为周期的周期延拓。频域上的情况也 是相同的。从这个意
6、义上说, 周期序列只有有限个序列值有意义。 3、序列 DFT 与离散时间傅里叶变换DTFT 的联系 求 x(n) 0,1,2,3,4,5,6,7 ,0n7 的 DTFT, 将(2p,2p)区间分成 500份。要求: (1)画出原信号。 (2)画出由离散时间傅里叶变换求得的幅度谱X(ejw) 和相位谱 arg X(ejw) 图形。 程序源代码: xn=0,1,2,3,4,5,6,7; N=length(xn); n=0:N-1; w=linspace(-2*pi,2*pi,500); X=xn*exp(-j*n*w); subplot(3,1,1),stem(n,xn,k); ylabel(x(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- MATLAB 离散 傅里叶变换 应用 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-5197514.html