《中级财务管理》公式汇总(全)要点.pdf
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1、1 中级财务管理公式汇总 第二章财务管理基础 一、现值和终值的计算 终值与现值的计算及相关知识点列表如下: 表中字母含义: F-终值; P- 现值; A- 年金; i-利率; n-期间; m- 递延期 项目基本公式系数系数之间的关 系 单利终值 F=P (1+i n)(1+i n) 为单利终值系数 互为倒数 单利现值P=F/(1+in) 1/(1+i n)为单利现值系数 复利终值F=P (1+i) n F=P (F/P, i ,n) (1+i) n 为 复 利 终 值 系 数 , 记 作 (F/P,i ,n) 互为倒数 复利现值P=F/ (1+i) n P=F ( P/F,i ,n) 1/(1
2、+i) n 为 复 利 现 值 系 数 ,记 作 (P/F,i ,n) 复利利息I=F P 普通年金 终值 F=A(1+i) n-1/i F=A(F/A,i,n ) (1+i) n-1/i 为年金终值系数, 记 作( F/A,i,n ) 互为倒数 偿债基金A=Fi/(1+i) n-1 A=F ( A/F,i,n )=F1/ (F/A,i,n ) i/(1+i) n-1 为偿债基金系数 , 记作 (A/F,i,n ) 普通年金 现值 P=A1-(1+i) -n /i P=A(P/A ,i ,n) 1-(1+i) -n /i为年金现值系数, 记 作( P/A,i,n ) 互为倒数 投资回收 额 A
3、=Pi/1-(1+i) -n A=P(A/P,i ,n)=P1/(P/A ,i ,n) i/1-(1+i) -n 为资本回收系数,记 作( A/P,i ,n) 即付年金 终值 F=A (1+i) n- 1/i (1+i ) F=A(F/A ,i,n) (1+i) 或 F=A (F/A ,i,n+1)-1 (F/A,i,n)(1+i)或(F/A, i,n+1)-1为 即 付 年 金 终 值 系 数 即 付 年 金 终 值 系 数 与 普 通 年 金 终 值 系 数 期 数加 1,系数减 1 即付年金 现值 P=A1-(1+i) -n /i( 1+i ) P=A ( P/A,i,n)( 1+i )
4、 或 P=A (P/A,i,n-1)+1 ( P/A,i,n)(1+i) 或 (P/A,i,n- 1)+1 为 即付年金现值系数 即 付 年 金 现 值 系 数 与 普 通 年 金 现 值 系 数 期 数减 1,系数加 1 递延年金 终值 与普通年金终值计算相同,并且与递延期长短无关 F=A*(F/A,i,n ) 递延年金 现值 (1) P=A (P/A,i,n)(P/F,i,m) (2) P=A (P/A,i,m+n) A(P/A,i,m) (3)P=A ( F/A ,i ,n)( P/F,i ,m+n ) 永续年金 现值 P=A/i 2 二、利率的计算 (一)用内插法计算 方法一:i=i
5、1+ (B-B1) /(B2-B1) (i2-i1) 【提示】 以利率确定1 还是 2 “小”为1,“大”为“ 2” 方法二: 利率系数 iI1 a1 i a i2 a2 (ii2)/(i1i2)=(aa2)/(a1a2) (二)名义利率与实际利率 (1) 定义 当 1 年复利一次的情况下, 名义利率 =实际利率 当 1 年复利多次的情况下, 名义利率实际利率 对债权人而言,年复利次数越多越有利,对债务人而言,年复利次数越少越有利。 名义利率与实际利率的应用 一年多次计息时的名义利率与实际利率 i= (1+r/m ) m -1 式中, i 为实际利率, r 为名义利率, m为每年复利计息次数。
6、 通货膨胀情况下的名义利率与实际利率 名义利率与实际利率之间的关系为:1+名义利率 =(1+实际利率)( 1+通货膨胀率),所以,实际利率 的计算公式为: 三、 风险与收益 (一)单期资产的收益率资产价值(价格)的增值期初资产价值(价格) 利息(股息)收益资本利得 期初资产价值(价格) 利息(股息)收益率资本利得收益率 (二)衡量风险的指标 指标计算公式结论 预期收益率 E(R) E(R)=)( 1 n i ii PR 反映预计收益的平均化,不能直接用来衡量风 险 方差 2 方差和标准离差作为绝对数,只适用于期望值 相同的决策方案风险程度的比较。 标准差 3 标准离差率对于期望值不同的决策方案
7、,评价和比较其各 自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对 数值 【提示】方差、标准差不适用于比较预期收益率不同的资产的风险大小。期望值相同的情况下:方差 越大,风险越大;标准差越大,风险越大;标准离差率越大,风险越大。 四、证券资产组合的风险与收益 (一)证券资产组合的预期收益率 E(Rp)=WiE(Ri) 【结论】影响组合收益率的因素:(1)投资比重;(2)个别资产的收益率 (二)证券资产组合风险及其衡量 1. 证券资产组合的风险分散功能 【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系(相关性)有关。反映资产收益率之间相关性 的指标是相关系数。 相关系数 相关系数总是在1 到 1 之
8、间的范围内变动,1 代表完全负相关,1 代表完全正相关。 (1)1 1 (2)相关系数 1,表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全相同。 (3)相关系数 1,表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全相反。 (4)相关系数 0,不相关。 两项证券资产组合的收益率的方差满足以下关系式: 2. 单项资产的系统风险系数( 系数) 系统风险系数或 系数的定义式如下: 市场组合 =1 【提示】 市场组合,是指由市场上所有资产组成的组合。 由于在市场组合中包含了所有资产,因此,市场组合中的非系统风险已经被消除,所以,市场组合的风险 就是系统风险。 3. 证券资产组合的系统风险系数 对于证券资产组合来说
9、,其所含的系统风险的大小可以用组合 系数来衡量。证券资产组合的 系数 是所有单项资产 系数的加权平均数,权数为各种资产在证券资产组合中所占的价值比例。计算公式为: 五、资本资产定价模型- 对风险定价 R = Rf+(RmRf) R表示某资产或证券资产组合的的必要收益率; 4 表示该资产或证券资产组合的的系统风险系数; Rf表示无风险收益率,通常以短期国债的利率来近似替代; Rm表示市场组合收益率,通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。 【提示】 市场风险溢酬(RmRf) :市场整体对风险越是厌恶和回避,要求的补偿就越高,因此,市场 风险溢酬的数值就越大。 风险收益率:风
10、险收益率=( RmRf) 【提示】在均衡状态下,每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率。假设市场均衡(或资本资产定 价模型成立),则有: 预期收益率 =必要收益率 = Rf +( RmRf) 六、混合成本分解 方法说明 高低点法 (1)它是以过去某一会计期间的总成本和业务量资料为依据,从中选取业务 量最高点和业务量最低点,将总成本进行分解,得出成本性态的模型。 (2)公式 单位变动成本(最高点业务量成本最低点业务量成本)/(最高点业务量 最低点业务量) 固定成本总额最高点业务量成本单位变动成本最高点业务量 或 最低点业务量成本单位变动成本最低点业务量 【提示】 公式中高低点选择的标准不是业务
11、量所对应的成本,而是业务量。 (3)计算简单,但它只采用了历史成本资料中的高点和低点两组数据,故代 表性较差。 回归分析法 应用最小平方法原理,求解ya+bx 中 a、b 两个待定参数。 是一种较为精确的方法。 七、总成本模型 总成本固定成本总额变动成本总额固定成本总额(单位变动成本业务量) 【提示】 这个公式在变动成本计算、本量利分析、正确制定经营决策和评价各部门工作业绩等方面具有不 可或缺的重要作用。 第三章预算管理 一、预算编制方法 5 二、预算编制 (一)现金预算 现金预算由可供使用现金、现金支出、现金余缺、现金筹措与运用四部分构成。 可供使用现金期初现金余额现金收入 可供使用现金现金
12、支出现金余缺 现金余缺现金筹措现金运用期末现金余额 (二)销售预算 当期销售当期收现=本期收入本期收入本期收现比率 当期收回前期应收款=(以前某期收入以前某期收入本期收现比率) (三)生产预算 预计生产量预计销售量预计期末存货预计期初存货 (四)直接材料预算 第四章筹资管理(上) 租金的计算:租金的计算大多采用等额年金法。等额年金法下,通常要根据利率和租赁手续费率确定一个 租费率,作为折现率。 【提示】 折现率利率租赁手续费率 【总结】 在租金计算中,利息和手续费通过折现率考虑,计算租金分两种情况: 6 (1)残值归出租人 每年租金 =(租赁设备价值- 残值现值) / 年金现值系数 (2)残值
13、归承租人 每年租金 =租赁设备价值 / 年金现值系数 【提示】 当租金在年末支付时,年金现值系数为普通年金现值系数;当租金在年初支付时,年金现值系数 为即付年金现值系数【普通年金现值系数(1i )】。 第五章筹资管理(下) 一、可转换债券的转换比率 转换比率 =债券面值 / 转换价格 二、资金需要量预测方法 (一)因素分析法 资金需要量(基期资金平均占用额不合理资金占用额)(1预测期销售增减率)(1预测期 资金周转速度变动率) 【提示】如果预测期销售增加,则用(1预测期销售增加率);反之用“减”。 如果预测期资金周转速度加快,则应用(1预测期资金周转速度加速率);反之用“加”。 (二)销售百分
14、比法 假设:某些资产和某些负债与销售额同比例变化(或者销售百分比不变) 【定义】随销售额同比例变化的资产敏感资产 随销售额同比例变化的负债敏感负债(经营负债) 方法一:根据销售百分比预测 A/S1=m ,A/S=m ,得出 A= S m B/S1=n , B/S=n,得出 B=S n 公式中, A敏感资产;B敏感负债: S1基期销售收入 方法二:根据销售增长率预测 敏感资产增加 =基期敏感资产销售增长率 敏感负债增加 =基期敏感负债销售增长率 资产的资金占用 =资产总额经营活动的资金占用=资产总额 - 敏感负债 外部融资需求量 =资产的增加敏感负债的增加留成收益的增加 非敏感资产增加敏感资产增
15、加 1.根据销售百分比预计 需要增加的资金(Y) 预测期销售额销售净利率利润留存率 敏感资产敏感负债 非敏感负债 非敏感资产权益 敏感资产非敏感资产 敏感负债 非敏感资产权益 7 (已知) 2.根据销售增长率预计 【提示】如果非敏感资产不增加,则: 外部融资需求量=A/S1 SB/S1 SPES2=( A/S1B/S1) S PES2 式中: A- 敏感资产; B-敏感负债; S1- 基期销售额; S2-预测期销售额;S- 销售变动 额; P-销售净利率; E-利润留存率。 (三)资金习性预测法 1. 根据资金占用总额与产销量的关系来预测以回归直线法为例 设产销量为自变量x,资金占用量为因变量
16、y,它们之间关系可用下式表示: yabx 式中: a 为不变资金; b 为单位产销量所需变动资金。 2.采用逐项分析法预测(以高低点法为例说明) 【原理】 根据两点可以确定一条直线原理,将高点和低点的数据代入直线方程yabx 就可以求出 a 和 b。 把高点和低点代入直线方程得: 解方程得: 【提示】在题目给定的资料中,高点(销售收入最大)的资金占用量不一定最大;低点(销售收入最 小)的资金占用量不一定最小。 【应用】先分项后汇总 (1)分项目确定每一项目的a、b。 某项目单位变动资金(b) 某项目不变资金总额(a) 最高收入期资金占用量b最高销售收入 8 或最低收入期资金占用量b最低销售收入
17、 (2)汇总各个项目的a、b,得到总资金的a、b。 a 和 b 用如下公式得到: a( a1a2,am)( am1,an) b( b1b2,bm)( bm1,bn) 式中, a1,a2,am分别代表各项资产项目不变资金,am 1,an分别代表各项敏感负债项目的不变资金。 b1,b2,bm分别代表各项资产项目单位变动资金,bm 1,bn分别代表各项敏感负债项目的单位变动资金。 (3)建立资金习性方程,进行预测。 【引申思考】销售百分比法与资金习性预测法的关系: Y资金占用总量或资金需求总量资产敏感负债非敏感负债股东权益 Y=a+bX 外部融资需求量= 留存收益的增加 两年的占用量之差 需要增加的
18、资金Y bX 三、资本成本的计算 (一)个别资本成本是指单一融资方式的资本成本。 1. 资本成本率 ( 注:税后资本成本率) 计算的两种基本模式 一般模式 不考虑时间价值的模式 【提示】该模式应用于债务资本成本的计算(融资租赁成本计算除外)。 折现模式 考虑时间价值的模式 筹资净额现值未来资本清偿额现金流量现值0 资本成本率所采用的折现率 【提示】 (1)能使现金流入现值与现金流出现值相等的折现率,即为资本成本。 (2)该模式为通用模式。 2. 个别资本成本计算 (1)银行借款资本成本Kb 一般模式 折现模式根据“现金流入现值现金流出现值0”求解折现率 (2)公司债券资本成本 一般模 式 【注
19、】分子计算年利息要根据面值和票面利率计算,分母筹资总额是根据债券发行价格 计算的。 折现模 式 根据“现金流入现值现金流出现值0”求解折现率 资产的增加敏感负债的增加 9 (3)融资租赁资本成本的计算(不考虑所得税) 残值归出租人 设备价值年租金年金现值系数+残值现值 残值归承租人 设备价值年租金年金现值系数 【提示】 当租金在年末支付时,年金现值系数为普通年金现值系数;当租金在年初支付时,年金现值系数为即 付年金现值系数【普通年金现值系数(1i )】。 (4)普通股资本成本 第一种方法股利增长模型法 假设:某股票本期支付股利为D0,未来各期股利按g 速度增长,股票目前市场价格为P0,则普通股
20、资 本成本为: 【提示】普通股资本成本计算采用的是折现模式。 【注意】 D0与 D1的区别: D0是过去的股利; D1是未来第一期的股利。 第二种方法资本资产定价模型法 KsRf+(RmRf) (5)留存收益资本成本 与普通股资本成本计算相同,也分为股利增长模型法和资本资产定价模型法,不同点在于留存收益资 本成本率不考虑筹资费用。 (二)平均资本成本 平均资本成本,是以各项个别资本占企业总资本中的比重为权数,对各项个别资本成本率进行加权平 均而得到的总资本成本率。其计算公式为: (三)边际资本成本 含义是企业追加筹资的成本。 计算方法加权平均法 权数确定目标价值权数 应用是企业进行追加筹资的决
21、策依据。 四、杠杆效应 【补充知识】 单位边际贡献 =单价 - 单位变动成本 =P-Vc 边际贡献总额M= 销售收入 - 变动成本总额 =(P-Vc)Q 边际贡献率 =边际贡献 / 销售收入 =单位边际贡献 / 单价 变动成本率 =变动成本 / 销售收入 =单位变动成本 / 单价 边际贡献率 +变动成本率 =1 10 息税前利润 EBIT=收入 - 变动成本 - 固定成本 =边际贡献 - 固定成本 =M-F EBIT=(P-Vc)Q -F 盈亏临界点销售量=F/ (P-Vc) 盈亏临界点销售额=F/ 边际贡献率 定义公式简化公式 经营杠 杆系数经营杠杆系数(DOL )息税前利润 变动率 / 产
22、销变动率 报告期经营杠杆系数基期边际贡献/ 基期息税前利润 DOL M/EBITM/(M F) 财务杠 杆系数 总杠杆 系数 EPS/EPS DTL= Q/Q DTL= 基期边际贡献 / 基期利润总额 =M/(M-F-I) 【提示】总杠杆系数与经营杠杆系数和财务杠杆系数的 关系: DTLDOL DFL 【总结】三个系数简化公式关系: 减: DOL=(1)/(2)=M0/EBIT0=M0/M0-F0 减: DFL=(2)/(3)=EBIT 0/EBIT0-I0=M0-F0/M0-F0-I0 DTL=(1)/(3)=M 0/EBIT0-I0=M0/M0-F0-I0 减: 五、资本结构优化(假设不考
23、虑优先股) 1. 每股收益分析法-EPS 最大 计算方案之间的每股收益无差别点,并据此进行资本结构决策的一种方法。 所谓每股收益无差别点,是指不同筹资方式下每股收益都相等时的息税前利润或业务量水平 【求解方法】写出两种筹资方式每股收益的计算公式,令其相等,解出息税前利润。这个息税前利润 就是每股收益无差别点的息税前利润。 【决策原则】 (1)对负债筹资方式和权益筹资方式比较: 如果预期的息税前利润大于每股收益无差别点的息税前利润,则运用负债筹资方式; 销售收入 PQ 变动成本 VcQ (1)边际贡献M 固定成本 F (2)息税前利润 EBIT 利息 I (3)税前利润 11 如果预期的息税前利
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