《大高考》2016届高考物理五年高考真题:专题17碰撞与动量守恒资料.pdf
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1、1(2015 重庆理综, 3,6 分)(难度 )高空作业须系安全带,如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落, 从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落 的距离为 h(可视为自由落体运动 )此后经历时间 t 安全带达到最大伸长, 若 在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大 小为() A.m 2gh t mgB.m 2gh t mg C.m gh t mgD.m gh t mg 解析由自由落体运动公式得人下降h 距离时的速度为 v2gh,在 t 时间 内对人由动量定理得 (Fmg)tmv,解得安全带对人的平均作用力为F m 2gh t mg,A 项正确 答案A 2(20
2、15 北京理综, 18,6 分)(难度 )“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固 定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直 方向的运动,从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析 正确的是 () A绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小 B绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小 C绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大 D人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力 解析从绳子恰好伸直, 到人第一次下降到最低点的过程中,拉力逐渐增大, 由牛顿第二定律 mgFma可知,人先做加速度减小的加速运动,当a0 时,Fmg,此时速度最大,动量最大,动能最大,此后
3、人继续向下运动,F mg,由牛顿第二定律Fmgma 可知,人做加速度增大的减速运动,动 量一直减小直到减为零,全过程中拉力方向始终向上,所以绳对人的冲量始 终向上,综上可知A 正确, C、D 错误;拉力对人始终做负功,动能先增大 后减小,故 B 错误 答案A 32015 福建理综, 30(2),6 分如图,两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直 线相向运动,滑块 A 的质量为 m,速度大小为 2v0,方向向右,滑块B 的质量 为 2m, 速度大小为 v0, 方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是() AA 和 B 都向左运动 BA 和 B 都向右运动 CA 静止, B 向右运动 DA 向左
4、运动, B 向右运动 解析对 A、B 系统,由于发生弹性碰撞,故碰撞前后系统的动量守恒、机械 能守恒,由于 m2v02mv00,故碰后 A、B 不可能同向运动或一个静止、 另一个运动或两个都静止,而只能是A、B 都反向运动,故D 正确 答案D 4(2014 重庆理综, 4, 6 分)(难度 )一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有 水平速度 v2 m/s,爆炸成为甲、 乙两块水平飞出, 甲、乙的质量比为 31. 不计质量损失,取重力加速度g10 m/s 2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹 可能正确的是 () 解析平抛运动时间 t 2h g 1 s,爆炸过程遵守动量守恒定律,设弹丸质 量为 m,则
5、 mv3 4mv 甲1 4mv 乙,又 v甲 x甲 t ,v乙 x乙 t ,t1 s,则有 3 4x 甲 1 4x 乙2 m,将各选项中数据代入计算得 B 正确 答案B 5(2014 大纲全国, 21,6 分)(难度 )一中子与一质量数为A(A1)的原 子核发生弹性正碰若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比 为() A.A1 A1 B.A1 A1 C. 4A (A1) 2D.(A1) 2 (A1)2 解析设中子质量为 m,则原子核的质量为Am.设碰撞前、后中子的速度分 别为 v0、 v1,碰后原子核的速度为v2, 由弹性碰撞可得mv0mv1Amv2, 1 2mv 2 0 1 2mv
6、2 11 2Amv 2 2,解得 v1 1A 1Av 0,故| v0 v1| A1 A1,A 正确 答案A 6(2013 天津理综, 2)(难度 )我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女 子 3 000 m接力三连冠观察发现, “接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的 运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获 得更大的速度向前冲出在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方 向上的相互作用,则 () A甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反 C甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功 解析甲对乙的
7、冲量与乙对甲的冲量大小相等,方向相反,选项 A 错误;甲、 乙组成的系统动量守恒,动量变化量等大、反向,选项B 正确;甲、乙相互 作用时,虽然她们之间的相互作用力始终大小相等,方向相反,但相互作用 过程中,她们的对地位移不一定相同,所以甲的动能增加量不一定等于乙的 动能减少量,那么甲对乙做的功就不一定等于乙对甲做的功,选项C、D 错 误 答案B 7(2012 福建理综 , 29(2),6分)(难度)如图,质量为 M 的小船在静止水面上 以速率 v0向右匀速行驶, 一质量为 m 的救生员站在船尾, 相对小船静止 若 救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中, 则救生员跃出后小船的速率为 () A
8、v0 m Mv Bv0m Mv Cv0 m M(v0v) Dv0 m M(v0v) 解析取向右为正方向,由动量守恒有(Mm)v0mvMv ,解之有 v v0 m M(v0v),故 C 正确 答案C 8(2012 大纲全国, 21)(难度 )(多选)如图,大小相同的摆球a 和 b 的质量 分别为 m和 3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触,现将摆球a 向左拉开一小角度后释放 若两球的碰撞是弹性的, 下列判断正确的是 () A第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等 B第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等 C第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同 D发生第二次碰撞时,两球在各自的平衡位置 解析
9、由于两球发生弹性碰撞,故系统动量、机械能均守恒,则:mv3mvb mva, 1 2mv 21 23mv 2 b1 2mv 2 a,由两式联立解得 va 1 2v, vb 1 2v, 故选项 A 正确;由前面求得速度可知第一次碰后pa 1 2mv,pb 3 2mv,故选 项 B 错误;由于第一次碰后 ,|va|vb|,根据机械能守恒可知两球可到达相同 高度即摆角相同 ,选项 C 错误;因两球摆长相同,根据T2 l g知,两球 同时到达各自平衡位置发生第二次碰撞,选项D 正确 答案AD 9(2011全国, 20,6 分)(难度 )(多选)质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静 止于光滑的水平面上,
10、箱子中间有一质量为m 的小物块,小物块与箱子底板 间的动摩擦因数为 .初始时小物块停在箱子正中间,如图所示现给小物块 一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间,并 与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能 为() A.1 2mv 2 B.1 2 mM mMv 2 C.1 2NmgL DNmgL 解析小物块与箱子作用过程中满足动量守恒,小物块最后恰好又回到箱子 正中间 .二者相对静止,即为共速,设速度为v1,mv(mM)v1,系统损失 动能Ek 1 2mv 21 2(Mm)v 2 11 2 Mmv 2 Mm,A 错误、 B 正确;由于碰撞为弹性 碰
11、撞,故碰撞时不损失能量,系统损失的动能等于系统产生的热量,即Ek QNmgL ,C 错误、D 正确 答案BD 102015 新课标全国 ,35(2),10 分(难度 )如图,在足够长的光滑水 平面上,物体 A、B、C 位于同一直线上, A 位于 B、C 之间A 的质量为 m, B、C 的质量都为 M,三者均处于静止状态现使A 以某一速度向右运动,求 m和 M 之间应满足什么条件,才能使A 只与 B、C 各发生一次碰撞设物体 间的碰撞都是弹性的 解析设 A 运动的初速度为v0,A 向右运动与 C 发生碰撞, 由动量守恒定律得 mv0mv1Mv2 由机械能守恒定律得 1 2mv 2 01 2mv
12、2 11 2Mv 2 2 可得 v1 mM mM v0,v2 2m mMv 0 要使得 A 与 B 能发生碰撞,需要满足v10,即 mM A 反向向左运动与 B 发生碰撞过程,有 mv1mv3Mv4 1 2mv 2 1 1 2mv 2 3 1 2Mv 2 4 整理可得 v3 mM mM v1,v4 2m mMv 1 由于 mM,所以 A 还会向右运动,根据要求不发生第二次碰撞,需要满足 v3v2 即 2m mMv 0 Mm mMv 1( mM mM) 2v 0 整理可得 m 24MmM2 解方程可得 m( 52)M 所以使 A 只与 B、C 各发生一次碰撞,须满足 ( 52)MmM 答案( 5
13、2)MmM 112015 新课标全国 , 35(2),10 分(难度 )两滑块 a、b 沿水平面上同 一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后, 从光滑路段进入粗糙路段 两者的位置 x 随时间 t 变化的图象如图所示 求: ()滑块 a、b 的质量之比; ()整个运动过程中 ,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之 比 解析()设 a、b 的质量分别为 m1、m2,a、b 碰撞前的速度为 v1、v2.由题 给图象得 v12 m/s v21 m/s a、b 发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图象得 v 2 3 m/s 由动量守恒定律得 m1v1
14、m2v2(m1m2)v 联立 式得 m1 m218 ()由能量守恒定律得,两滑块因碰撞而损失的机械能为 E 1 2m1v 2 11 2m2v 2 21 2(m 1m2)v 2 由图象可知,两滑块最后停止运动由动能定理得,两滑块克服摩擦力所做 的功为 W1 2(m 1m2)v2 联立式,并代入题给数据得 WE12 答案()18()12 122015 山东理综, 39(2)(难度 )如图,三个质量相同的滑块A、B、C, 间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块 A 向右的初速度 v0,一段时 间后 A 与 B 发生碰撞 ,碰后 A、B 分别以 1 8v0、 3 4v0 的速度向右运动, B 再与
15、C 发生碰撞 ,碰后 B、C 粘在一起向右运动滑块A、B 与轨道间的动摩擦因数 为同一恒定值两次碰撞时间均极短求B、C 碰后瞬间共同速度的大小 解析设滑块质量为 m,A 与 B 碰撞前 A 的速度为 vA,由题意知,碰后A 的 速度 vA 1 8v0, B 的速度 vB3 4v0,由动量守恒定律得 mvAmvA mvB 设碰撞前 A 克服轨道阻力所做的功为WA,由功能关系得 WA1 2mv 2 0 1 2mv 2 A 设 B 与 C 碰撞前 B 的速度为 vB, B 克服轨道阻力所做的功为WB,由功能 关系得 WB1 2mv 2 B 1 2mv B 2 据题意可知 WAWB 设 B、C 碰后瞬
16、间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得 mvB 2mv 联立 式,代入数据得 v 21 16 v0 答案 21 16 v0 13(2015 广东理综, 36,18 分)(难度 )如图所示,一条带有圆轨道的长 轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切, 半径 R0.5 m, 物块 A 以 v06 m/s的速度滑入圆轨道, 滑过最高点 Q,再沿圆轨道滑出后, 与直轨上 P 处静止的物块 B 碰撞,碰后粘在一起运动,P 点左侧轨道光滑, 右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为L0.1 m,物块与各粗 糙段间的动摩擦因数都为 0.1,A、B 的质量均为 m1 kg(重力加速度 g
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