2020江苏高考理科数学二轮练习:高考热点追踪(五) 解析几何 专题强化 精练提能 Word版含解析.doc
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1、1(2019苏州期末)双曲线x21的渐近线方程为_解析 令x20,得y2x,即为双曲线x21的渐近线方程答案 y2x2(2019南京、盐城模拟)椭圆1的一条准线方程为ym,则m_解析 焦点在y轴上,m,m5答案 53(2019太原调研)直线x2y20过椭圆1的左焦点F1和一个顶点B,则椭圆的方程为_解析 直线x2y20与x轴的交点为(2,0),即为椭圆的左焦点,故c2直线x2y20与y轴的交点为(0,1),即为椭圆的顶点,故b1故a2b2c25,椭圆方程为y21答案 y214已知双曲线C:4y21(a0)的右顶点到其一条渐近线的距离等于,抛物线E:y22px的焦点与双曲线C的右焦点重合,直线l
2、的方程为xy40,在抛物线上有一动点M到y轴的距离为d1,到直线l的距离为d2,则d1d2的最小值为_解析 4y21的右顶点坐标为(a,0),一条渐近线为x2ay0由点到直线的距离公式得d,解得a或a(舍去),故双曲线的方程为4y21因为c 1,故双曲线的右焦点为(1,0),即抛物线的焦点为(1,0),所以p2,x1是抛物线的准线,因为点M到y轴的距离为d1,所以到准线的距离为d11,设抛物线的焦点为F,则d11|MF|,所以d1d2d11d21|MF|d21,焦点到直线l的距离d3,而|MF|d2d3,所以d1d2|MF|d211答案 15(2019南京、盐城高三模拟)已知圆O:x2y21,
3、圆M:(xa)2(ya4)21若圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线,切点为A,B,使得APB60,则实数a的取值范围为_解析 连结OA,OP,在直角三角形OAP中,OP2OA2又OPOM1,OM1,即1OM3,所以1a2(a4)29,化简得,解得2a2答案 2,26在平面直角坐标系xOy中,若双曲线:1(a0,b0)的渐近线为l1,l2,直线l:1分别与l1,l2交于A,B,若线段AB中点横坐标为c,则双曲线的离心率为_解析 依题意l1,l2的方程为0,联立消去y得x2x10,即x2x10,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2,因为线段AB中点横坐标为c,所以x1x22c,所以
4、a2b2,故双曲线的离心率为答案 7(2019南京四校第一学期联考)已知圆C:(x1)2(y2)24,若直线l:3x4ym0上存在点P,过点P作圆C的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,APB60,则实数m的取值范围是_解析 圆C的圆心C(1,2),半径r2连接PC,AC,则在RtPCA中,APC30,AC2,所以PC4,这样就转化为直线l上存在点P,且点P到圆心C的距离为4,也就是直线l与以C为圆心,4为半径的圆有公共点,所以4,解得15m25,因此实数m的取值范围是15,25答案 15,258(2019无锡市高三模拟)已知圆C:(x2)2y24,线段EF在直线l:yx1上运动,点P为线段
5、EF上任意一点,若圆C上存在两点A,B,使得0,则线段EF长度的最大值是_解析 由0得APB90,从直线上的点向圆上的点连线成角,当且仅当两条线均为切线时,APB才是最大的角,不妨设切线为PM,PN,当APB90时,MPN90,sinMPCsin 45,所以PC2另当过点P,C的直线与直线l:yx1垂直时,PCmin,以C为圆心,CP2为半径作圆交直线l于E,F两点,这时的线段长即为线段EF长度的最大值,所以EFmax2答案 9(2019苏州高三模拟)已知经过点P(1,)的两个圆C1,C2都与直线l1:yx,l2:y2x相切,则这两圆的圆心距C1C2等于_解析 设圆C经过点P(1,),且与直线
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