2020江苏高考理科数学二轮专题强化:专题四第1讲 空间几何体 Word版含解析.doc
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1、1(2019南京、盐城高三模拟)设一个正方体与底面边长为2,侧棱长为的正四棱锥的体积相等,则该正方体的棱长为_解析 根据题意,设正方体的棱长为a,则有a3(2)2 ,解得a2答案 22(2019苏州期末)已知一个圆锥的母线长为2,侧面展开是半圆,则该圆锥的体积为_解析 设圆锥的底面半径为r,高为h,则22r,故r1,故h,故圆锥的体积为12答案 3(2019苏锡常镇模拟)平面截半径为2的球O所得的截面圆的面积为,则球心O到平面的距离为_解析 设截面圆的半径为r,则r2,解得r1,故d答案 4表面积为3的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为_解析 设圆锥的母线为l,圆锥底面半径为
2、r,则rlr23,l2r解得r1,即直径为2答案 25(2019南京、盐城模拟)若一个圆锥的底面半径为1,侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的体积为_解析 设圆锥的底面半径为r,母线长为l,则由侧面积是底面积的2倍得rl2r2,故l2r2,因此高为h,故圆锥的体积为Vr2h12答案 6(2019苏锡常镇调研)如图,四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,底面ABCD是矩形,AB2,AD3,PA4,点E为棱CD上一点,则三棱锥EPAB的体积为_解析 因为VEPABVPABESABEPAABADPA2344答案 4 7如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABAD3 cm,AA12 cm,则四棱锥A
3、BB1D1D的体积为_ cm3解析 连结AC交BD于O,在长方体中,因为ABAD3,所以BD3且ACBD又因为BB1底面ABCD,所以BB1AC又DBBB1B,所以AC平面BB1D1D,所以AO为四棱锥ABB1D1D的高且AOBD因为S矩形BB1D1DBDBB1326,所以VABB1D1DS矩形BB1D1DAO66(cm3)答案 68已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3,则这个四棱锥的外接球的表面积为_解析 依题意得,该正四棱锥的底面对角线长为36,高为 3,因此底面中心到各顶点的距离均等于3,所以该四棱锥的外接球的球心为底面正方形的中心,其外接球的半径为3,所以其外接球的表面积等于43236
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