2020江苏高考物理二轮讲义:专题五 科学思维篇1 活用“三大观点”解析力学综合问题 Word版含解析.doc
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1、三大观点对应规律公式表达动力学观点牛顿第二定律F合ma匀变速直线运动规律vv0atxv0tat2v2v2ax等能量观点动能定理W合Ek功能关系WGEp等机械能守恒定律Ek1Ep1Ek2Ep2能量守恒定律E1E2动量观点动量定理F合tpp动量守恒定律p1p2p1p2科学思维篇1活用“三大观点”解析力学综合问题用动力学观点解决多过程问题【高分快攻】【典题例析】 (2019高考江苏卷)如图所示,质量相等的物块A和B叠放在水平地面上,左边缘对齐A与B、B与地面间的动摩擦因数均为.先敲击A,A立即获得水平向右的初速度,在B上滑动距离L后停下接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度,A、B都向右运动,左边缘
2、再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.求:(1)A被敲击后获得的初速度大小vA;(2)在左边缘再次对齐的前、后,B运动加速度的大小aB、aB;(3)B被敲击后获得的初速度大小vB.解析(1)由牛顿运动定律知,A加速度的大小aAg匀变速直线运动2aALv解得vA.(2)设A、B的质量均为m对齐前,B所受合外力大小F3mg由牛顿运动定律FmaB,得aB3g对齐后,A、B所受合外力大小F2mg由牛顿运动定律F2maB,得aBg.(3)经过时间t,A、B达到共同速度v,位移分别为xA、xB,A加速度的大小等于aA则vaAt,vvBaBtxAaAt2,
3、xBvBtaBt2且xBxAL解得vB2.答案(1)(2)3gg(3)2【题组突破】1(2017高考全国卷)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1(s1mgsin 37mgcos 370.8mg,故物体沿斜面向上运动,则物体在第4 s内的受力情况是受到平行斜面向下的摩擦力f,竖直向下的重力G,垂直斜面向上的支持力N,平行斜面向上的力F(同学们可以自己画出受力分析图)答案:(1)10 m/s2(2)5 m/s2(3)50 J(4)见解析(1)动力学观点常用于求解恒力作用下的单体多过程直线运动或多体多过程直线运动(2)牛顿运动定律是动力学的基础,也是高考命题的重点和热点牛
4、顿运动定律与匀变速直线运动规律相结合,常用于解决斜面问题、滑块木板问题、传送带问题等(3)物体的受力情况往往与运动情况相联系,因此,应结合实际情况,将物体运动过程分为多个阶段,再分析每个阶段物体的运动规律和受力情况,同时注意各阶段间的速度关系和位移关系用能量观点解决力学综合问题【高分快攻】1若过程只有动能和势能的相互转化,应首先考虑应用机械能守恒定律2若过程涉及摩擦力做功,一般应考虑应用动能定理或能量守恒定律3若过程涉及电势能和机械能之间的转化,应考虑应用能量守恒定律4复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题【典题例析】 (2018高考江苏卷)如图所示,钉子A、B相距5l,处
5、于同一高度细线的一端系有质量为M的小物块,另一端绕过A固定于B.质量为m的小球固定在细线上C点,B、C间的线长为3l.用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时BC与水平方向的夹角为53.松手后,小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动忽略一切摩擦,重力加速度为g,取sin 530.8,cos 530.6.求:(1)小球受到手的拉力大小F;(2)物块和小球的质量之比Mm;(3)小球向下运动到最低点时,物块M所受的拉力大小T.解析(1)设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2F1sin 53F2cos 53FmgF1cos 53F2sin 53且F1Mg解得FMgmg.(2)
6、小球运动到与A、B相同高度过程中小球上升高度h13lsin 53,物块下降高度h22l机械能守恒定律mgh1Mgh2解得.(3)根据机械能守恒定律,小球回到起始点设此时AC方向的加速度大小为a,重物受到的拉力为T牛顿运动定律MgTMa小球受AC的拉力TT牛顿运动定律Tmgcos 53ma解得T(Tmg或TMg)答案(1)Mgmg(2)(3)见解析【题组突破】1.轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨
7、道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示物块P与AB间的动摩擦因数0.5.用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动重力加速度大小为g.(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围解析:(1)依题意,当弹簧竖直放置,长度被压缩至l时,质量为5m的物体的动能为零,其重力势能转化为弹簧的弹性势能由机械能守恒定律,弹簧长度为l时的弹性势能Ep5mgl设P的质量为M,到达B点时的速度大小为vB,由能量守恒定律得EpMvMg4l联立式,取Mm并代入题给数据得v
8、B若P能沿圆轨道运动到D点,其到达D点时的向心力不能小于重力,即P此时的速度大小v应满足mg0设P滑到D点时的速度为vD,由机械能守恒定律得mvmvmg2l联立式得vDvD满足式要求,故P能运动到D点,并从D点以速度vD水平射出设P落回到轨道AB所需的时间为t,由运动学公式得2lgt2P落回到轨道AB上的位置与B点之间的距离为svDt联立式得s2l.(2)为使P能滑上圆轨道,它到达B点时的速度不能小于零由式可知5mglMg4l要使P仍能沿圆轨道滑回,P在圆轨道上的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有MvMgl联立式得mMm.答案:见解析2(2019无锡模拟)如图所示,固定斜面的
9、倾角30,物体A与斜面之间的动摩擦因数为,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点,用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m4 kg,B的质量为m2 kg,初始时物体A到C点的距离为L1 m,现给A、B一初速度v03 m/s,使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点,已知重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,整个过程中轻绳始终处于伸直状态,求此过程中:(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小;(2)弹簧的最大压缩量;(3)弹簧中的最大弹性势能解析:(1)物体A向下运动刚到C点的过程中,对
10、A、B组成的系统应用能量守恒定律可得2mgLcos 3mv3mv22mgLsin mgL可解得v2 m/s.(2)以A、B组成的系统,在物体A将接触弹簧又返回到C点的过程中,系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量,即3mv202mgcos 2x其中x为弹簧的最大压缩量解得x0.4 m.(3)设弹簧的最大弹性势能为Epm由能量守恒定律可得3mv22mgxsin mgx2mgxcos Epm解得Epm6 J.答案:(1)2 m/s(2)0.4 m(3)6 J动量结合能量观点解决力学综合问题【高分快攻】动量与能量综合的题目往往物理过程较多,情境复杂,把复杂的情境与过程划分为多个单一情境,并恰当地选择相
11、应的动量或能量知识解答1当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时,一般选择用动力学方法解题2当涉及功、能和位移时,一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题,题目中出现相对位移时,应优先选择能量守恒定律3当涉及多个物体及时间时,一般考虑动量定理、动量守恒定律4当涉及细节并要求分析力时,一般选择牛顿运动定律,对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解5复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题【典题例析】 (2019高考全国卷)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示t0时刻,小物块A
12、在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止物块A运动的vt图象如图(b)所示,图中的v1和t1均为未知量已知A的质量为m,初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力(1)求物块B的质量;(2)在图(b)所描述的整个运动过程中,求物块A克服摩擦力所做的功;(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等在物块B停止运动后,改变物块与轨道间的动摩擦因数,然后将A从P点释放,一段时间后A刚好能与B再次碰上求改变前后动摩擦因数的比值解析(1)根据图(b),v1为物
13、块A在碰撞前瞬间速度的大小,为其碰撞后瞬间速度的大小设物块B的质量为m,碰撞后瞬间的速度大小为v.由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv1mmvmvmmv2联立式得m3m.(2)在图(b)所描述的运动中,设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f,下滑过程中所走过的路程为s1,返回过程中所走过的路程为s2,P点的高度为h,整个过程中克服摩擦力所做的功为W.由动能定理有mgHfs1mv0(fs2mgh)0m从图(b)所给出的vt图线可知s1v1t1s2(1.4t1t1)由几何关系物块A在整个过程中克服摩擦力所做的功为Wfs1fs2联立式可得WmgH.(3)设倾斜轨道倾角为,物块与轨道间的动摩擦因数在改变
14、前为,有Wmgcos 设物块B在水平轨道上能够滑行的距离为s,由动能定理有mgs0mv2设改变后的动摩擦因数为,由动能定理有mghmgcos mgs0联立式可得.答案(1)3m(2)mgH(3)【题组突破】1如图所示,竖直平面内有一个半径为 R0.8 m的固定光滑四分之一圆弧轨道PM,P为圆弧轨道的最高点圆弧轨道最底端M 处平滑连接一长 s4.8 m 的固定粗糙水平轨道MN,N端为一个竖直弹性挡板,质量分别为mA2 kg、mB1 kg的物块A、B静止于M点,它们中间夹有少量炸药,炸药突然爆炸,A 恰好不能从 P 端滑出,B 与挡板碰撞时没有能量损失A、B与水平轨道MN间的动摩擦因数为0.25,
15、A、B均可视为质点,g取 10 m/s2 ,问:(1)A刚滑上圆弧轨道时对轨道的压力为多大?(2)炸药爆炸时有多少化学能转化为A、B的机械能?(3)适当改变PM的轨道半径,保持其他条件不变,使炸药爆炸后,A与B刚好能同时回到M处发生碰撞,碰撞后粘在一起,A、B最终停在水平轨道上的位置距离M点多远?(结果保留 2 位有效数字)解析:(1)设A刚滑上圆弧轨道的速度为 vA ,因为A刚好滑到P 点,由机械能守恒定律有:mAvmAgR 设A在M点受到的支持力为F,根据牛顿第二定律得:FmAgmA 联立式并代入数据,解得 F60 N 由牛顿第三定律知,A 物块在M 点对轨道压力的大小为60 N.(2)设
16、刚爆炸时B物块的速度为vB ,由动量守恒定律有:mAvAmBvB0 根据能量守恒定律知炸药爆炸时转化为A和B的机械能为EmAvmBv联立式并代入数据,解得:E48 J (3)设B返回M点时的速度为v1,根据动能定理有:2mBgsmBvmBv设A、B在M点碰撞后共同速度为v,根据动量守恒定律有:mAvAmBv1(mAmB)v 设A、B静止时离M点距离为L,由动能定理有:(mAmB)gL0(mAmB)v2 联立式并代入数据,解得L0.36 m.答案:(1)60 N(2)48 J(3)0.36 m2如图所示,倾角为37的斜面固定在地面上,斜面的末端有一垂直于斜面的弹性挡板c,滑块与挡板c相碰后的速率
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