2020江苏高考理科数学二轮专题强化:专题四第2讲 空间点、线、面的位置关系 Word版含解析.doc
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1、1(2019揭阳模拟改编)设平面,直线a,b,a,b,则“a,b”是“”的_条件解析 由平面与平面平行的判定定理可知,若直线a,b是平面内两条相交直线,且a,b,则;当,若a,b,则a,b,因此“a,b”是“”的必要不充分条件答案 必要不充分2在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与过点A、E、C的平面的位置关系是_解析 连结AC、BD相交于一点O,连结OE、AE、EC,因为四边形ABCD为正方形,所以DOBO而DED1E,所以EO为DD1B的中位线,所以EOD1B,所以BD1平面AEC答案 BD1平面AEC3(2019南京模拟)四棱锥PABCD 的底面ABCD是边长为
2、2的正方形,PA底面ABCD且PA4,则PC与底面ABCD所成角的正切值为_解析 因为PA底面ABCD,所以PC在底面ABCD上的射影为AC,PCA就是PC与底面ABCD所成的角,tanPCA答案 4(2019南京、盐城模拟)已知平面,直线m,n,给出下列命题:若m,n,mn,则;若,m,n,则mn;若m,n,mn,则;若,m,n ,则mn其中是真命题的是_(填写所有真命题的序号)解析 错误,还有可能,相交;错误,直线m,n可能平行、相交或异面;正确答案 5(2019镇江期末)如图,四边形ABCD中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90,将ADB沿BD折起,使平面ABD平面BCD,构成三
3、棱锥ABCD,则在三棱锥ABCD中,下列命题正确的是_(填序号)平面ABD平面ABC;平面ADC平面BDC;平面ABC平面BDC;平面ADC平面ABC解析 因为在四边形ABCD中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90,所以BDCD,又平面ABD平面BCD,且平面ABD平面BCDBD,所以CD平面ABD,则CDAB,又ADAB,ADCDD,所以AB平面ADC,又AB平面ABC,所以平面ABC平面ADC答案 6(2019无锡期末)已知两条直线m、n,两个平面、给出下面四个命题:mn,mn;,m,nmn;mn,mn;,mn,mn其中正确命题的序号是_解析 两条平行线中一条垂直于一个平面,则另一
4、条也垂直于这个平面,故正确;两平面平行,分别在这两平面内的两直线可能平行,也可能异面,故错;mn,m时,n或n,故错;由,m得m,由m,nm得n,故正确答案 7(2019苏州调研)正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,点M为CC1的中点,点N为线段DD1上靠近D1的三等分点,平面BMN交AA1于点Q,则线段AQ的长为_解析 如图所示,在线段DD1上靠近点D处取一点T,使得DT,因为N是线段DD1上靠近D1的三等分点,故D1N,故NT21,因为M为CC1的中点,故CM1,连接TC,由NTCM,且CMNT1,知四边形CMNT为平行四边形,故CTMN,同理在AA1上靠近A处取一点Q,使得AQ,连
5、接BQ,TQ,则有BQCTMN,故BQ与MN共面,即Q与Q重合,故AQ答案 8如图,ACB90,DA平面ABC,AEDB交DB于点E,AFDC交DC于点F,且ADAB2,则三棱锥DAEF体积的最大值为_解析 因为DA平面ABC,所以DABC,又BCAC,DAACA,所以BC平面ADC,所以BCAF又AFCD,BCCDC,所以AF平面DCB,所以AFEF,AFDB又DBAE,AEAFA,所以DB平面AEF,所以DE为三棱锥DAEF的高因为AE为等腰直角三角形ABD斜边上的高,所以AE,设AFa,FEb,则AEF的面积Sab,所以三棱锥DAEF的体积V(当且仅当ab1时等号成立)答案 9如图,正方
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