2020高考文科数学二轮分层特训卷:模拟仿真专练(五) Word版含解析.doc
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1、专练(五)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)12019福建福州质检已知集合Ax|2x13,Bx|x2x20,则AB()Ax|1x2Bx|1x1Cx|2x1 Dx|x1答案:D解析:因为3A,所以3(AB),排除A,B.因为1A且1B,所以1(AB),排除C,故选D.22019北京八十中学月考若a,b,c是常数,则“a0且b24ac0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案:A解析:a0且b24ac0;又ab0,c0时,对任意xR,有ax2bxc0,而此时a0且b24ac0且b24ac0”
2、的充分不必要条件,故选A.32019辽宁沈阳育才学校联考欧拉公式eixcos xisin x(i为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知,eiei表示的复数的模为()A. B.C. D.答案:C解析:由题意得eecosisincosisini,所以其表示的复数的模为,故选C.42019湖北鄂东南省级示范高中联考若幂函数yx1,yxm与yxn在第一象限的图象如图所示,则m与n的取值情况为()A1m0n1 B1n0mC1m0n D1n0m1答案:D解析:由幂函数的图象可知,0m1,1n0,a910,所以Sn取得最大值时n的值为8.故
3、选D.解法二设an的公差为d,则由题意得解得则Sn15n(2)(n8)264(nN*),所以当n8时,Sn取得最大值故选D.72019陕西黄陵中学模拟中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,后来用它表示上、下两个底面均为矩形(不能全为正方形)、四条侧棱的延长线不交于一点的六面体关于“刍童”体积计算的描述,九章算术注曰:“倍上袤,下袤从之,亦倍下袤,上袤从之各以其广乘之,并,以高乘之,六而一”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘;把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一已知一个 “刍童”的下底面是周长为18的
4、矩形,上底面矩形的长为3,宽为2,“刍童”的高为3,则该“刍童”的体积的最大值为()A. B.C39 D.答案:B解析:设下底面的长、宽分别为x,y,则2(xy)18,xy9,则x.则“刍童”的体积为32(6x)(2x3)y(302xyy)(2x217x39)x2x,当x时,“刍童”的体积取得最大值,最大值为,故选B.82019河北正定中学月考设函数f(x)4cos(x)对任意的xR,都有f(x)f,若函数g(x)sin(x)2,则g的值是()A1 B5或3C. D2答案:D解析:因为对任意的xR,都有f(x)f,所以函数f(x)4cos(x)的图象关于直线x对称,所以f4cos4,即cos1
5、,所以sin0,所以g2,故选D.92019陕西西安交大附中模考庄子天下篇中记述了一个著名命题:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”反映这个命题本质的式子是()A12 B.1答案:B解析:该命题说明每天取的长度构成了以为首项,为公比的等比数列,因为11,所以能反映命题本质的式子是1.故选B.102019河南开封定位考执行如图所示的程序框图,若输出的结果为3,则输入的x为()A1 B0C1或1 D1或0答案:D解析:由题意得y当x0时,由x243,得x1,x0,x1.当x0时,由3x23,得x0.x1或0,故选D.112019福建厦门一检双曲线E:1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1
6、作一条直线与两条渐近线分别相交于A,B两点,若2,|F1F2|2|OB|,则双曲线的离心率为()A. B.C2 D3答案:C解析:如图,连接F2B,因为|F1F2|2|OB|,且O为F1,F2的中点,所以F1BF290.因为2,所以A为线段F1B的中点,所以OAF2B,所以OAF1B,所以AOF1AOB.因为直线OA与OB是双曲线的两条渐近线,所以AOF1BOF2,所以BOF260,则tanBOF2,所以双曲线的离心率e2,故选C.122019江西两校联考已知定义在R上的函数yf(x)对于任意的x都满足f(x1)f(x),当1x1,画出满足题意的图象,如图1所示,则loga55.若0a1,画出
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