2020高考文科数学二轮分层特训卷:主观题专练 选考部分(13) Word版含解析.doc
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1、选考部分(13)12019湖北宜昌调考在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数)以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为sin1.(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;(2)若曲线C1上恰好存在三个不同的点到曲线C2的距离相等,求这个点的极坐标解析:(1)由消去参数,得x2y24,即曲线C1的普通方程为x2y24.由sin1得1,故曲线C2的直角坐标方程为xy20.(2)由(1)知,曲线C1为圆,设圆的半径为r,圆心O到曲线C2:xy20的距离d1r,直接xy40与曲线C1的切点A以及直线xy0与圆的两个交点B,C即为所
2、求连接OA,则OABC,则kOA,直线OA的倾斜角为,即A点的极角为,所以B点的极角为,C点的极角为,故所求点的极坐标分别为,.22019益阳市,湘潭市高三9月调研考试在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为cos.直线l与曲线C交于A,B两点(1)求直线l的直角坐标方程;(2)设点P(1,0),求|PA|PB|的值解析:(1)由cos得coscossinsin,又cosx,siny,直线l的直角坐标方程为xy10.(2)由(为参数)得曲线C的普通方程为x24y24,P(1,0)在直线l上,故可设直线l的参
3、数方程为(t为参数),将其代入x24y24得7t24t120,t1t2,故|PA|PB|t1|t2|t1t2|.32019湖北省四校高三上学期第二次联考试题在平面直角坐标系xOy中,直线l过点P(1,0)且倾斜角为,在以O为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为4sin.(1)求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C的交点分别为M,N,求的值解析:(1)由题意知,直线l的参数方程为(t为参数)4sin()2sin2cos,22sin2cos.xcos,ysin,x2y22y2x,曲线C的直角坐标方程为(x1)2(y)24.(2)将直线l的参数方程(
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