2020高考文科数学二轮分层特训卷:主观题专练 解析几何(9) Word版含解析.doc
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1、解析几何(9)12019山东夏津一中月考已知圆C的圆心在直线xy10上,半径为5,且圆C经过点P(2,0)和点Q(5,1)(1)求圆C的标准方程;(2)求过点A(3,0)且与圆C相切的切线方程解析:(1)设圆C:(xa)2(yb)225,点C在直线xy10上,则有ab10.圆C经过点P(2,0)和点Q(5,1),则解得a2,b3.所以圆C:(x2)2(y3)225.(2)设所求直线为l.若直线l的斜率不存在,则直线l的方程是x3,与圆C相切,符合题意若直线l的斜率存在,设直线l的方程为yk(x3),即kxy3k0.由题意知,圆心C(2,3)到直线l的距离等于半径5,即5,解得k,故切线方程是y
2、(x3)综上,所求切线方程是x3或y(x3)22019四川省南充市高考适应性考试如图所示,已知抛物线C:y24x的焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(1)若线段AB的中点在直线y2上,求直线l的方程;(2)若线段|AB|20,求直线l的方程解析:(1)由已知,得抛物线的焦点为F(1,0)因为线段AB的中点在直线y2上,所以直线l的斜率存在,设直线l的斜率为k,A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x0,y0),由得(y1y2)(y1y2)4(x1x2),所以2y0k4.又y02,所以k1,故直线l的方程是yx1.(2)设直线l的方程为xmy1,与抛物线方程联立得消
3、去x,得y24my40,所以y1y24m,y1y24,16(m21)0.|AB|y1y2|4(m21)所以4(m21)20,解得m2,所以直线l的方程是x2y1,即x2y10.32019河北衡水模拟如图,在平面直角坐标系xOy中,点F,直线l:x,点P在直线l上移动,R是线段PF与y轴的交点,RQFP,PQl.(1)求动点Q的轨迹C的方程;(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在曲线C上,TS是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时,|TS|是否为定值?请说明理由解析:(1)依题意知,R是线段FP的中点,且RQFP,RQ是线段FP的垂直平分线连接QF,点Q在线段FP的垂直平分线上,|PQ|QF|.又P
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