2020高考文科数学二轮分层特训卷:方法技巧专练(五) Word版含解析.doc
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1、专练(五)技法15数形结合思想12019山东省潍坊市第一次模拟若x,y满足约束条件则z2xy的最大值为()A4 B1C0 D4答案:C解析:不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,由z2xy,得y2xz,当直线y2xz经过直线y4和xy20的交点(2,4)时,z取得最大值,且zmax0.2已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(ac)(bc)0,则|c|的最大值是()A1 B2C. D.答案:C解析:因为(ac)(bc)0,所以(ac)(bc)如图所示,设c,a,b,ac,bc,即.又因为,所以O,A,C,B四点共圆当且仅当OC为圆的直径时,|c|最大,且最大值为.32019福
2、州市高中毕业班质量检测函数f(x)x2ln(ex)ln(ex)的图象大致为()答案:A解析:因为f(x)的定义域为(e,e),f(x)x2ln(ex)ln(ex)f(x),所以函数f(x)为偶函数,排除C;因为xe,f(x),排除B,D,故选A.4设双曲线C: 1(a0,b0)的左、右顶点分别为A1,A2,左、右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P.若以A1A2为直径的圆与直线PF2相切,则双曲线C的离心率为()A. B.C2 D.答案:D解析:如图所示,设以A1A2为直径的圆与直线PF2的切点为Q,连接OQ,则OQPF2,又PF1PF2,O为F1F2的中点,所
3、以|PF1|2|OQ|2a,又|PF2|PF1|2a,所以|PF2|4a,在RtF1PF2中,|PF1|2|PF2|2|F1F2|24a216a220a24c2e.5已知函数f(x)sin的相邻两条对称轴之间的距离为,将函数f(x)的图象向右平移个单位后,再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍,得到g(x)的图象,若g(x)k0在x有且只有一个实数根,则k的取值范围是()Ak B1kCk Dk或k1答案:D解析:因为f(x)相邻两条对称轴之间的距离为,结合三角函数的图象可知.又因为T,所以2,f(x)sin,将f(x)的图象向右平移个单位得到f(x)sinsin,再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍
4、得到g(x)sin.所以方程为sink0.令2xt,因为x,所以t.若g(x)k0在x上有且只有一个实数根,即g(t)sin t与yk在上有且只有一个交点k或k1,即k或k1.62018全国卷,9已知函数f(x)g(x)f(x)xa.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是()A1,0) B0,)C1,) D1,)答案:C解析:令h(x)xa,则g(x)f(x)h(x)在同一坐标系中画出yf(x),yh(x)图象的示意图,如图所示若g(x)存在2个零点,则yf(x)的图象与yh(x)的图象有2个交点,平移yh(x)的图象,可知当直线yxa过点(0,1)时,有2个交点,此时10a,a1.当yxa
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