2020高考文科数学二轮分层特训卷:模拟仿真专练(八).DOC
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1、专练(八)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)12019东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)设集合Ax|x|1,Bx|x(x3)0,则AB()A(1,0)B(0,1)C(1,3) D(1,3)答案:C解析:因为Ax|1x1,Bx|0x3,所以ABx|1x|b|”是“f(a)f(b)”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案:A解析:因为f(x)为偶函数,所以f(x)f(x)f(|x|),由于f(x)在0,)上单调递增,因此若a|b|0,则f(a)f(|b|),即f(a)f(b),所以a|
2、b|是f(a)f(b)的充分条件;若f(a)f(b),则f(|a|)f(|b|),可得|a|b|0,由于a,b的正负不能判断,因此无法得到a|b|,则a|b|不是f(a)f(b)的必要条件,所以“a|b|”是“f(a)f(b)”的充分不必要条件,故选A.42019湖南益阳模拟已知函数f(x)ax2(a2)xa2为偶函数,则不等式(x2)f(x)0的解集为()A(,)(2,) B(,)C(2,) D(,2)答案:A解析:函数f(x)ax2(a2)xa2为偶函数,a20,得a2,f(x)2x24,不等式(x2)f(x)0可转化为或即或解得x2.综上,原不等式的解集为(,)(2,)故选A.52019
3、湖南师大附中月考如图,在平面直角坐标系xOy中,角(0)和角的终边分别交单位圆于A,B两点,若点B的纵坐标为,且满足SOAB,则sin的值为()A. B.C D答案:A解析:由图知xOA,xOB,且sin .由SOAB知AOB,即,即,故sinsincos .故选A.62019河南郑州一中期中九章算术第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱欲以钱数多少衰出之,问各几何?”其意为:今有甲带了560钱,乙带了350钱,丙带了180钱,三人一起出关,共需要交关税100钱,依照钱的多少按比例出钱,问三人各出多少钱?则乙应出(所得结果四舍五
4、入,保留整数)()A50钱 B32钱C31钱 D19钱答案:B解析:抽样比为,所以乙应交关税35032(钱)故选B.72019黑龙江哈师大附中联考已知数列an中,a1且an1(ann2),则an()A.n B.C.n D.n1答案:A解析:an1(ann2),an1(n1)(ann),ann是公比为的等比数列,又a1,a11,ann,ann,故选A.82019湖北宜昌两校第一次联考若tan,则cos 2sin 2()A BC. D.答案:C解析:因为tan,所以tan ,于是cos 2sin 2.故选C.92019湖北荆荆襄宜四地七校联考已知函数f(x)若f(a)1,则实数a的取值范围是()A
5、(,3)0,1) B(3,0)C(3,1) D(,3)(1,)答案:C解析:因为f(a)1,所以或得3a0或0a1.所以实数a的取值范围是(3,1)故选C.102019湖南师大附中模拟已知变量x,y满足约束条件则的取值范围是()A. B.C. D.答案:B解析:根据条件作出可行域如图所示的阴影部分,根据图形易知k在A(1,3)处取得最小值3,且k1,故3k1,则1,故00),若存在实数b使函数g(x)f(x)b有两个零点,则实数a的取值范围是()A(0,1) B(1,)C(1,2 019) D1,)答案:B解析:由题意知f(x)在(,a上为增函数,在(a,)上也是增函数当a3a2时,f(x)在
6、R上不是增函数,故必定存在b,使得直线yb与f(x)的图象有两个交点,即g(x)f(x)b有两个零点,此时a1.故选B.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分将正确答案填在题中的横线上)132019北京人大附中期中已知数列an的前n项和为Sn,a11,2Sn(n1)an,则an_.答案:n解析:2Sn(n1)an,n2时,2Sn1nan1,两式相减得,2an(n1)annan1,(n1)annan1,即(n2),又a11,ana11n.142019江西临川一中等学校联考在ABC中,3sin A4cos B6,3cos A4sin B1,则C的大小为_答案:解析:3sin A4cos
7、B6,3cos A4sin B1,924(sin Acos Bcos Asin B)1637,即24sin(AB)12,sin C.0C,C或,又3cos A14sin B1,cos A,C.152019重庆一中月考设非零向量a,b,c满足abc0,且|b|a|,向量a,b的夹角为135,则向量a,c的夹角为_答案:90解析:通解abc0,abc,a2baac.|a|b|且a,b的夹角为135,ab|a|2,ac0,a,c的夹角为90.优解一如图,建立平面直角坐标系,设|a|b|2,则a(2,0),b(,),abc0,c(0,2),ac0,a,c的夹角为90.优解二如图,|a|b|且a,b的夹
8、角为135,(ab)a0,(ab)a,又abc,a,c的夹角为90.162019四川成都树德中学月考e1,e2分别是具有公共焦点F1,F2的椭圆和双曲线的率心率,P是两曲线的一个公共点,O是F1F2的中点,且|PO|F2O|,则_.答案:解析:方法一设点P在第一象限内,椭圆的长半轴长为a,双曲线的实半轴长为a1,|PF1|m,|PF2|n,mn,则mn2a,mn2a1,所以maa1,naa1.由平行四边形的性质可得,(2|PO|)2|F1F2|22(|PF1|2|PF2|2),所以(2c)2(aa1)2(aa1)2,即2c2a2a,所以2,所以2,故.方法二易知|PO|F2O|F1O|c,所以
9、点P在以O为圆心,F1F2为直径的圆上,所以F1PF290.于是由椭圆、双曲线焦点三角形面积公式可得,(a2c2)tan 45,所以2c2a2a,所以2,所以2,故.三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)2019广西桂林市、贺州市、崇左市3月调研卷在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知bsin B,且满足tan Atan C.(1)求角C和边c的大小;(2)求ABC面积的最大值解析:(1)tan Atan C,即,ACB,2sin B,0B,sin B0,cos C,0C,C.bsin B,csin.综上可知,C,c.(2)由
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