2020高考文科数学二轮分层特训卷:热点问题专练(一) 三个“二次”的关系 Word版含解析.doc
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1、四热点问题专练热点(一)三个“二次”的关系1(二次函数单调区间)函数yx2bxc(x0,)是单调函数的充要条件是()Ab0 Bb0Cb0 Db0答案:A解析:函数yx2bxc(x0,)是单调函数,图象的对称轴x在区间(0,)的左边,即0,解得b0,故选A.2(二次函数最值)设函数yx22x,x2,a,若函数的最小值为0,则a()A0 B1C2 D1答案:A解析:因为函数yx22x(x1)21,所以函数图象的对称轴为直线x1,因为1不一定在区间2,a内,所以应进行讨论当21时,函数在2,1上单调递减,在(1,a上单调递增,则当x1时,y取得最小值,即ymin1,不合题意故选A.3(二次函数图象切
2、线)已知函数f(x)为奇函数,则f(x)的图象在x2处的切线的斜率等于()A6 B2C6 D8答案:B解析:当x0,f(x)x2axf(x)(x22x)x22x,故a2.当x0时,f(x)x22x,f(x)2x2,kf(2)2.故选B.4(单调性与一元二次不等式)函数ylg(x2x2)的单调递增区间是()A. B.C(,2) D(1,)答案:D解析:由x2x20可得x1.ux2x2在(1,)上单调递增,ylg u是增函数,由复合函数同增异减的法则可得,函数ylg(x2x2)的单调递增区间是(1,),故选D.5(一元二次方程根与系数的关系)若a、b是方程x2(m5)x70的两个根,则(a2ma7
3、)(b2mb7)()A365 B245C210 D175答案:D解析:因为a、b是方程x2(m5)x70的两个根,所以ab5m,ab7,所以(a2ma7)(b2mb7)(a2maab)(b2mbab)ab(abm)2752175,故选D.6(二次函数单调性)若函数f(x)4x2kx8在区间5,20上是单调函数,则实数k的取值范围是()A160,)B(,40C(,40160,)D(,40)(160,)答案:C解析:二次函数f(x)图象的对称轴是直线x,故只需5或20,即k40或k160.故实数k的取值范围是(,40160,),故选C.72019辽宁庄河高中、沈阳二十中联考(一元二次不等式)已知不
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