2020高考文科数学二轮分层特训卷:热点问题专练(八) 平面向量 Word版含解析.doc
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1、热点(八)平面向量1(平面向量基本定理)设D为ABC的边BC的延长线上一点,3,则()A.B.C.D.答案:C解析:(),故选C.2(向量共线的坐标表示)已知向量a(4,2),向量b(x,3),且ab,则x()A9 B6C5 D3答案:B解析:因为向量a(4,2),向量b(x,3)且ab,所以432x,x6,故选B.3(向量的模)已知|a|1,|b|2,ab,R,则|ab|等于()A1 B3C1或3 D|答案:C解析:由ab可知ab,即a与b的夹角为0或,|ab|2a2b22|a|b|cos 0|a|2|b|22|a|b|1441,或|ab|2a2b22|a|b|cos |a|2|b|22|a
2、|b|1449,|ab|1或3,故选C.4(数量积的应用)设向量a(1,cos )与b(1,2cos )垂直,则cos 2等于()A. B.C1 D0答案:D解析:向量a(1,cos )与b(1,2cos )垂直,可得2cos210,故cos 22cos210,故选D.5(向量的线性运算)在ABC中,AB2,BC3,ABC60,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若,则()A1 B.C. D.答案:D解析:在ABD中,BDAB1.又BC3,所以BDBC,.O为AD的中点,.,故选D.6(共线定理的推广角平分线性质)在AOB中,G为AB边上一点,OG是AOB的平分线,且m,mR,则()A. B1
3、C. D2答案:C解析:如图所示,AOB中,m,由平面向量的基本定理得m1,解得m,(),又OG是AOB的平分线,.故选C.7(向量的夹角)已知向量a,b满足|ab|ab|,且|a|,|b|1,则向量b与ab的夹角为()A. B.C. D.答案:B解析:因为|ab|ab|,所以a22abb2a22abb2,即ab0.因此cosb,ab.所以向量b与ab的夹角为,故选B.8(数量积的应用)已知向量a(,),b(cos ,sin ),则|ab|的最大值为()A1 B.C3 D9答案:C解析:因为|ab|,所以当sin1时,|ab|取得最大值,最大值为3,故选C.9(数量积的应用)在ABC中,设|2
4、|22,则动点M的轨迹必通过ABC的()A垂心 B内心C重心 D外心答案:D解析:|2|2()()()2,(2)0()()0,设E为BC的中心,则2,20ME为BC的垂直平分线,M的轨迹必过ABC的外心,故选D.10(向量运算与函数)如图,在平面四边形ABCD中,ABBC,ADCD,BAD120,ABAD1,若点E为边CD上的动点,则的最小值为()A. B.C. D3答案:A解析:连接BD,AC,由ABBC,ADCD,得BCD60,易证ACDACB,所以CDBC,所以BCD为等边三角形,易知BD.设t(0t1),()()()223t2t(0t1)所以当t时,上式取得最大值,故选A.11(数量积
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