2020高考文科数学二轮分层特训卷:热点问题专练(十一) 离心率 Word版含解析.doc
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1、热点(十一)离心率1(椭圆离心率)若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是()A. B.C. D.答案:B解析:由题意得2bac,所以4(a2c2)a2c22ac,3a22ac5c20,两边同除以a2得到32e5e20,因为0e0,b0)的离心率为,则其渐近线方程为()Ayx ByxCyx Dyx答案:A解析:双曲线1的渐近线方程为bxay0.又离心率,a2b23a2,ba.渐近线方程为axay0,即yx.故选A.42018全国卷,4(椭圆离心率)已知椭圆C:1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为()A. B.C. D.答案:C解析: a24228, a2, e.故选C.
2、5(双曲线离心率)已知F1,F2是双曲线E:1的左,右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sinMF2F1,则E的离心率为()A. B.C. D2答案:A解析:易知|MF1|,|MF2|2a,因为sinMF2F1,所以,化简得ba,故双曲线的离心率e.故选A.6(椭圆离心率)已知椭圆C:1(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切,则C的离心率为()A. B.C. D.答案:A解析:由题意知以A1A2为直径的圆的圆心坐标为(0,0),半径为a.又直线bxay2ab0与圆相切,圆心到直线的距离da,解得ab,e.故选A.72019济南市高考模拟试
3、题(双曲线离心率)设F1,F2分别为双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,过F1作一条渐近线的垂线,垂足为M,延长F1M与双曲线的右支相交于点N,若3,则此双曲线的离心率为()A. B.C. D.答案:B解析:不妨设一条渐近线方程为yx,则过F1且与此渐近线垂直的直线方程为y(xc),与yx联立解得x,y,所以M.由3,得4,设N(m,n),由F1(c,0),得(mc,n)4,所以m3c,n,代入1,得1,即c2216a4a2c2,整理得9c425a2c2,即3c5a,所以e.8(参变量范围)已知双曲线1的离心率e(1,2),则m的取值范围是()A(12,0) B(,0)C(3,0) D(60,
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