2020浙江高考物理二轮讲义:专题二第一讲 功、功率和动能定理 Word版含解析.doc
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1、第一讲功、功率和动能定理知识内容考试要求备考指津1.追寻守恒量能量b1.对功和功率等基本概念的考查往往涉及对概念的理解,一般以选择题的形式出现2动能定理是高考考查的重点,考查形式有选择题,也有计算题计算题中单纯考查动能定理的题目较少,往往与其他知识综合在一起考查.2.功c3.功率c4.重力势能c5.弹性势能b6.动能和动能定理d功的理解与计算 【题组过关】1(2019浙江省名校联考)“激流勇进”是一种常见的水上机动游乐设备,常见于主题游乐园中游客们在一定安全装置的束缚下,沿着设计好的水道漂行其间通常会有至少一次大幅度的机械提升和瞬时跌落图中所示为游客们正坐在皮筏艇上从高处沿斜坡水道向下加速滑行
2、,在此过程中下列说法正确的是()A合力对游客做负功B皮筏艇对游客不做功C重力对游客做正功D游客的机械能增加解析:选C.加速下滑,合力沿斜坡向下,合力做正功,选项A错误,重力做正功,选项C正确;皮筏艇对游客的摩擦力做负功,机械能减少,选项B、D错误2一物体静止在粗糙水平地面上现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则()AWF24WF1,Wf22Wf1BWF24WF1,Wf22Wf1CW
3、F24WF1,Wf22Wf1DWF24WF1,Wf22Wf1解析:选C.物体两次的加速度之比a2a121,位移之比l2l1tt21,摩擦力之比f2f111,由牛顿第二定律得Ffma,则拉力之比F2F1(ma2f)(ma1f)2,做功之比WF2WF1(F2l2)(F1l1)4,Wf2Wf1(f2l2)(f1l1)21,故C正确3(多选)(2019宁波模拟)如图所示,摆球质量为m,悬线长为L,把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变,则下列说法正确的是()A重力做功为mgLB悬线的拉力做功为零C空气阻力F阻做功为mgLD空气阻力F阻做功为F阻L解析:选ABD.由重力做功特点
4、得重力做功为:WGmgL,A正确;悬线的拉力始终与v垂直,不做功,B正确;由微元法可求得空气阻力做功为:WF阻F阻L,D正确1功的正、负的判断方法(1)恒力做功的判断:依据力与位移的夹角来判断(2)曲线运动中做功的判断:依据F与v的方向夹角来判断,090,力对物体做正功;90180,力对物体做负功;90,力对物体不做功 (3)依据能量变化来判断:功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功此法常用于判断两个相互联系的物体之间的相互作用力做功的情况2求解变力做功的几种思路(1)利用动能定理WEk或功能关系WE计算能量变化量E或Ek,即等量替换的物理思想(2)当变力的功率P一定时,可用WP
5、t求功,如机车以恒定功率启动(3)当变力方向不变,大小与位移成正比时,可用力对位移的平均值F(F初F末)来计算(4)当变力大小不变,方向在变化且力的方向始终与速度方向相同或相反时,功可用力与路程的乘积计算(5)用变力F随位移x的变化图象与x轴所围的“面积”计算功注意x轴上、下两侧分别表示正、负功对功率的理解与计算 【重难提炼】1平均功率的计算(1)利用P.(2)利用PFvcos ,其中v为物体运动的平均速度,F为恒力2瞬时功率的计算(1)利用公式PFvcos ,其中v为t时刻的瞬时速度(2)PFvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(3)PFvv,其中Fv为物体受的外力F在速度v方向
6、上的分力对于变化的不能用公式PFvcos 计算平均功率3两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变 F不变,vPFv直到P额Fv1OA段运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动,维持时间t0AB段过程分析FF阻a0F阻vFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无FF阻a0以vm做匀速直线运动某汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车质量为5 t,汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1.(g取10 m/s2)(1)若汽车以额定功率启动,则汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达到5 m/s时,其加速度是多少?(2)
7、若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动,则其匀加速过程能维持多长时间?审题突破(1)达到最大速度时,汽车处于什么状态?(2)v5 m/s时,牵引力多大?(3)以加速度0.5 m/s2启动时,牵引力多大?此阶段能达到的最大速度为多少?解析(1)当汽车的加速度为零时,汽车的速度v达到最大值vm,此时牵引力与阻力相等,故最大速度为vm m/s12 m/sv5 m/s时的牵引力F1 N1.2104 N,由F1Ffma得:a m/s21.4 m/s2.(2)当汽车以a0.5 m/s2的加速度启动时的牵引力F2maFf(5 0000.50.1510310) N7 500 N匀加速运动能达到的最大速度为vm
8、 m/s8 m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动,满足vmat故匀加速过程能维持的时间t s16 s.答案(1)12 m/s1.4 m/s2(2)16 s【题组过关】考向一平均功率与瞬时功率1(2019杭州二模)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则()A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在03t0这段时间内,水平力的平均功率为D在03t0这段时间内,水平力的平均功率为解析:选B.2t0时刻的速度大小v2a12t0t0,3t0时刻的速度大小为v3v2a2t02t0t0,3t0时刻力F3F0,所以瞬时
9、功率P3F0v3,选项A错误,B正确;03t0时间段内,水平力对物体做功WF0x13F0x2F0(2t0)23F0t0,平均功率P,选项C、D均错误考向二以恒定功率启动方式的求解2某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则()Av2k1v1Bv2v1Cv2v1 Dv2k2v1解析:选B.车以最大速率行驶时,牵引力F等于阻力Ff,即FFfkmg.由Pk1mgv1及Pk2mgv2,得v2v1,故B正确考向三以恒定牵引力启动方式的求解3(多选)(2019宁波月考)下列各图是反映汽车(额定功率P额)从静止开始匀加速启动,最后做匀速直线运
10、动的过程中,其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象,其中正确的是()解析:选ACD.从静止开始匀加速启动,由公式PFv及题意知,当力恒定时,随着速度的增加功率P增大,当PP额时,功率不再增加,此时,牵引力F大于阻力f,速度继续增加,牵引力减小,此后汽车做加速度逐渐减小的加速运动,当Ff时,速度达最大,做匀速直线运动由以上分析知,B错误,A、C、D正确4某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车,燃油发动机单独工作时的额定功率为P,蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为,已知赛车运动过程中受到的阻力恒定(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h,则两台发动机
11、同时工作时的最大速度为多少?(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动,经过t1时间达到额定功率,然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速,又经过t2时间达到最大速度v0,赛车总质量为m,求赛车的整个加速距离解析:(1)燃油发动机单独工作,PF1v1fv1两台发动机同时工作,PF2v2fv2最大速度v2210 km/h.(2)燃油发动机的额定功率为P,最大速度为v0,阻力f匀加速过程功率随时间均匀增加,发动机的平均功率为,设总路程为s,由动能定理有t1Pt2fsmv解得s.答案:(1)210 km/h(2)1计算功率的基本思路(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率,然
12、后明确所用公式(2)判断变力的瞬时功率的变化情况时,若F大小不变,根据F与v的夹角的变化,由PFv cos 判断, 若F的大小和F、v夹角均变化时,可先把F做功转换成其他恒力做功,然后再判断2机车启动问题中的三个重要关系式(1)无论哪种运动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即vm(式中Fmin为最小牵引力,其值等于阻力F阻)(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即vvm.(3)机车以恒定功率运动时,牵引力做的功WPt.由动能定理:PtF阻xEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小动能定理的应用 【重难提炼】(多选)如图,小球
13、套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且ONMOMNmgR,质点不能到达Q点CWmgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离DWmgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离解析:选C.设质点到达N点的速度为vN,在N点质点受到轨道的弹力为FN,则FNmg,已知FNFN4mg,则质点到达N点的动能为EkNmvmgR.质点由开始至N点的过程,由动能定理得mg2RWfEkN0,解得摩擦力做的功为WfmgR,即克服摩擦力做的功为WWfmgR.设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W,则WW.从N到
14、Q的过程,由动能定理得mgRWmvmv,即mgRWmv,故质点到达Q点后速度不为0,质点继续上升一段距离选项C正确考向二运用动能定理解决往复运动问题3如图所示,质量为 m 的滑块距挡板 P的距离为 l0,滑块以初速度 v0沿倾角为的斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为,滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,滑块经过的总路程是()A.B.C.D.解析:选A.滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力,因此滑块最终必定停在挡板 P 处设滑块经过的总路程为 l,对滑块运动的全过程应用动能定理,有mgl0sin mglcos 0 mv,解得l,选项A正确考向三运用动能定
15、理解决曲线运动问题4(2017浙江选考11月)如图(1)所示是游乐园的过山车,其局部可简化为如图(2)的示意图,倾角37的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接,倾斜轨道BC的B端高度h24 m,倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点,圆弧EF的圆心O1、水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上,DO1的距离L20 m质量m1 000 kg 的过山车(包括乘客)从B点自静止滑下,经过水平半圆轨道后,滑上另一倾斜轨道,到达圆弧顶端F时乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比,比例系数,EF段摩擦力不计,整个运动
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