专题25题粒子在电磁场中的运动要点.pdf
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1、专题 25 题 1 粒子在电磁场中的运动 1 新疆维吾尔适应性检测 如图所示,边长为7 cm的正方形OABC区域内存在B0.1 T, 方向垂直纸面向外的匀强磁场。在此正方形区域内有一点P,P点到OC边和BC边的距离均为 1 cm,在P点有一个发射正离子的装置,能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同 的正离子,离子的质量m1.0 10 14 kg,电荷量q1.0 10 5 C,离子的重力不计,不考虑 离子间的相互作用力。求: (1) 速率v5.0 10 6 m/s 的离子在 OA边上能够射出的范围; (2) 离子要从OA边上射出正方形区域,速度至少应 多大。 2 泰安期末 如图所示,在无
2、限长的竖直边界AC和DE间,上、下部分分别充满方向垂 直于ADEC平面向外的匀强磁场,上部分区域的磁感应强度大小为B0,OF为上、下磁场的水平 分界线。质量为m、带电荷量为q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界 射入上方区域, 经OF上的Q点第一次进入下方区域,Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力。 (1) 求粒子射入时的速度大小; (2) 要使粒子不从AC边界飞出,求下方区域的磁感应强度应满足的条件; (3) 若下方区域的磁感应强度B3B0,粒子最终垂直DE边界飞出, 求边界DE与AC间距离 的可能值。 3如图所示,平面直角坐标系的第二象限 内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面
3、向里的 匀强磁场,一质量为m、带电荷量为q的小球从A点以速度v0沿直线AO运动,AO与x轴负方 向成37角,在第四象限内的区域内加一最小电场强度的匀强电场后,可使小球继续做直 线运动到MN上的C点,MN右侧区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场, 小球在区域内做匀速圆周运动并恰好没从右边界飞出,已知小球在C点的速度大小为2v0, 重力加速度为g,sin 37 0.6 ,cos 37 0.8 ,求: (1) 小球的带电性质 (2) 第二象限内电场强度E1的大小和磁感应强度B1的大小 (3) 区域内最小电场强度E2的大小和方向 (3) 区域内电场强度E3的大小和磁感应强度B2的大小
4、4如图所示, 在平面直角坐标系中的三角形FGH区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度大小为B,三点坐标分别为F( 3L,5L) 、G( 3L,3L) 、H(5L, 3L) 坐标原点 O处有一体积可忽略的粒子发射装置,能够连续不断地在该平面内向各个方向均匀地发射速度 大小相等的带正电的同种粒子,单位时间内发射粒子数目稳定粒子的质量为m,电荷量为q, 不计粒子间的相互作用以及粒子的重力 (1) 速率在什么范围内所有粒子均不可能射 出该三角形区域? (2) 如果粒子的发射速率为 2qBL m ,设在时 间t内粒子源发射粒子的总个数为N,在FH边 上安装一个可以吸收粒子的挡板,那么该时间段
5、内能够打在挡板FH上的粒子有多少?并求出挡 板上被粒子打中的长度 专题 25 题 2 粒子在电磁场中的运动 1 盐城二模 如图所示的xOy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁 感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里。P点的坐标为 ( 2L,0),Q1、Q2两点的坐标分 别为 (0 ,L),(0 ,L) 。坐标为 ( 1 3L, 0)处的C点固定一平行于y轴放置的长为 2 3L 的绝缘弹 性挡板,C为挡板中点,带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后,沿y方向分速度不变,沿x方向 分速度反向,大小不变。带负电的粒子质量为m,电量为q,不计粒子所受重力。若粒子在P 点沿PQ1方向进入磁场,
6、经磁场运动后,求: (1) 从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小; (2) 从Q1直接到达O点,粒子第一次经过x轴的交点坐标; (3) 只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小。 2 商丘模拟 如图所示,在xOy平面的第象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相 切于P、Q两点,圆内存在垂直于xOy面向外的匀强磁场。在第象限内存在沿y轴负方向的 匀强电场,电场强度为E。一带正电的粒子( 不计重力 ) 以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y 轴进入电场, 最后从M(3R,0) 点射出电场, 出射方向与x轴正方向夹角为, 且满足 45, 求: (1) 带电粒子的比荷; (2) 磁场磁感应强度B的大小
7、; (3) 粒子从P点射入磁场到M点射出电场的时间。 3 烟台一模 将边长为3L的正方形区域分成相等的三部分,左右两侧为匀强磁场,中间 区域为匀强电场,如图所示。左侧磁场的磁感应强度大小为B1 6mqU 2qL ,方向垂直纸面向外; 右侧磁场的磁感应强度大小为B2 6mqU qL ,方向垂直于纸面向里;中间区域电场方向与正方形 区域的上下边界平行。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静 止被加速,加速电压为U,加速后粒子从a点进入左侧磁场,又从距正方形上下边界等间距的 b点沿与电场平行的方向进入电场,不计粒子重力,求: (1) 粒子经过平行金属板加速后的速度大小; (2)
8、 粒子在左侧磁场区域内运动时的半径及运动时间; (3) 电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开? 4 保定一模 如图所示,纸面内有边长为l的正方形区域A和宽为l、长为 3l的长方形 区域B。区域A内存在着水平向左、场强大小为E0的匀强电场。 区域A左边界中点O处可不断 供给初速度为零、带电量为q、质量为m的带负电的粒子,单位时间供给粒子数量为n。区域 B内存在一个方向向下,场强大小与时间成正比的匀强电场(Ekt,当有粒子刚进入区域B时 开始计时 ) 。不计重力、 空气阻力及粒子间的相互作用。由于粒子的速度很大,运动时间极短, 粒子从进入区域B到最终离开区域B的过程中电
9、场强度可认为不变。 求: (1) 刚进入区域B时粒子速度是多大? (2) 从MN段边界射出的粒子数有多少? (3) 若在区域B上方添加范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场,可使从M点射出的粒子 返回区域B并从距上边界 3l 8 的P点射出 ( 进出磁场的时间也忽略不计) 。 求满足条件的磁场的磁 感应强度的可能值? 专题 25 题 3 粒子在电磁场中的运动 1. (19 分)如图所示的平行板器件中,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应 强度 B1=0.20T, 方向垂直纸面向里,电场强度E1=1.0 10 5V/m,PQ 为板间中线。紧靠平行板右 侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有一边
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