专题三:带电粒子在电磁场中的运动(全国卷高考真题版)要点.pdf
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1、第 1 页 共 12 页 专题三:带电粒子在电磁场中的运动(全国卷高考真题版) 1、 (2011 年全国卷, 25 题, 19 分) 如图, 与水平面成45角的平面MN将空间分成I 和 II两个区域。 一质量为m 、电荷量为 q(q0)的粒子以速度 0 v 从平面 MN上的 0 p点水平右射入I 区。粒子在I 区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电场强度 大小为 E ;在 II区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II 区离开时到出发点 0 p的距离。(粒子的重力可以忽略。) 00 221 () mvv l qEB 2、 (2011
2、年全国新课标卷,25 题, 19 分) 如图,在区域(0xd)和区域( dx2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B 和 2B,方向相 反,且都垂直于Oxy 平面。一质量为m 、带电荷量q(q0)的粒子a 于某时刻从y 轴上的 P点射入区域,其速 度方向沿x 轴正向。已知a 在离开区域时,速度方向与x 轴正方向的夹角为30;因此,另一质量和电荷量均与 a 相同的粒子b 也从 p 点沿 x 轴正向射入区域,其速度大小是a 的 1/3 。不计重力和两粒子之间的相互作用力。 求: (1)粒子 a 射入区域I 时速度的大小; (2)当 a 离开区域II时, a、b 两粒子的y 坐标之差。 (1
3、)2dqB m (2)2 3( 32)d 第 2 页 共 12 页 3、 (2012 年全国大纲版,24 题, 16 分) 如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘清线悬挂于O 点。先给电容 器缓慢充电,使两级板所带电荷量分别为Q 和 Q,此时悬线与竖直方向的夹角为/6。再给电容器缓慢充电, 直到悬线和竖直方向的夹角增加到 /3,且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。 Q=2Q 4、 (00 年全国卷21 题, 13 分) 如图,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c 和 d,外筒的外 半径
4、为 r0。在圆铜之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,磁感强度的大小为B,在两极间加上电压, 使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电量为 q 的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a 的 S 点 出发,初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两极之间的电压U 应是多少?(不 计重力,整个装置在真空中。) m Bqr U 2 22 0 第 3 页 共 12 页 5、 (99 年全国卷24 题, 15 分) 图中虚线 MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场, 方向垂直纸 面向外。 O是MN 上的一点,从O点可以向磁
5、场区域发射电量为+q、质量为 m、速率为 v的粒子,粒子射入磁场时的 速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇, P到O的距离为 L。不计重力及 粒子间的相互作用。 (1) 求所考察的粒子在磁场中的轨道半径。 (2) 求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。 (1)R qB mv (2)t) 2 arccos( 4 mv LqB qB m 6、 (98年全国卷 23 题, 11分) 如图所示,在 x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;在X轴下方有沿 y轴负方向的匀强电场,场 强为 E一质量为 m,电量为 q的粒子从坐标原点O沿着 y轴正方向射出。
6、射出之后,第三次到达x轴时,它与点O 的距离为 L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计) 。 (1)v m qBL 4 (2)s mE LqB L 162 1 22 第 4 页 共 12 页 7、 (97年全国卷 26 题, 12分) 如图 1所示,真空室中电极K发出的电子 (初速不计 )经过 U01000 伏的加速电场后,由小孔S沿两水平金属板A、B间 的中心线射入。A、B板长 l 0. 20米,相距 d0. 020 米,加在 A、B两板间的电压u随时间 t变化的 ut图线如图 2所 示。设 A、B间的电场可看作是均匀的,且两板外无电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场
7、可视作恒定 的。两板右侧放一记录圆筒,筒在左侧边缘与极板右端距离b0. 15米,筒绕其竖直轴匀速转动,周期T0. 20 秒, 筒的周长 s0. 20米,筒能接收到通过A、B板的全部电子。 (1) 以t0时(见图 2, 此时 u=0)电子打到圆筒记录纸上的点作 为xy坐标系的原点,并取y轴竖直向上。试计算电子打到记 录纸上的最高点的y坐标和 x坐标。 (不计重力作用) (2) 在给出的坐标纸(图3)上定量地画出电子打到记录纸上的 点形成的图线。 (1)x1s T t 2cmy 2 d l bd 2. 5cm (2) 8、 (96 年全国卷26 题, 12 分) 设在地面上方的真空室内存在匀强电场
8、和匀强磁场,已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的,电场强度的大小 E4.0伏/米,磁感应强度的大小B0. 15特。今有一个带负电的质点以v20 米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方 向做匀速直线运动,求此带电质点的电量与质量之比 m q 以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)。 ( m q 1.96C/kg 0.4 15.020 tan E vB , arctan0 . 75。即磁场是沿着与重力方向夹角arctan0 . 75, 且斜向下方的一切方向。) 第 5 页 共 12 页 9、 (01 年全国卷18 题, 12 分) 如下图所示,在yqE, 由平衡条件知洛仑兹力f 沿 z 轴
9、正向,粒子以v 沿 x 轴正向 运动由匀速运动易知其条件是:mg qEqvB 第二种情况: mg qE,则 f 沿 z 轴负方向,粒子以 v 沿 x 轴负向运动,由匀速运动知 条件是: qEmgqvB x y z O 第 7 页 共 12 页 14、 (05 年全国理综卷23 题, 16 分) 图中 MN 表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B。 一带电粒子从平板上的狭缝O 处以垂直于平板的初速v 射入磁场区域,最后到达平板上的P 点。已知 B、v 以及 P 到 O 的距离 L。不计重力,求此粒子的电荷q 与质量 m 之比。 q m = 2v
10、 Bl 15、 (06 年全国理综卷25 题, 20 分) 有个演示实验,在上下面都是金属板的玻璃盒内,放了许多锡箔纸揉成的小球,当上下板间加上电压后,小球就上 下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示,电容量为C 的平行板电容器的极板A 和 B 水平放置, 相距为 d,与电动势为 、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m 的导电小球,小球可视为质点。 已知:若小球与极板发生碰撞,则碰撞后小球的速度立即变为零,带电状态也立即改变,改变后,小球所带电荷符 号与该极板相同,电量为极板电量的倍( 0 ,00,xa 的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内 的磁感应强度大小均为
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