中考数学特色试题(九)操作类问题.pdf
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1、初中数学 本文为本人珍藏,有较高的使用、参考、借鉴价值! “操作类问题”练习 1.如图,已知, ,用直尺和圆规求作一个,使得 2 1 (只须作出正确图形,保留作图痕迹,不必写出作法) 2.请阅读下列材料: 问题:现有5 个边长为1 的正方形,排列形式如图1,请把它们分割后拼接成 一个新的正方形要求: 画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长 均为 1)中用实线画出拼接成的新正方形 小东同学的做法是:设新正方形的边长为(0)x x依题意, 割补前后图形的 面积相等,有 2 5x,解得5x由此可知新正方形的边长等于两个正方形组 成的矩形对角线的长于是, 画出如图2 所示的分割线, 拼出如
2、图 3 所示的新正方 形 图 1 图 2 图 3 初中数学 请你参考小东同学的做法,解决如下问题: 现有 10 个边长为1 的正方形,排列形式如图4,请把它们分割后拼接成一个 新的正方形要求:在图 4 中画出分割线,并在图5 的正方形网格图 (图中每个小 正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形 说明:直接画出图形,不要求写分析过程 解: 3.(大连课改)如图1,P为 RtABC所在平面 内任意一点(不在直线AC 上),90ACB, M 为AB边中点 操作: 以 PAPC,为邻边作平行四边形 PADC ,连 结PM并延长到点 E,使MEPM,连结DE 探究: (1)请猜想与线段DE有关
3、的三个结论; (2)请你利用图142,图 143 选择不同位置的点P按上述方法操作; (3)经历( 2)之后,如果你认为你写的结论是正确的,请加以证明;如果你认为你写的结 论是错误的,请用图142 或图 143 加以说明; (注意:错误的结论,只要你用反例给予 说明也得分) (4)若将“ RtABC”改为“任意ABC”,其他条件不变,利用图144 操作,并写 出与线段DE有关的结论(直接写答案) 图 4 图 5 C B M A M A C B C B M A 图 2 图 3 图 4 图 1 C D B E M A P 初中数学 4.在 ABC 中, AB=AC,CGBA 交 BA 的延长线于点
4、G一等腰直角三角尺按如图15-1 所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC 边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B (1)在图 -1 中请你通过观察、测量BF 与 CG 的 长度,猜想并写出BF 与 CG 满足的数量关系, 然后证明你的猜想; (2)当三角尺沿AC 方向平移到图 -2 所示的位置时, 一条直角边仍与AC 边在同一直线上,另一条 直角边交BC 边于点 D,过点 D 作 DEBA 于 点 E此时请你通过观察、测量DE、DF 与 CG 的长度,猜想并写出DE DF 与 CG 之间满足 的数量关系,然后证明你的猜想; (3)当三角尺在(2)的基础上沿AC 方向继续平
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