人教a版数学【选修2-2】练习:1.3.2函数的极值与导数(含答案).pdf
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1、选修 2-2第一章1.31.3.2 一、选择题 1已知函数f(x)在点 x0处连续,下列命题中,正确的是 () A导数为零的点一定是极值点 B如果在点x0附近的左侧 f (x)0,右侧 f (x)0,右侧 f (x)0,那么 f(x0)是极大值 答案 C 解析 导数为 0 的点不一定是极值点,例如f(x)x 3,f (x)3x2,f (0)0,但 x 0 不是 f(x)的极值点,故A 错;由极值的定义可知C 正确,故应选C. 2(2013 北师大附中高二期中)函数 y 1 4x 41 3x 3的极值点的个数为 () A0B1 C2D3 答案 B 解析 yx 3x2x2(x 1),由 y0 得
2、x 10,x21. 当 x 变化时, y、y 的变化情况如下表 x (, 0)0(0,1)1(1, ) y00 y 无极值极小值 故选 B. 3函数 y ax 3bx2 取得极大值和极小值时的x 的值分别为0和 1 3,则 ( ) Aa2b 0 B2ab0 C2ab 0 Da 2b0 答案 D 解析 y3ax 22bx 由题设 0 和1 3是方程 3ax 22bx0 的两根, a2b0. 4若 a0,b0,且函数f(x)4x 3ax22bx2 在 x1 处有极值,则 ab 的最大值等 于() A2B3 C6D9 答案 D 解析 f (x)12x 22ax2b0 的一根为 x1,即 122a2b
3、 0. ab6, ab(ab 2 ) 29,当且仅当 ab3 时“”号成立 5已知实数a、b、c、d 成等比数列,且曲线y3xx 3 的极大值点坐标为(b,c),则 ad 等于 () A2B1 C 1D 2 答案 A 解析 a、b、c、d 成等比数列,adbc, 又(b,c)为函数 y3xx3的极大值点, c3bb3,且 033b2, b1, c2, 或 b 1, c 2. ad2. 6(2013 辽宁实验中学期中)函数 f(x) x e x(af(b) Df(a),f(b)的大小关系不能确定 答案 C 解析 f (x)( x e x) x e x x ex e x 2 x1 e x. 当 x
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- 选修2-2 人教 数学 选修 练习 1.3 函数 极值 导数 答案
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