人教a版数学【选修2-2】练习:1.5.1、2曲边梯形的面积(含答案).pdf
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1、选修 2-2第一章1.51.5.1、2 一、选择题 1和式 i1 5 (yi 1)可表示为 ( ) A(y11)(y5 1) By1y2y3y4y51 Cy1y2 y3y4y55 D(y11)(y21), (y51) 答案 C 解析 i1 5 (yi1)(y11)(y21)(y31)(y41)(y51)y1 y2 y3 y4 y5 5,故选 C. 2在求由 x a、xb(a0)、y0 所围成的曲边梯形的面积时,将区 间0,t等分成 n 个小区间,则第i 1 个区间为 () A i1 n , i n B i n, i 1 n C t i1 n , ti n D t i 2 n ,t i1 n 答
2、案 D 解析 在0,t上等间隔插入(n1)个分点,把区间0,t等分成n 个小区间,每个小 区间的长度均为 t n,故第 i1 个区间为 t i2 n , t i1 n ,故选 D. 5在求由函数y 1 x与直线 x1、x2、y0 所围成的平面图形的面积时,把区间 1,2 等分成 n 个小区间,则第i 个小区间为 () Ai1 n , i n Bni1 n , ni n Ci1,i D i n, i1 n 答案 B 解析 把区间 1,2等分成 n 个小区间后, 每个小区间的长度为 1 n,且第 i 个小区间的左 端点不小于1,排除 A、D; C 显然错误;故选B. 6在等分区间的情况下,f(x)
3、 1 1x 2(x0,2) 及 x 轴所围成的曲边梯形面积和式的极 限形式正确的是() A lim ni1 n 1 1 i n 2 2 n Blim n i1 n 1 1 2i n 2 2 n C lim ni1 n 1 1i 2 1 n Dlim n i1 n 1 1 i n 2 n 答案 B 解析 将区间 0,2n 等分后每个区间长度为 2 n, 第 i 个小区间为 2 i1 n , 2i n (i1,2,3, ,, n),故应选B. 二、填空题 7直线 x0、x2、y0 与曲线 yx 21 围成的曲边梯形,将区间 0,25 等分,按照 区间左端点和右端点估计梯形面积分别为_、_. 答案
4、3.925.52 8已知某物体运动的速度为vt,t0,10 ,若把区间10 等分,取每个小区间右端点 处的函数值为近似小矩形的高,则物体运动的路程近似值为_ 答案 55 9在求由直线x0、x1、y 0 和曲线 yx 3 所围成的曲边梯形面积时,若令 x 1 n, i i 1 n ,则曲边梯形的面积表达式为_ 答案 i1 n 1 n i1 n 3 三、解答题 10求直线x0、x 2、y0 与曲线 yx 2 所围成曲边梯形的面积 解析 将区间 0,2等分成 n 个小区间,则第i 个小区间为 2 i 1 n , 2i n . 第 i 个小区间的面积 Si f 2 i1 n 2 n, Sn i1 n
5、f 2 i1 n 2 n 2 ni1 n 4 i1 2 n 2 8 n 3 i1 n (i1) 2 8 n 30 21222, (n1)2 8 n 3 n1 n 2n1 6 4 n1 2n1 3n 2. Slim nS nlim n 4 n1 2n1 3n 2 4 3lim n (1 1 n)(2 1 n) 8 3, 所求曲边梯形面积为 8 3. 一、选择题 11曲线 ycosx(0x2)与 y1 围成的面积是() A4 B 5 2 C3 D2 答案 D 解析 如图, 求曲线 ycosx(0 x2)与 y1 围成的面积可转化为求由直线y0、y 1、x0、x2围成的矩形面积 点评 这里利用了曲线
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- 选修2-2 人教 数学 选修 练习 1.5 梯形 面积 答案
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