人教a版选修1-1课时教案:3.2导数的计算.pdf
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1、教学目标: 1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数; 2.利用公式解决简单的问题。 教学重点和难点 1重点:推导几个常用函数的导数; 2难点:推导几个常用函数的导数。 教学方法: 自己动手用导数的定义求几个常用函数的导数,感知、理解、记忆。 教学过程: 一复习 1、函数在一点处导数的定义; 2、导数的几何意义; 3、导函数的定义; 4、求函数的导数的步骤。 二 新课 例 1推导下列函数的导数 (1) ( )f xc 解: ()( ) 0 yf xxfxcc xxx , 00 ( )limlim 00 xx y fx x 1. 求( )f xx的导数。 解: ()( ) 1 yf xxf x
2、xxx xxx , 00 ( )limlim 11 xx y fx x 。 1y表示函数yx图象上每一点处的切线的斜率都为1.若yx表示路程关于时 间的函数,则 1y可以解释为某物体做瞬时速度为1 的匀速运动。 思考: (1).从求yx,2yx,3yx,4yx的导数如何来判断这几个函数递增 的快 慢? (2).函数(0)ykx k增的快慢与什么有关? 可以看出,当k0 时,导数越大,递增越快;当k0 时,随着x 的增加, 2 yx增加得越来越快。 3. 求函数 1 ( )yf x x 的导数。 解: 2 11 ()( )()1 () yf xxfxxxx xxx xxxx xxxxxx , 2
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