几何画板实验报告要点.pdf
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1、实验一 数学教学软件基本操作 一、实验目的: 二、实验内容: 1、作出三角形的垂心。 2、作出三角形的外接圆与内切圆。 外接圆 内切圆 3、验证:三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。 4、作出两圆的内外公切线。 三、实验步骤 1、作出三角形的垂心。 步骤: 1 构造ABC ; 2 选中点 A和线段 BC ,构造垂线; 3 同理,构造线段 AB 、BC上的垂线; 4 交点 D即为垂心。 2、作出三角形的外接圆与内切圆。 外接圆步骤: 1 构造ABC ; 2 选中线段 AB ,构造中点 E; 3 选中线段 AB和点 E,构造垂线; 4 同理构造线段 AC 、BC上的中垂线,交点
2、为K; 5 选中点 K、A,构造圆。 内切圆步骤: 1 构造ABC ; 2 选中线段 AB 、AC ,构造角平分线; 3 选中 AB 、BC ,构造角平分线,交点为D; 4 选中 A、D,构造圆。 3、验证:三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。 步骤: 1 构造ABC ; 2 选中线段 AB 、BC 、AC分别构造中点 D、E、F; 3 选中线段 BC和点 A构造垂线,垂足为 H,同理得到垂足 L、K,三条 垂线的交点为 M ; 4 选中点 A和 M构造线段,再选中线段 AM 构造中点 O ,同理得到点 N、 P; 5 选中点 E、P、O构造过三点的弧,选中点O 、D、E构
3、造过三点的弧; 4、作出两圆的内外公切线。 外公切线步骤: 1 构造两圆C、D,圆心分别为C、D(注:圆C 的半径大于圆D 的 半径) ; 2 选中点 C、D,构造直线 CD; 3 在圆 D 上任意取一点F,连接构造线段DF; 4 选中点 C、线段 DF,构造平行线交圆C 于点 G、P 5 选中点 G、F,再构造直线GF 交直线 CD 于点 H; 6 选中点 D、H,构造线段 DH,再构造线段DH 的中点 M; 7 依次选中M、 D (H), 接着“ 构造”“以圆心和圆周上的点作圆”“生 成一个圆 M 交圆 D 于点 O 和 N ; 8 分别构造出直线 OH 和直线 NH,即为所求的外公切线。
4、 内公切线步骤: 1 构造线段 FP 交直线 CD 于点 Q; 2 选中点 C、Q,构造线段,再构造中点R; 3 依次选中点 R、C(Q) ,构造圆交圆 C 于点 S、T; 4 分别构造出直线 QT 和直线 QS, 即为所求的内公切线。 四、实验的结论及实验中存在的问题。 实验二 一、实验内容及步骤 1、设 P是圆 O 上的一动点, C 为半径 OB 上一定点, 连接 PC 并作 PC 中垂线交 OP于 Q,求 Q 的轨迹 步骤如下: (1)绘制圆 O 和其半径 OB 上一点 C; (2)绘制圆 O 上一点 P,连接 PC、PO; (3)作 PC 的中垂线交 OP 于 Q; (4)依次选定点
5、P 和 Q,构造 Q 的轨迹。 2、设 ABCD 为矩形,P是 AB 上的一动点, 过 P作 PEAC 于 E,PFBD 于 F, (1)作出 EF的中点轨迹。 (2)作出线段 EF 运动的轨迹。 步骤如下: (1)绘制矩形 ABCD,并连接 BD、AC; (2)绘制 AB 上的一动点 P,再构造 AC、BD 过 P的垂线分别交于E、F; (3)构造线段 EF 和它的中点 I; (4)依次选定点 P 和 I,构造点 I 的轨迹,即 EF 的中点轨迹; (5)依次选定点 P 和线段 EF,构造线段 EF 的轨迹,即线段 EF 运动的轨 迹。 3、三角形 ABC 顶点 A 在一定圆上运动,另外两个
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