切比雪夫II型带通滤波器要点.pdf
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1、1 NANHUA University 课程设计( 论文) 题目 用切比雪夫型IIR 设计带通(数字频带变换)滤波器 学院名称电 气 工 程 学 院 指导教师陈忠泽 班级电子 091 学号20094470121 学生姓名潘星 2012 年 12 月 2 1课程设计的内容和要求(包括原始数据、技术要求、工作要求等): 1. 设计内容: 根据自己在班里的学号 20(最后两位)查表一得到一个四位数,0702,由该四位数 索引表二确定待设计数字滤波器的类型:等波纹FIR数字带通滤波器 2. 滤波器的设计指标: 阻带下截止频率rade d sl i 2 .0 50 通带下截止频率rade d pl i
2、3.0 50 通带上截止频率rade d pu i 7.0 50 阻带上截止频率rade d i su 8.0 50 通带最大衰减 错误!未找到引用源。 阻带最小衰减 错误!未找到引用源。 其中, 错误!未找到引用源。 你的学号的最后两位 3. 滤波器的初始设计通过手工计算完成; 4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响(至少选择两种以上合 适的滤波器结构进行分析); 5. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响; 6. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表; 7. 课程设计结束时提交设计说明书。 3 2对课程设计成果的要求包括图表
3、(或实物)等硬件要求: 滤波器的初始设计通过手工计算完成; 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响(至少选择两种以上合适 的滤波器结构进行分析); 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响; 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表; 课程设计结束时提交设计说明书。 3主要参考文献: 1 高息全 丁美玉. 数字信号处理 M. 西安:西安电子科技大学出版社,2008.8 2 陈怀琛 .数字信号处理教程MATLAB 释义与实现M. 北京:电子工业出版社, 2004.12 3 张德丰 . 详解 MATLAB 数字信号处理 M. 北京:电子工业出版社
4、, 2010.6 4 飞思科技产品研发中心 . MATLAB7 辅助信号处理技术与应用M. 北京:电子工业 出版社, 2005.3 4课程设计工作进度计划: 序号起 迄 日 期工作内容 1 2012.12.26-2013.12.31 接到题目,搜集资料 2 2012.12.31-2013.1.3 整理资料,构思设计方案 3 2013.1.3-2013.1.5 手工计算进行滤波器的初步设计 4 2013.1.5-2013.1.7 完善初步设计,学习Matlab 软件操作 5 2013.1.8-2013.1.9 通过 Matlab 软件分析设计内容,逐步落实课题目标 6 2013.1.10-201
5、3.1.13 上交课程设计,并做细节修改并完成设计 主指导教师 日期:年月日 4 一 手工计算完成切比雪夫2 型 IIR 带通滤波器初始设计 1. 设计要求 滤波器的设计指标要求为 阻 带 下 截 止 频 率rad d i 2. 05. 0e50 1s 通 带 下 截 止 频 率 rad d i 3.05. 0e50 1p 通带上截止频率,rad d i 7 .05 .0e50 2p 阻带上截止 频率rad d i 8 .05 .0e 50 2s 通带最大衰减 错误!未找到引用源。 , 阻带最小 衰减错误!未找到引用源。 其中为我学号的后两位。我的学号:20094470121 ,所以=21。
6、由此计算性能指标(保留小数点后2 位)得: 阻带下边沿频率为rad48.0 1s ,通带下边沿频率为rad72.0 1p , 通带上截止频率 rad68.1 2p , 阻带上上截止频率rad92.1 2s , 通带最大衰减为dBAp1,阻带最小衰减为dBAs60, 采样频率 z2Hfs 2. 手工计算(保留 2 位小数) 3.sradfs/96.0 2 tan2 2s 1s sradf s /52.1 2 tan2 1p 1p sradfs/48.4 2 tan2 2p 2p sradfs/72. 5 2 tan2 2s 2s sad pp /96.2 12BW 因为带通滤波器的通带(阻带)边
7、界频率关于中心频率 0 几何对称,即满 足 2 02s1s2p1p,而现在2s1s2p1p,顾增大 1s ,使其满足 5 条件。则srad /19.1 2s 2p1p 1s 定义sad pp /19.1 12BW 为通带带宽,并以此为参考频率对轴作归 一化处理,即 BW 1s 1s =0.41 , BW 2s 2s =1.93 , BW 1p 1p =0.51 , BW 2p 2p =1.51 再定义中心频率为 2p1p 2 0 =6.81,归一化的 2p1p 2 0 =0.77 与的转换关系为: p1p2p 2 0 2 2 - - 归一化低通滤波器的技术指标 由于1- 1p2p ,1 p 所
8、以, 2 0 2 - 所以 2s 2 0 2 2s s - =1.53 通带最大衰减dBAp1 阻带最小衰减dBAs60 由切比雪夫二型滤波器的特征函数 1- p 22 2 a )(1 1 )( N C jH 2.1965 110 110 s p 1.0 1.0 1 1 A A k 6 9 1 1 s arch archk N 509.0110 s 1. 0A 代入归一化系统函数的表达式得模拟低通滤波器的传递函数: 1.45670.31381.5852 0.28660.57610.0811 0.07770.00730.00280.0001 1.45671.55140.55080.0724p0.
9、0026p p 2 345 6789 2468 a pp ppp pppp pp Q)( s s sB s p w p 4.0 56.2 22 0 2 0.4s s2.56 p aa 2 ps)()(QH 由 1 1 aa 1 12 sz z z T sHH)()(得数字低通滤波器的传递函数: 利用数字频带转换公式: 1 )()( 1 1 2 2 2 1 1 2 1 zdzd dzdz zzHzHBP 其中: k k d 1 2 1 , k k d 1 1 2 其中: 2 tan 2 tan 1s2ss k, 2 cos 2 cos cos 1s2s 1s2 0 s 得数字带通滤波器传递函数z
10、 BP H系数: den=1 -5.46581115533162 17.7825351855018 -41.2273453423141 7 75.5263259691950 -113.614161413897 144.624984603567 -157.884313921591 149.527541834463 -123.257969004126 88.6819841889922 -55.4825206423443 30.0604635686775 -13.9270592451575 5.44206528681342 -1.73780157514976 0.437024902060527 -0
11、.0778564611495019 0.00841264650675005 num=0.00411590260300511 -0.0162862768693028 0.0328729018367188 -0.0502319425078366 0.0687699378963542 -0.0782387913893233 0.0700901835449720 -0.0537998688109110 0.0326127870978655 8.15796163854740e-14 -0.0326127870980187 0.0537998688110372 -0.0700901835450624 0.
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