《北师大版必修一《2.2.1函数概念》课时训练及答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版必修一《2.2.1函数概念》课时训练及答案.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、课时提能演练 ( 六) / 课后巩固作业 (六) (30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题4 分,共 16 分) 1. 已知函数 f(x)=x 2-2x 的定义域为 0,1,2,3 ,那么 f(x) 的值域为 ( ) (A)-1,0,3 (B)0,1,2,3 (C)y|-1y3 (D)y|0y3 2.(2012 黄冈高一检测)下列图像中表示函数图像的是( ) 3. 下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) (A)y=x-1 和 y= 2 x1 x1 (B)y=x 0 和 y=1 (C)f(x)=x 2 和 g(x)=(x+1) 2 (D) 2 2 ( x)x f xg x x (x) 和
2、4. 下列集合 A到集合 B的对应关系 f 是函数的是 ( ) (A)A=-1,0,1,B=0,1,f:A中的数平方 (B)A=0,1,B=-1,0,1,f:A中的数开方 (C)A=Z,B=Q,f:A 中的数取倒数 (D)A=R,B= 正实数 ,f:A中的数取绝对值 二、填空题(每小题4 分,共 8 分) 5. 函数 y= 2 x2 x4 的定义域为 _. 6.( 易错题)如图,函数f(x) 的图像是曲线 OAB ,其中点 O,A,B 的坐标分别为 (0,0),(1,2),(3,1),则 f (f(3) )的值等于 _. 三、解答题(每小题8 分,共 16 分) 7.(2012 厦门高一检测)
3、 求函数 y= 11 2x3 x2x 的定义域(用区间表示) . 来 源 :学科网 ZXXK 8.(2012 秦皇岛高一检测)某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本 为 200万元, 生产每台计算机的可变成本为3 000 元, 每台计算机的售价为5 000 元. 分别写出总成本 C(万元 ) 、单位成本 P(万元) 、销售收入 R (万元)以及利 润 L(万元)关于总产量x(台)的函数关系式 . 【挑战能力】 (10 分) 用长为 l 的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架(如图). 若矩形 底边长为 2x,求此框架围成的面积y 与 x 的函数关系式,并写出其定义域. 来源 : 学。科
4、。网 Z 。X。 X 。K 来源:Zxxk.Com 答案解析 1. 【解析】 选 A.由函数 f(x)=x 2-2x 的定义域为 0,1,2,3 ,可知 f(x) 的值域为 -1,0,3. 2. 【解析】 选 C.A、B、D都是一对多,只有C是多对一 . 3.【解析】选 D.A 中的函数定义域不同; B中 yx 0的 x 不能取 0;C中两函数的 对应关系不同,故选D. 4. 【解题指南】 判断一个对应关系是不是函数关系,关键要看自变量每取一个 确定值,函数是否都有唯一确定的值与它对应. 【解析】 选 A.按照函数定义,选项B中集合 A中的元素 1 对应集合 B中的元素 -1 和 1,不符合函
5、数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件;选项C 中的元素 0 取倒数没有意义,也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应唯 一函数值的要求; 选项 D中,集合 A中的元素 0 在集合 B中没有元素与其对应, 也不符合函数定义,只有选项A符合函数定义 来源:Z#xx#k.Com 5. 【解析】 由 x 2-40 解得 x2 且 x-2, ?定义域为x|x 2 且 x-2. 答案: x|x 2 且 x-2 6. 【解析】 由图可知 f(3)=1, ? f(f(3)=f(1)=2. 答案: 2 【误区警示】 本题在求解过程中会因不理解f(f(3)的含义而出错 . 来源 :Zxxk.Com 7.
6、【解析】 由条件知,应满足 2x30, 2x0, x0, 解得- 3 2 x2 且 x0, 所以函数的定义域为 - 3 2 ,0) (0,2). 【方法技巧】 求函数定义域的原则 (1) 当 f(x) 以表格形式给出时,其定义域指表格中的x 的集合; (2) 当 f(x) 以图像形式给出时,由图像范围决定; (3) 当 f(x) 以解析式给出时,其定义域由使解析式有意义的x 的集合构成; (4) 在实际问题中,函数的定义域由实际问题的意义确定 【变式训练】已知函数 yax1(a 0 且 a 为常数)在区间 (,1 上有意义, 求实数 a 的取值范围 【解析】 由题意可知, ax10,a0,?
7、x 1 a , 即函数的定义域为 (, 1 a 函数在区间 (,1上有意义, ? (, 1? (, 1 a , ? 1 a 1,而 a0,? 1a0. 即 a 的取值范围是 1,0) 8. 【解题指南】销售利润 L(x)= 销售收入 R(x)- 总成本 C(x), 其中总成本 C(x)=( 固 定成本 +可变成本 ). 【解析】 总成本与总产量的关系为 C=200+0.3x,x N * ; 单位成本与总产量的关系为 P= 200 x +0.3,x N *; 销售收入与总产量的关系为R=0.5x,x N *; 利润与总产量的关系为 L=R-C=0.2x-200,x N * . 【挑战能力】 【解题指南】 所求框架面积由矩形和半圆组成,数量关系较为明确,而且题中 已设出变量,所以属于函数关系的简单应用. 【解析】 AB=2x ,则CD=x,AD= 2xx 2 l . ? 2 2 2xxx y2x2xx. 222 () l l 由 2x0, 2xx 0, 2 l 解得 0x 2 l . 即函数关系式是y- ( 2 +2)x 2+lx, 定义域是 (0, 2 l ). 【误区警示】 本题在求解过程中,常因对半圆的弧长公式及半圆的面积公式不 熟而出现不能建立函数关系的情况.
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