北师大版数学【选修2-3】练习:1.5二项式定理(含答案).pdf
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1、第一章5 一、选择题 1(2013 江西理, 5)(x 22 x 3) 5 展开式中的常数项为() A80 B 80 C40 D 40 答案 C 解析 Tr1C r 5(x 2)5r(2 x 3) rCr 5x 102r (2)r x3r Cr 5(2) r x 105r . 令 105r0, r 2,常数项为C 2 54 40. 2 在(13x) n 的展开式中, 偶数项的二项式系数的和为128, 则展开式的中间项为() A5670 B 5670x 4 C5670x 4 D1670x 4 答案 C 解析 偶数项的二项式系数的和为2 n127,即 n 8,中间项为T5C 4 8( 3x) 4
2、5670x 4,故选 C 项 3(2012 重庆理, 4)(x 1 2 x) 8 的展开式中常数项为() A. 35 16 B.35 8 C.35 4 D105 答案 B 解析 本题考查了二项式定理展开通项公式,Tr1C r 8(x) 8r( 1 2 x) rCr 8 1 2 rx82r 2 , 当 r4 时, Tr1为常数,此时 C 4 8 1 2 4 35 8 ,故选 B. 要熟练地掌握二项展开式的通项公式 二、填空题 4(2014 湖北理改编 )若二项式 (2xa x) 7 的展开式中 1 x 3的系数是 84,则实数 a_ 答案 1 解析 二项式 (2x a x) 7的通项公式为 Tr
3、1Cr 7(2x) 7r (a x) r Cr 72 7r a rx72r , 令 72r 3, 得 r5.故展开式中 1 x 3的系数是C 5 72 2a584,解得 a1. 5(2014 新课标理,13)(xy)(x y) 8 的展开式中x2y7的系数为 _(用数字填 写答案 ) 答案 20 解析 本题考查二项式定理和二项展开式的通项公式,满足 x 2y7 的二项式系数是C 1 8 C 2 8 20.解答本题可以直接将 (xy)8的展开后相乘得到x2y7的二项式系数,要注意相乘时 的符号 三、解答题 6已知 a x x 2 9 的展开式中x3的系数为 9 4,求常数 a 的值 解析 Tr1
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- 选修2-3 北师大 数学 选修 练习 1.5 二项式 定理 答案
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