北师大版数学【选修2-3】练习:3.2独立性检验(含答案).pdf
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1、第三章2 一、选择题 1独立性检验显示:有90%的把握认为性别与是否喜爱喝酒有关,那么下列说法中正 确的是 () A在 100 个男性中约有90 个人爱喝酒 B若某人爱喝酒,那么此人为男性的可能性为90% C判断出错的可能性为10% D有 90%的把握认为10 个男性中有9 个人爱喝酒 答案 C 2提出统计假设H0,计算出 2 的值,即拒绝H0的是 () A 2 6.635 B 22.63 C 20.725 D 21.832 答案 A 解析 依据独立性检验的思想及其结论的应用,应选A. 3通过随机询问110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男女总计 爱好402060 不
2、爱好203050 总计6050110 由 K 2n adbc 2 abcdacbd 算得, K 2110 40302020 2 60506050 7.8. 附表: P(K 2k) 0.0500.0100.001 k 3.8416.63510.828 参照附表,得到的正确结论是() A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 答案 C 解析 根据独立性检验的思想方法,正确选项为C. 二、填空
3、题 4某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系,你认为应该收集的 数据是 _ 答案 男正教授人数,副教授人数;女正教授人数,副教授人数 5调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系,得到下面的数据表能以 _的把握认为婴儿的性别与出生时间有关系. 出生时间 性别 晚上白天合计 男婴243155 女婴82634 合计325789 答案 90% 解析 由列联表可以看出a24,b31, c8,d26,ab55,cd34,ac 32,bd57, nabcd89, 代入公式 2 n adbc 2 a b c d a c b d 得 289 2426318 2 55343257 3.68
4、9, 由于 23.6892.706, 我们有 90%的把握认为婴儿的性别与出生时间有关系 三、解答题 6 为了调查胃病是否与生活规律有关,在某地对 540 名 40 岁以上的人的调查结果如下: 患胃病未患胃病合计 生活不规律60260320 生活有规律20200220 合计80460540 根据以上数据判断40 岁以上的人患胃病与生活规律有关吗? 分析 先计算 2 的数值,然后比较 2与 3.841 及 6.635 的大小,进而得出是否有关的 结论 解析 由公式得 2540 6020026020 2 32022080460 540 12 0005 200 2 2 590 720 000 2 4
5、96 960 259 072 9.638. 9.6386.635, 有 99%的把握说40 岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关,即生活不规律的人易 患胃病 点评 本题利用 2 公式计算出 2 的值,再利用临界性的大小关系来判断假设是否成 立,解题时应注意准确代数与计算,不可错用公式,要准确进行比较与判断. 一、选择题 1(2014 江西理, 6)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4 个变量之 间的关系,随机抽查52 名中学生,得到统计数据如表1 至表 4,则与性别有关联的可能性 最大的变量是 () A成绩B视力 C智商D阅读量 答案 D 解析 根据 2 计算公式可知,阅读量与性
6、别相关数据较大,所以选D. 2在一次独立性检验中,其把握性超过99%,则随机变量 2 的一个可能的值为() A6.635 B5.024 C7.897 D3.841 答案 C 解析 若有 99%把握,则 26.635,只有 C 满足条件 3分类变量X 和 Y 的列联表如下,则() Y1Y2总计 X1a b ab X2c d cd 总计ac bd a bcd A.adbc 越小,说明X 与 Y的关系越弱 Badbc 越大,说明X 与 Y 的关系越强 C(adbc) 2 越大,说明X 与 Y 的关系越强 D(adbc) 2 越接近于0,说明 X 与 Y 的关系越强 答案 C 解析 由统计量 2 的计
7、算公式计算 2 n adbc 2 ab cdacbd 可知 (adbc)2越大, 则计算出的统计量的值也越大,而统计量越大,说明(adbc)2越大,故选C. 4根据下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有() 嗜酒不嗜酒总计 患肝病7 775427 817 未患肝病2 099492 148 总计9 874919 965 A.90% B95% C97.5% D99.9% 答案 D 解析 由 K 2 n adbc 2 a b c d ac b d 得其观测值 k 9 965 7 775492 09942 2 7 8172 1489 87491 56.63210.828. 故有 99.9%的把握认
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