北师大版数学选修1-1教案:第1章-命题-参考教案.pdf
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1、1.1 命题 教学目标 : 1. 了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成 “ 若p,则q” 的形式 2熟练四种命题之间的关系,及四种命题的真假性之间的关系,并能 利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证 3.培养学生简单推理的思维能力. 教学重点 : 1. 命题的改写 2.四种命题之间的相互关系即真假性之间的联系 教学难点:1.命题概念的理解 . 2.利用真假性之间的内在联系进行推理论证 授课类型 :新授课 教具准备 :多媒体课件 教学过程 : 一、导入新课 (用 ppt 给出) 思考:请判断下列语句的真假,能否看出这些语句的表达形式有什么特点? (1)若直线 ab,则
2、直线 a和直线 b 无公共点; (2)2 + 4 = 7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若 x2 = 1 , 则x = 1 ; (5)两个全等的三角形面积相等; (6)3 能被 2 整除. 引导学生归纳以上语句特点: 1 都是陈述句 2 可以判断真假,其中,(2) (4) (6)判断为假,其它3 个判断为真。 二新课教授 1. 教学命题的概念: 命题:我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命 题 (proposition) . 强调,判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“ 是陈述句 ” 和“ 可以判断真假 ” 这两个条件 . 上述 6 个语句中,(1)
3、(2) (3) (4) (5) (6)是命题 . 真命题 :判断为真的语句叫做真命题(true proposition ) ; 假命题 :判断为假的语句叫做假命题(false proposition). 上述 5 个命题中,(2) (4) (6)是假命题,其它3 个都是真命题 . 例 1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?、 (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数 a是素数,则a是奇数; (3)对数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行 (5) 2 ( 2)2 (6)x15 (学生自练个别回答教师点评)分析加固对命题概念的理解 2. 将一个命题改写成
4、“ 若p,则q” 的形式: 具体分析例 1 中的(2) (4)就是一个 “ 若 p,则q ” 的命题形式,我们把其 中的 p 叫做命题的条件, q 叫做命题的结论 . (这种命题也可写成 “ 如果 p, 那么 q”“只 要 p,就有 q” 等形式 例 2 指出下列命题的条件p 和结论 q: (会区分条件 p 和结论 q) (1)若整数 a 能被 2 整除,则 a 是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分 数学中有一些命题虽然表面上不是“ 若 p,则 q” 的形式 ,例如“ 垂直于同一条 直线的两个平面平行 ” ,但是把它的形式作适当改变,就可以写成“ 若 p,则 q” 的形
5、式:若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行 这样,它的条件和结论就很清楚了也便于我们判断真假。 例 3:将下列命题改写成 “ 若 p ,则 q ” 的形式 . (1)两条直线相交有且只有一个交点; (2)对顶角相等; (3)全等的两个三角形面积也相等. (学生自练个别回答教师点评) 原 命 题 若 p 则 q 否 命 题 若 p 则 q 逆 命 题 若 q 则p 逆否 命 题 若q 则 p 互 为 逆 否 互 逆否 互 为 逆 否 互 互 逆 否 互 3.四种命题间的相互关系 课本:思考( ppt) 下列四个命题中, (1)若 f (x) 是正弦函数,则f (x) 是周期函数; (2)若
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